Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

М.Тынышпаев атындағы Қазақ көлік және коммуникациялар академиясы

Кафедра: «Радиотехника және телекоммуникациялар»

Курстық жұмыс

Тақырыбы: «В.А.Котельников теоремасы бойынша үздіксіз сигналдардың дискреттелуі»

Орындаған:РЭТ- студенті

Тексерген:Оразымбетова А.К.

Алматы 2012ж

МАЗМҰНЫ

Кіріспе..............................................................................................................4

1.Теориялық бөлім...........................................................................................6

1.1. Сигналдардың негізгі түрлері. Әртүрлі сигналдардың салыстырмалы сипаттамалары және дискретті сигналдарды пайдалану артықшылықтары............................................................................................6

1.2. Уақыт бойынша үздіксіз сигналдар дискретизациясы. В.А. Котельников теоремасы..................................................................................6

1.3. В.А.Котельников теоремасы бойынша дискреттеу қадамын есептеу және үздіксіз сигнал графигін құру...............................................................9

2.Есеп бөлімі..................................................................................................13

2.1. t_x уақытында берілген сигналды қайта өндіру.....................................13

2.2. Сигналды есептеу және сызбақты тұрғызу..........................................13

2.3. Дискретеу қателігін есептеу. Үздіксіз сигналдарды қайта өндіру, дискреттеу және кванттау кезінде пайда болатын кателіктер..................16

2.4. Амплитудалық модуляция.....................................................................18

2.5. Күрделі модуляцияуші сигнал кезіндегі амплитудалық модуляция.19

2.6. Модульденген радиосигналдарды алу.................................................21

2.7. АМ–тербелістерін детектрлеу...............................................................22

Қорытынды....................................................................................................24

Әдебиеттер тізімі...........................................................................................25

КІРІСПЕ

Физикалық жүйе күйі немесе кейбір құбылыстар туралы хаттама тізбегін ақпарат деп атаймыз. Бұндай хабарларды жіберу үшін әртүрлі жылдамдықта таратылатын физикалық құбылыстарды пайдалану қажет. Хабар сипаттайтын және уақыт бойныша өзгеретін физикалық шаманы сигнал деп атайды (мысалы, ток күшін, кернеу, электрмагниттік өріс және т.б.). Ақпарат қайнар көзі, жіберушісі, өзгерткіші, қабылдаушысы, сақтаушысы және тұтынушысы ретінде адам немесе әртүрлі аспаптар қызмет ете алады.

Ақпарат көзі, ақпараттама өзгерткіші сигналға және оның аудармасына әртүрлі арақашықтықтарда орналасқан екі жіберушілер арасындағы орта, сигналды қабылдаушы және оны ақпарат өзгерту өзіндік құнда байланыс жүйесін түзеді.

Ақпарат түрі бойынша сигналдар үздіксіз (аналогтық) және дискретті болып бөліне алады. Үздіксіз сигналдар үздіксіз хабарларды жіберуді жүзеге асырады. Бұндай сигналдар уақыт бойынша және деңгей бойынша үздіксіз. Кей-кезде сигнал тек уақытпен немесе деңгей бойынша үздіксіз болуы мүмкін дискретті сигналдар амплитудаларының мәні тек белгілі сандық мәндеріне сәйкес келеді, сондықтан үздіксіз сигналды дискретті сигналға өзгерту кезінде осы уақыт моментінде сигналдың анық мәнінің орнына оның кейбір белгілі жуық мәндеріне пайдалануға қажет болады. Бұндай сигнал қасиеттері дискретизация деңгейін анықтайды. Егер сигнал хабарды тек белгілі уақыт моментінде жіберілсе, онда осындай сигналды уақыт бойынша дискретті деп аталады. Машықтануда сигнал дискретизациясының екі түрі кездеседі. Мысалы, дыбыстық хаттама, музыка, бейне, теледидарлық хабарлар тігінен үздіксіз сигналдарға өзгереді және үздіксіз (аналогтық) сигналдарды жіберу жүйесін пайдаланады. Сигналдарды бір түрден (мысалы, үздіксіз сигнал) басқа түрге (мысалы, дискретті сигнал) өзгертуге болады. Ол үшін белгілі ережелерді орындау қажет. Соңғы уақытта көбінесе дискретті сигналдарды қолданылады, ал сонымен қатар үздіксіз сигналдарды дискретті сигналдарға өзгертеді. Оған себеп дискретті сигналдардың артықшылықтары болып табылады: өте жоғарғы кедергі тұрақтылығы, артықтығын қысқартылуы және ақпарат үлкен дәлділікпен іске асыруы, сақтау жайлығы және ақпараттаманы өңдеуі.

Ұсынылған пәндік жұмыста үздіксіз сигналды дискретті сигналға өзгерту әдісін қарастыру қажет, ал сонымен қатар осы өзгерістің қателіктерімен қиыншылықтарын салыстыру талдауын жүргізу қажет.

Пәндік жұмысты дұрыс орындау үшін көрсетілген әдебиеттердің сәйкес тарауларымен танысу және түсініксіз сұрақтар бойынша мұғалімнен консультация алу қажет. Сигналдың сәйкес түріне нұсқауды таңдау қажет, осы нұсқау үшін көрсеткіштер есебін жүргізу, есептеу нәтежиесін кестеге енгізу және алынған нәтежиелер бойынша сызбақ тұрғызу.

Жиырмасыншы ғасырдың басынан бері түрлі электротехникалық және радиотехникалық құрылғылардың қарқынды дамуы жүріп жатыр. Қазіргі заманғы оқу-тәжірибелік зертхана құру және оны тиімді пайдалану оқу процесінің методикалық қамтамасыз етілуі мен техникалық жарақтандырылуы үшін ғана емес, сонымен қатар оқытудың сапасын толығымен жетілдірумен, ақпарат жеделдігінің жоғары деңгейіне көтерілуімен маңызды. Радиоэлектроника құралдарының қосарлы жұмысын қамтамасыз ету техниканың маңызды мәселесі болып табылады. Өйткені электротехника мен радиоэлектрониканың ілгерілеп дамуы оның қосарлап жұмыс істеу шарттарына байланысты жаңа құралдарды пайдалану қажеттілігін күшейтеді.

ЭМҮ мәселелерінің маңыздылығын арттыратын келесі себептерді қарастырайық;

- көбіне жылжымалы обьектілерде қондырылған және бірмезгілде әрекет ете алатын радиотехникалық құрылғылардың саны өседі;

- қуатты ондаған мегаваттарға жететін кейбір радиоқұралдар үшін радиотаратушы құрылғылардың қуаты көбейеді;

- қазіргі заманғы көптеген радиоқұрылғыларда қолданылатын жиілік желілері кеңейеді;

- радиожиілік диапазондарының жүктемеленуі арта түседі;

- аналогтық және цифрлық техника негізіндегі диагностикалық, автоматикалық бақылаудағы электрондық құралдар кеңінен енгізілуде;

- кемелер мен ұшақтардың жылжымалы объектілерін радиоэлектроника құралдарымен жабдықтау өсіп келеді;

Ұшпалы аппараттарда қондырылған радиоқұралдардың жұмыс істеу қабілеті нашарлайды. Өйткені олар шамалы аумақтарда орналасқан және саны күннен – күнге өсіп келе жатқан дербес жерүсті радиоқұралдарының тікелей көріністегі зонада орналасқан.

Қазіргі кезде біздің және шетелдік ғалымдардың мақсаты-таратқыштардың тұрақты жиіліктерін күшейту және энергетикалы қатынастарын жақсарту, қуатты күшейту қондырғыларында жіберу - тарату жолақтарын кеңейту және ӨЖЖ автогенераторларының жиіліктерін, электрондық шектерін күшейтуге бағытталған.

Қазіргі уақытта әлемнің көптеген жоғары оқу орындарының базасында бұл мәселе төңірегінде ауқымды зертханалық- зерттеу жұмыстарын қарқынды түрде жүргізуде.

1.Теориялық бөлім

1.1. Сигналдардың негізгі түрлері. Әртүрлі сигналдардың салыстырмалы сипаттамалары және дискретті сигналдарды пайдалану артықшылықтары

Сигналды туғызатын физикалық құбылыс көбінесе сигнал мәнің кез-келген уақыт и моментінде өлшеуге болатын уақытта дамиды. Бұл класс (сынып) сигналды аналогтық деп аталады. «Аналогтық сигнал» термині осындай сигнал «аналогтық», толығымен оны физикалық құбылысты туғызатыны сәйкес келеді.

Алдымен аналогты типті сигналды байланыста пайдаланады. Бұндай сигналдар қатыстықиын емес техникалық есептерді онай шешуге рұқсат береді. Аналогтық сигналдарды өндіруге және қабылдауға жеңіл болған.

Радиотехникалық жүйелерге өскен талаптар, пайдаланудың әртүрлігі оларды құрастырудың жаңа мәселелерін тапқызады. Бір қатар жағдайларда аналогтылар орнына импульсті жүйелер келді, олардың жұмыстары дискретті сигналдарды пайдалануға негізделген. Дискретті сигналдарды қарапайым математикалық үлгілері – дегеніміз уақыт өсіндегі көптеген нүктелер есебі { } (i – бүтін сан), олардың әрқайсысында сандық сигнал мәні анықталған. Ереже бойынша, әрбір сигнал үшін дискретизация қадамы тұрақты. .

Аналогтықпен салыстырғандағы дискретті сигналдардың бір артықшылығы – барлық уақыт моментінде сигналды үздіксіз іске асыру мүмкіндігінің жоқ болуы. Осының есебінен уақыт бойынша арналарды бөлуімен көпарналыбайланысты ұйымдастыра әртүрлі көздерден бір сызықпен хаттаманы жіберу мүмкіндігінің пайда болуы.

Дискретті сигналдардың ерекше әртүрлілігі сандық сигналдар болып табылады. Олар үшін сәйкесі санау мәндері сан түрінде ұсынылған. Техникалық жайлылық ойлары бойынша іске асыру және өңдеу шектелген екілік сандарды пайдаланады, ережеге сәйкес аса үлкен басалу санымен. Соңғы уақытта сандық сигналдары бар жүйелерге кең еңгізуліктерге тендеция көзделді. Бұл интегралдық сүлгітехникамен және қол жеткен микроэлектроникамен, маңызды сәттілікпен байланысты.

1.2.Уақыт бойынша үздіксіз сигналдар дискретизациясы. В.А. Котельников теоремасы.

Дискретизация кезінде сигнал координаты ретінде уақыт моментінде тұрақталған сигнал мәнің, яғни (сурет 1.1) пайдаланылады. координаттары көбінесе таңдаулар, немесе санаулар деп аталады, уақыт моменттері – сұрау нүктелерімен, ал осындай координаттардың пішінделу құбылысы – сұрау деп аталады.

Сурет 1.1- Уақыттың тұрақталу моментінде сигналдың мәні

Таңдау тізбегі амплитуда – импульсті модуляциясы (үлгілеу) бар сигнал сияқты қарастырылады.

Тез (мгновенные) таңдаулар дельта – фуцнкциялар түрінде ұсыныла алады, олардың ауданы санау моментінде таңдау амплитудасына тең болады.

Шығысында дельта – функциясының орны бар импульсті элементті – идеалды деп аталады.

Ылғи сұрау кезінде сұрау нүктелері уақыт осінде сияқты ылғи тізбекті пайда болдырады. Сұрау кезеңі, немесе сұраудың тактілік жиілігі деп аталатын уақыт интервалы ылғи дискретті ұсыну кезінде алдын-ала таңдалады және бар жүйе жұмысының сеансында өзгеріссіз қалады. Ылғи емес дискретизация кезінде сұрау кезеңі ауыспалы болып табылады, яғни .

Таңдаулар бойынша ылғи дискретті ұсынысты кеңінен пайдалану оның аппаратуралық іске асырулардың (кілттік тәртіпте жұмыс істейтің электронды сүлбелерді пайдалануымен) және жеткілікті жоғары тиімділіктің төтенше қарапайымдылықпен түсіндіріледы.

Дискретті ұсыныс қажеттілігі бар таңдаулармен біз импульсті және сандық жүйелер жіберуі бойынша үздіксіз хаттамаларды жіберген кезде көбінесе кездесеміз, сонымен қатар сигналдардың сандық өңделуі кезінде. Бұл жерде негізгі көңіл үздіксіз хаттамалар дискретизациясына бөлінеді, яғни кезінде.

Кез-келген бастапқы мәнді функцияны интегралға көбейткен кезде нүктесінде мәніне тең. Бұл қасиетті дельта-функцияның сүзгіш қасиеті деп аталады.

Импульсті әдістермен үздіксіз хаттамаларды жіберген кезде әрқашан да тек осындай хаттамалардың дискретті ұсыныстар туралы ғана емес, сонымен қатар жіберілген дискретті мәндер бойынша қабылдау жағында оның қалпына келуі туралы сұрақ туады. Осы қалпына келтіру құбылысын интерполяция деп аталады, немесе интерполяциялық өңдеу деп аталады. Соңғы түсінік көбінесе шуы бар (тозған) таңдаулар бойынша қалпына келтіру кезінде пайдаланылады.

1933 жылы Котельников байланыс теориясының жағдайының түп негізінің бірі болып табылатын теореманы дәлелдеді. Ол таңдаулар бойынша ылғи дискретті ұсыныстар теориясының негізін салушы теоремасы болып табылды. Осы теоремаға байланысты жоғары дәлділікпен келесі шарттар кезінде: құбылыста шектелген спектрі бар (мысалы, 0-ден ); құбылыс шексіз уақытта бақыланады ( ); хаттама таңдаулары сұрау жиілігімен пішінделеді, осы шарттарда ылғи дискретті таңдаулар бойынша кез-келген детерминирленген немесе кездейсоқ үздіксіз құбылыстарды (сигналдарды) қалпына келтіруге болады.

Котельников қатарымен ұсынылған сигнал 1.2-суретте келтірілген. және басқа уақыт моменттері кезінде функциясы сәйкес. Егер сигналында соңғы ұзақтық Т және спектор ені бар деп ойласақ, онда сигналын ұсыну үшін тәуелсіз таңдаулар қажет болады. Котельников теоремасы тек белгілі идеалданған шарттар үшін шекті (потенциалды) қатынастарды беретінің ескере кету керек, олардың ішіндегі негізгісі спектр шектелуі және бақылау уақытының шексіздігі болып табылады. Бұл шекті қатынастарға, ешқашан оларға жетпей тек ұмтылуға болады.

Сурет 1.2-Котельников қатарымен ұсынылған сигнал