Решение.

Для принятия решения о приобретении активов должны быть соблюдены следующие условия.

1. Суммарный объём капитала, который должен быть вложен, составляет 100000 ден.ед.

2. Доля средств, вложенных в один объект, не может превышать четверти всего объёма.

3. Более половины всех средств должны быть вложены в долгосрочные активы.

4. Доля активов, имеющих надёжность менее 4 баллов, не может превышать трети от суммарного объёма.

Таблица 51

Таким образом, в нижеприведённой таблице представлено решение задачи.

Задача 2. Имеются пять проектов инвестирования (A, B, C, D, E), планируемые чистые современные стоимости которых составляют 18000, 20000, 17000, 25000, 18000 рублей. На каждый проект инвестор предполагает выделить 50000, 55000, 62000, 78000, 63000 рублей. Определить портфель (набор) проектов, при котором суммарные инвестиции не превышают ограниченного бюджета инвестора в 300000 рублей.

Решение.

Задача сводится к тому, чтобы определить портфель проектов инвестирования, при котором суммарная величина чистых современных стоимостей инвестиций была бы максимальной.

Определим параметр х_k = 0 (если проект не инвестируется) или х_k = 1 (если проект инвестируется), где k = 1, 2, 3, 4, 5.

Данный параметр должен быть целочисленным и первоначальное значение его равно 0.

1 этап.

1. В ячейках Е3:Е7 вычислим объём вкладываемых средств; в ячейке Е10 – их суммарную величину.

2. В ячейках F3:F7 определим чистые современные стоимости инвестиций; в ячейке F10 – их суммарную величину.

2 этап.

Введём параметры Поиска решения.

3 этап.

Анализ результатов: оптимальным портфелем проектов является совокупность инвестиций в предприятия А, В, D, E. При этом суммарный объём вложенных средств составит 246000 рублей; максимальное значение суммарной величины чистых современных стоимостей при этом равно 81000 рублей.

Задача 3. Руководством предприятия принято решение об инвестировании средств в новую технологию, начальная стоимость которой равна 120000 рублей. Чистые доходы от внедрения новой технологии ежегодно (на 1 января текущего года) предположительно равны 30000, 32000, 35000, 41000, 50000 рублей; норма дисконтирования при этом составляет 12%. При этом имеется возможность реинвестирования в технологию получаемых доходов по ставке 9%. Определить экономическую эффективность и срок окупаемости проекта.

Решение.

1. Определим срок окупаемости проекта, для чего вычислим чистую приведённую стоимость проекта на каждый последующий год.

2. Для определения экономической эффективности проекта вычислим модифицированную внутреннюю ставку доходности, индекс рентабельности и внутреннюю норму доходности.

3 . Определим запас прочности проекта, для чего вычислим допустимую величину относительных ошибок оценки значений потока платежей, при которых обеспечивается безубыточность операций (т.е. нулевое значение чистой текущей стоимости инвестиции).

4. Определим допустимую величину относительных ошибок оценки значений потока платежей. Для этого используем Поиск решения в меню Сервис.

В результате получим следующие относительные ошибки и скорректированные с учётом ошибок потоки платежей (CF), при которых обеспечивается безубыточность операций (нулевое значение в ячейке G9) [4].

Чистая современная стоимость проекта	Относительные ошибки	Скорректированные с учетом ошибок CF	Скорректированная с учетом ошибок современная стоимость проекта
-120 000,00р.	0	-120 000,00р.	0,00р.
-93 222,60р.	0,089	27 317,81р.
-67 720,32р.	0,085	29 275,23р.
-42 815,74р.	0,083	32 089,64р.
-16 767,59р.	0,087	37 434,17р.
11 586,14р.	0,095	45 266,52р.
Среднее значение	0,073

			Скорректированные с учетом ошибок
Индекс рентабельности	1,10		1,00
Внутренняя норма доходности	15,49%		12,00%
Модифицированная внутренняя норма доходности	13,00%		11,00%

Анализ результатов показывает, что данный проект инвестирования имеет малый запас прочности и будет безубыточным, если среднее значение относительных ошибок составит всего 7,3%.