Контрольная работа № 1 Вариант 1
1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, обратной матрицы, Гаусса.
2. Вычислить площадь
параллелограмма, построенного на
векторах
и
,
если
.
3. Составить общее уравнение прямой
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей точку А и параллельной прямой l.
а) А(1;9),В(0;2), С(-9;0);
б) А(1;8),
4. Составить общее уравнение плоскости
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m.
а) А(-1;3;5), В(1;0;5), C(-1;-3;0);
б)
Вариант 2
1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, обратной матрицы, Гаусса.
2. Вычислить площадь
параллелограмма, построенного на
векторах
и
,
если
.
3. Составить общее уравнение прямой
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей точку А и параллельной прямой l.
а) А(3;4),В(0;1),
С(-4;0); б) А(7;2),
4. Составить общее уравнение плоскости
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m.
а) А(2;-5;-2), В(-2;0;-2), C(2;5;0);
б)
Вариант 3
1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, обратной матрицы, Гаусса.
2. Вычислить площадь
параллелограмма, построенного на
векторах
и
,
если
.
3. Составить общее уравнение прямой
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей точку А и параллельной прямой l.
а) А(3;8),В(0;9), С(-8;0);
б) А(1;9),
4. Составить общее уравнение плоскости
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m.
а) А(-1;-3;-1), В(1;0;-1), C(-1;3;0);
б)
Вариант 4
1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, обратной матрицы, Гаусса.
2. Вычислить площадь
параллелограмма, построенного на
векторах
и
,
если
.
3. Составить общее уравнение прямой
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей точку А и параллельной прямой l.
а) А(3;9),В(0;7), С(-9;0); б) А(6;7),
4. Составить общее уравнение плоскости
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m.
а) А(3;1;-1), В(-3;0;-1), C(3;-1;0);
б)
Вариант 5
1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, обратной матрицы, Гаусса.
2.Вычислить площадь
параллелограмма, построенного на
векторах
и
,
если
.
3. Составить общее уравнение прямой
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей точку А и параллельной прямой l.
а) А(6;2),В(0;5), С(-2;0); б) А(6;8),
4. Составить общее уравнение плоскости
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m.
а) А(5;-1;-1), В(-5;0;-1), C(5;1;0);
б)
Вариант 6
1. Решить систему линейных уравнений методом Крамера, обратной матрицы, Гаусса.
2. Вычислить площадь
параллелограмма, построенного на
векторах
и
,
если
.
3. Cоставить общее уравнение прямой
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей точку А и параллельной прямой l.
а) А(2;6),В(0;7), С(-6;0);
б) А(4;9),
4. Составить общее уравнение плоскости
а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС;
б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m.
а) А(-1;-4;-3), В(1;0;-3), C(-1;4;0);
б)
