1) − Верно,

2) − не­вер­но,

3) − Верно.

Ответ: 3.

Ответ: 3

205771

3

A 1 О чис­лах a и c из­вест­но, что . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не­вер­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем ука­зан­ные не­ра­вен­ства:

1)

2)

3)

4)

Оче­вид­но, не­ра­вен­ство 4 не­вер­но, так как про­ти­во­ре­чит на­чаль­но­му усло­вию

Ответ: 4

Ответ: 4

205772

4

A 1 На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа и . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не­вер­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем все ва­ри­ан­ты не­ра­венств:

1)

2)

3)

4)

Так как ко­ор­ди­нат­ная ось на­прав­ле­на впра­во, за­клю­ча­ем, что Этому усло­вию про­ти­во­ре­чит толь­ко 3 ва­ри­ант от­ве­та.

Ответ: 3.

Ответ: 3

205773

3

A 1 О чис­лах a, b, c и d из­вест­но, что , , . Срав­нитe числа d и a.

1) 2) 3) 4) Срав­нить не­воз­мож­но

Ре­ше­ние.

За­пи­шем числа a, b, c и d в по­ряд­ке воз­рас­та­ния:

То есть

Ответ: 2.

Ответ: 2

205774

2

A 1 Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не сле­ду­ет из не­ра­вен­ства ?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

При­ве­дем ис­ход­ное не­ра­вен­ство со­от­вест­ву­ю­ще­му виду:

1)

2)

3)

4)

Видно, что не­ра­вен­ство под но­ме­ром 2 не сле­ду­ет из ис­ход­но­го не­ра­вен­ства, так как его не при­ве­сти к со­от­вест­ву­ю­ще­му виду.

Ответ: 2.

Ответ: 2

205775

2

A 1 Какое из чисел от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой A?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Чтобы от­ве­тить на во­прос, воз­ведём в квад­рат числа: :

а также, воз­ве­дем в квад­рат числа и , между ко­то­ры­ми за­клю­че­но число

Число ближе всех на­хо­дит­ся к числу и лежит между и . Зна­чит, число на­хо­дит­ся между чис­ла­ми и и ближе к числу а такое число толь­ко одно и оно равно То есть ис­ко­мое число

Ответ: 2.

Ответ: 2

205776

2

A 1 Из­вест­но, что . Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что по усло­вию по­ло­жи­тель­но и на­хо­дит­ся в ин­тер­ва­ле от 0 до 1. По­это­му числа , и тоже будут по­ло­жи­тель­ны­ми, тогда как число будет от­ри­ца­тель­ным. Таким об­ра­зом, яв­ля­ет­ся наи­мень­шим из пред­ло­жен­ных в ка­че­стве ва­ри­ан­тов от­ве­та чисел.

Ответ: 3

Ответ: 3

311302

3

A 1 Из­вест­но, что . Какое из ука­зан­ных утвер­жде­ний не­вер­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

По усло­вию из­вест­но, что .

Рас­смот­рим по по­ряд­ку все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1) , что верно, по­сколь­ку

2) − Верно

3) − не­вер­но, так как верно об­рат­ное дан­но­му утвер­жде­ние из преды­ду­ще­го пунк­та

4) − Верно

Ответ: 3

Ответ: 3

311303

3

A 1 Из­вест­но, что . Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

По усло­вию и оба числа .

Рас­смот­рим пред­ло­жен­ные ва­ри­ан­ты от­ве­та и вы­бе­рем наи­мень­шее число:

1) За­ме­тим, что числа и ,а числа и , так как числа и по усло­вию от­ри­ца­тель­ны.

2) Таким об­ра­зом, для на­хож­де­ния наи­мень­ше­го числа, не­об­хо­ди­мо срав­нить числа и между собой.

3) , так как по усло­вию , по­это­му − наи­мень­шее из дан­ных чисел.

Ответ: 1

Ответ: 1

311304

1

A 1 Из­вест­но, что . Какое из сле­ду­ю­щих чисел от­ри­ца­тель­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1) , так как по усло­вию ;

2) , так как по усло­вию ;

3) , так как по усло­вию ;

4) , так как . Таким об­ра­зом, − от­ри­ца­тель­ное число.

Ответ: 4

Ответ: 4

311305

4

A 1 Из­вест­но, что . Какое из ука­зан­ных утвер­жде­ний верно?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

По усло­вию и оба числа .

Рас­смот­рим пред­ло­жен­ные ва­ри­ан­ты от­ве­та и вы­бе­рем вер­ное утвер­жде­ние:

1) − не­вер­но, так как и , и их сумма не может быть ;

2) − не­вер­но, так как по усло­вию ;

3) − не­вер­но, так как по усло­вию ;

4) — верно.

Ответ: 4

Ответ: 4

311306

4

A 1 Из­вест­но, что . Вы­бе­ри­те наи­боль­шее из чисел.

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Чем мень­ше зна­ме­на­тель дроби, тем боль­ше дробь. Таким об­ра­зом, вер­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

311307

3

A 1 Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу . Какая это точка?

1)A 2)B 3)C 4) D

Ре­ше­ние.

1. За­ме­тим, что .

2. Число на­хо­дит­ся в сле­ду­ю­щем ин­тер­ва­ле: .

3. Из пред­ло­жен­ных ва­ри­ан­тов от­ве­та в дан­ном ин­тер­ва­ле на­хо­дит­ся число .

Ответ: 3.

Ответ: 3

311380

3

A 1 Одно из чисел от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой . Ука­жи­те это число.

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

По усло­вию .

Опре­де­лим, какой из пред­ло­жен­ных ва­ри­ан­тов от­ве­та по­па­да­ет в этот ин­тер­вал:

1) − не по­па­да­ет в не­об­хо­ди­мый ин­тер­вал;

2) − не по­па­да­ет в не­об­хо­ди­мый ин­тер­вал;

3) − по­па­да­ет в не­об­хо­ди­мый ин­тер­вал;

4) − не по­па­да­ет в за­дан­ный ин­тер­вал.

Таким об­ра­зом, мы видим, что число со­от­вет­ству­ет числу .

Ответ: 3

Ответ: 3

311392

3

A 1 На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b, c. Какой из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ; и и , и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1) − верно, так как , а ;

2) − верно, так как , а ;

3) − не­вер­но, так как ;

4) — верно, так как ана­ло­гич­но утвер­жде­нию ва­ри­ан­та 1.

Ответ: 3

Ответ: 3

311404

3

A 1 На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b, c. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ; и и , и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1) − верно, так как , а ;

2) − не­вер­но, так как ;

3) − верно, так как а ;

4) — верно, так как а

Ответ: 2.

Ответ: 2

311416

2

A 1 На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a. Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Опи­ра­ясь на ко­ор­ди­нат­ную пря­мую, рас­смот­рим каж­дый ва­ри­ант от­ве­та:

1)

2)

3)

4)

По ри­сун­ку видно, что число на­хо­дит­ся между чис­ла­ми и . Этому усло­вию удо­вле­тво­ря­ет толь­ко ва­ри­ант под но­ме­ром 3.

Ответ: 3.

Ответ: 3

311418

3

A 1 Какое из сле­ду­ю­щих чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми и ?

1)0,1 2)0,2 3)0,3 4) 0,4

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что нуж­ное нам число долж­но быть мень­ше, чем но боль­ше, чем . Пе­ре­ве­дем в де­ся­тич­ную дробь: . При этом а Таким об­ра­зом, ис­ко­мое число долж­но быть точно боль­ше, чем и мень­ше, чем 0,25. Та­ко­му усло­вию удо­вле­тво­ря­ет число 0,2.

Ответ: 2.

Ответ: 2

311420

2

A 1 На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a. Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Опи­ра­ясь на ко­ор­ди­нат­ную пря­мую, рас­смот­рим каж­дый ва­ри­ант от­ве­та:

1)

2)

3)

4)

По ри­сун­ку видно, что число на­хо­дит­ся между чис­ла­ми и . Этому усло­вию удо­вле­тво­ря­ет толь­ко ва­ри­ант под но­ме­ром 1.

Ответ: 1.

Ответ: 1

311421

1

A 1 На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа a и c. Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не­вер­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем все ва­ри­ан­ты не­ра­венств:

1)

2)

3)

4)

Так как ко­ор­ди­нат­ная ось на­прав­ле­на впра­во, за­клю­ча­ем, что Если мы будем умень­шать , то есть от­ни­мать по­ло­жи­тель­ные числа от числа − не­ра­вен­ство не из­ме­нит знака. Зна­чит не­вер­но не­ра­вен­ство под но­ме­ром 3.

Ответ: 3.

Ответ: 3

311422

3

A 1 Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу . Какая это точка?

1)M 2)N 3)P 4) Q

Ре­ше­ние.

Чтобы от­ве­тить на во­прос, воз­ведём в квад­рат числа: :

Число ближе всех на­хо­дит­ся к числу и лежит между и . Зна­чит, на­хо­дит­ся в точке .

Ответ: 3.

Ответ: 3

311424

3

A 1 О чис­лах и из­вест­но, что . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств все­гда не­вер­но?

1) 2) 3) 4)

Ре­ше­ние.

По усло­вию из­вест­но, что .

Пе­ре­пи­шем ука­зан­ные не­ра­вен­ства: