Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Статистика 6 вариант.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
242.44 Кб
Скачать

Решение.

1)

а) так как представлены показатели за периоды времени (за год), данный ряд динамики является интервальным,.

б) средний уровень интервального ряда определяется по формуле средней арифметической простой:

в) Рассчитаем базисные и цепные показатели ряда динамики. Базисные показатели рассчитываются в сравнении с первым годом, цепные – в сравнении с предыдущим годом по формулам:

Показатель

Базисный

Цепной

Абсолютный прирост (iбаз и iцеп)

Уi–У1

Уi–Уi-1

Темп роста (Т р)

Уi: У1 *100

Уii-1 *100

Темп прироста (Тпр)

Тр-100

Тр-100

Абсолютное значение одного процента прироста

У0(1):100

Уi-1:100

Аналитические показатели ряда динамики представим в таблице.

Таблица 2.1 Анализ динамики среднедушевого дохода на душу населения

Год

Среднедушевые доходы

руб./чел.

Абсолютный прирост, руб./чел.

Темп роста, %

Темп прироста, %

Абсолютное значение 1% прироста, руб./чел.

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

А

1

2

3

4

5

6

7

9

2006

8628

-

-

100

100

-

-

-

2007

10734

2394

2394

123,4

123,4

23,4

23,4

102,14

2008

13886

2372

4766

118,8

146,7

18,8

46,7

126,08

2009

15435

2058

6824

113,7

166,8

13,7

66,8

149,8

2010

17128

1755

8579

110,3

184,0

10,3

84,0

170,38

  1. Средний абсолютный прирост можно рассчитать:

где - последний уровень ряда;

- первый уровень ряда;

- число уровней ряда.

Среднегодовой темп роста определяется

где п- число уровней ряда.

или 116,5%

Средний темп прироста

Можно сделать следующие выводы о динамике среднедушевых доходов на душу населении.Среднедушевые доходы увеличивались год от года. За 5 лет они увеличились на 8579 руб./чел. или на 84%.. Среднегодовой показатель среднедушевого дохода за 5 лет составил 14726,60 руб./чел., а среднегодовой прирост 2144,75 руб./чел., или 16,5%.

3)

Определим линейную форму тренда среднедушевых доходов населения

В виде модели примем уравнение прямой

Yt=a0+a1t.

где Yt - значения выравненного ряда;

t - показатель времени (месяцы, годы, и т.д.);

а0, и a1 - параметры прямой, определенные из системы нормальных уравнений:

; и

Расчеты проведем с помощью таблицы

Год

Среднедушевые доходы

руб./чел.,

у

t

t2

yt

Теоретический уровень

1

2

3

4

5

6

2006

8628

-4

16

-40856

10409

2007

10734

-2

4

-25216

12567,8

2008

13886

0

0

0

14726,6

2009

15435

+2

4

34076

16885,4

2010

17128

+4

16

75172

19044,2

Итого

73633

0

40

43176

73633

а0 = 73633/5 = 14726,60 руб./чел.

а1 = 43176/40 = 1079,40 руб./чел.

Y= 14726,60+1079,40*t

Теоретические ряды проставим в таблице.

Построим график динамики среднедушевых доходов населения за изучаемый период по фактическим и теоретическим данным.

Видим, что фактические и теоретические данные практически одинаковые.

Спрогнозируем среднедушевые доходы населения на 2013 год, используя методы:

  1. среднего абсолютного прироста:

У2013 = 18552,6 + 2089,15*3 = 24820,05 руб./чел.

  1. среднего тема роста:

У2013 = 18552,6*1,1613 = 29033,64 руб./чел.

  1. аналитического выравнивания:

Y = 14626,04+1047,44*10 = 25100,44 руб./чел.

Видим, что прогнозные значения на 2013 год, рассчитанное способом среднего абсолютного прироста и способом аналитического выравнивания, приближены друг к другу, а значение, рассчитанное способом среднего темпа роста, отличается.

Рис. 2.1 Динамика среднедушевых доходов населения за 2006-2010 г.г.

Задача 3. В 2009 г. среднегодовая численность населения города составляла 1018,3 тыс. чел, в 2010 г. – 1025, 8 тыс. чел, в 2011 г. – 1030, 6 тыс. чел.

  1. Определить в % базисные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 102,8 и 101,2; в) 100,7 и 101,2 с) 101,8 и 102,3.

2) Определить в % цепные относительные величины динамики (с точностью до 0,1 %):

а) 105,3 и 101, 8; в) 100,7 и 100,5; с) 100,7 и 102,4.

Решение.

Базисные относительные величины динамики – темпы роста определяются по формуле: . Тогда , .

Цепные относительные величины динамики – темпы роста определяются по формуле: . Тогда , .

Задача 4. Дисперсия признака равна (с точностью до 0,1) при условии: средняя величина признака – 22 тыс. руб., коэффициент вариации – 26%:

а) 44,5 с) 12,8

в) 32,7 d) 37,2

Решение.

Задача 5. Цены на бензин в 4м квартале текущего года по сравнению с 4-м кварталом предыдущего года возросли на 1 литр с 23 до 27 руб. Каков ежеквартальный темп прироста цен на бензин (в %):

а) 8,3 с) 2,9

в) 4,1 d) 10,4

Решение.

Коэффициент роста за весь период , средний темп роста за квартал: , тогда ежеквартальный темп прироста цен на бензин составил 104,1-100 = 4,1%.

Вариант 6