6

Санкт-Петербургский Государственный Институт

Психологии и Социальной Работы

КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ПСИХОЛОГИИ

Тютюнник Е. И., Раскин В.Н.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ

Учебно-методическое пособие

Санкт-Петербург

2012 г.

Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры общей и дифференциальной психологии

Протокол заседания кафедры №____ от «____»________________ 20___ г.

Заведующий кафедрой
к.пс.н., доцент		Яковлева И.В.

^{(ученая степень, звание) (Ф.И.О.) (подпись)}

Авторы:

доцент

Тютюнник Е.И.

(ученая степень, звание) (Ф.И.О.) (подпись)

к.пс.н., доцент

Раскин В.Н.

^{(ученая степень, звание) (Ф.И.О.) (подпись)}

Рецензент:

^{(ученая степень, звание) (Ф.И.О.) (подпись)}

Аннотация

Учебно-методическое пособие составлено на основе требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 030300.62 «Психология» (квалификация (степень) «бакалавр»).

В пособии представлено содержание учебного материала по дисциплине «Математические методы в психологии», контрольные вопросы и список литературы, необходимой для усвоения учебного материала.

Пособие рассчитано не только на студентов психологических специальностей, но и на широкий круг практических психологов, а также специалистов смежных специальностей, занимающихся анализом результатов психологических исследований.

КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ

Аннотация 3

ОГЛАВЛЕНИЕ 5

Введение 7

Методические указания для студентов 9

Контрольные вопросы для самостоятельной подготовки и самопроверки 11

Глава 1. Описательная статистика 13

1. 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии и виды шкал 13

1. 2. Описание результатов исследования 25

1. 3. Параметры статистических совокупностей 35

1. 4. Характеристики взаимосвязи признаков 60

Глава 2. Индуктивная статистика 78

2. 1. Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических критериев и их виды 78

2. 2. Выявление различий в уровне исследуемого признака 92

Правило принятия решения описано выше. 95

2. 3. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака 99

2. 4. Выявление различий в распределении признака 105

2. 5. Многофункциональные статистические критерии 108

2. 6. Дисперсионный анализ 114

2. 7. Многомерные методы обработки данных 121

Список литературы 135

Приложение 1. Статистические таблицы с критическими значениями 137

Приложение 2. Глоссарий 156

Приложение 3. Англо-русский словарь статистических терминов 162

Оглавление

Аннотация 3

ОГЛАВЛЕНИЕ 5

Введение 7

Методические указания для студентов 9

Контрольные вопросы для самостоятельной подготовки и самопроверки 11

Глава 1. Описательная статистика 13

1. 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии и виды шкал 13

Типы измерений и измерительные шкалы 18

Этапы обработки результатов психологического исследования 24

1. 2. Описание результатов исследования 25

Алгоритм построения сгруппированного (или табулированного) ряда 30

Общий обзор параметров распределений 33

1. 3. Параметры статистических совокупностей 35

Исключение выскакивающих значений 47

Нормальный закон распределения и другие виды распределений 50

Проверка «нормальности» эмпирического распределения 52

Стандартизация данных и стандартизованные шкалы в психологии 55

1. 4. Характеристики взаимосвязи признаков 60

Понятие статистической зависимости 60

Общий обзор мер связи 62

Коэффициент контингенции 63

Критерий «хи-квадрат» Пирсона 63

Ранжирование 66

Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова 70

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона 71

Ранговой коэффициент корреляции Спирмена 72

Коэффициент линейной корреляции Пирсона 74

Глава 2. Индуктивная статистика 78

2. 1. Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических критериев и их виды 78

Статистические гипотезы 78

Уровень статистической значимости 80

Этапы принятия статистического решения 84

Классификация исследовательских задач, решаемых с помощью статистических методов 84

Решение задачи сравнения выборок 85

Обзор наиболее часто применяемых параметрических критериев 88

Общий обзор непараметрических критериев 89

2. 2. Выявление различий в уровне исследуемого признака 92

Параметрический критерий Стьюдента для сравнения независимых выборок 92

Поправка Снедекора 95

Правило принятия решения описано выше. 95

Непараметрический критерий Розенбаума (критерий «хвостов») 95

Непараметрический критерий Манна-Уитни 96

2. 3. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака 99

Параметрический критерий Стьюдента для сравнения зависимых выборок 100

Непараметрический критерий знаков 102

Непараметрический критерий Вилкоксона 103

2. 4. Выявление различий в распределении признака 105

Критерий «хи-квадрат» Пирсона 105

Критерий Колмогорова-Смирнова 105

2. 5. Многофункциональные статистические критерии 108

Критерий φ* — «Угловое преобразование» Фишера 109

Критерий Макнамары 111

2. 6. Дисперсионный анализ 114

Введение в дисперсионный анализ ANOVA 115

Однофакторный дисперсионный анализ 116

2. 7. Многомерные методы обработки данных 121

Множественный регрессионный анализ 123

Компьютерные пакеты прикладных статистических программ 134

Список литературы 135

Приложение 1. Статистические таблицы с критическими значениями 137

1.1. Критические значения отношения для исключения выскакивающих значений 137

1.2. Критические значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена 138

1.3. Критические значения коэффициента линейной корреляции Пирсона 139

1.4. Критические значения критерия хи-квадрат Пирсона 140

1.5. Критические значения критерия Стьюдента 141

1.6. Критические значения критерия Фишера 142

1.7. Критические значения непараметрического критерия Манна-Уитни 144

1.8. Критические значения непараметрического критерия Вилкоксона 150

1.9. Таблицы для перевода процентных долей в величины центрального угла для расчета критерия «угловое преобразование» Фишера 151

1.10. Таблица вероятностей Р для биномиального распределения при р = q = 0,5 155

Приложение 2. Глоссарий 156

Приложение 3. Англо-русский словарь статистических терминов 162