Тема 3. Елементи теорії границь.

Завдання №7. Обчислити границі послідовностей:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 

27. 

28. 

29. 

30. 

31. 

32. 

33. 

34. 

35. 

Завдання №8. Обчислити границі функцій:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 

27. 

28. 

29. 

30. 

31. 

32. 

34. 

35. 

Завдання №9. Обчислити границі з використанням важливих границь:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 

27. 

28. 

29. 

30. 

31. 

32. 

33. 

34. 

35. 

Завдання №10. Дослідити на неперервність, вияснити характер точок розриву та зобразити графічно функції:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 

27. 

28. 

Дослідити на неперервність у вказаних точках та зобразити графічно функції:

29. 

30. 

31. 

Визначити точки розриву і дослідити їх характер:

32. 

33. 

34. 

35. 

Тема 4. Диференціальне числення функції однієї змінної.

Завдання №11. Знайти похідні функцій:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

Обчислити похідні у вказаних точках:

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

Знайти похідні функцій:

26. 

27. 

28. 

29. 

30. 

31. 

32. 

33. 

34. 

35. 

Завдання №12. Знайти похідні функцій, заданих неявно:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. .

12. 

13. 

Знайти похідні функцій, заданих параметрично:

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

Знайти похідні функцій вказаного порядку:

21. 

22. 

23. 

24. 

Знайти другу похідну і диференціал другого порядку функцій:

25. 

28. 

29. 

30. 

31. 

32. 

33. 

35. 

Завдання №13. Обчислити границі, використовуючи правило Лопіталя.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

24. 

25. 

26. 

27. 

28. 

29. 

31. 

32. 

33. 

34. 

35. 

Тема 5. Дослідження функцій та побудова графіків.

Завдання №14. Побудувати графік функції:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 

27. 

29. 

30. 

31. 

32. 

33. 

34. 

35. 

Тема 6. Функції багатьох змінних.

Завдання №15. Дослідити на екстремум функції двох змінних:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 

27. 

28. 

29. 

Знайти умовний екстремум функції за наявності рівняння зв’язку :

30. 

31. 

32. 

33. 

34. 

35. 

Література.

1. Дубовик В.П. Юрик І.І. Вища математика. – К.: “А.С.К.”, 2005.

2. Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика для економістів. – Київ: ЦУЛ, 2002.

3. Бубняк Т.І. Вища математика. – Львів: “Новий світ – 2000”, 2004.

4. Хром’як Й.Я., Слюсарчук Ю.М., Шевчук Є.А. Математичний аналіз: Навчальний посібник – Львів: Ліга-Прес, 2005.

5. Соколенко О.І. Вища математика. – К.: “Аркадія”, 2002.

6. Волошин В.В., Хром’як Й.Я. Лінійна алгебра та аналітична геометрія, Львів, Ліга – прес, 2002.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний університет «Львівська політехніка»

Навчально-науковий інститут підприємництва та перспективних технологій

ФМС

Кафедра фундаментальної підготовки

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

з дисципліни

«ВИЩА МАТЕМАТИКА Ч.1»

Варіант _________

Виконав(ла): ст. гр._____

_______________

Перевірила: асист. Костюк О.В.

Роботу захищено з кількістю балів _______________

Львів 2013