3.1 Децибелы

В каждой передающей системе очень важен такой параметр, как интенсивность

сигнала. При распространении сигнала по передающей среде может происходить

потеря, или затухание, его интенсивности. Помимо этого, потери возникают на различных отводах и разветвлениях в среде. Для компенсации таких потерь в различных точках среды могут вводиться усилители, сообщающие сигналу дополнительную интенсивность.

Усиление и снижение интенсивности сигнала, а также его относительные уровни обычно выражаются в децибелах. Ниже перечислены причины такого выбора.

• Интенсивность сигнала часто снижается по логарифмическому закону, по этому потери проще выражать в децибелах, являющихся логарифмическими единицами.

• Суммарное усиление или ослабление сигнала в каскадном канале передачи можно вычислить с помощью простых операций сложения и вычитания.

Итак, децибелом называется мера отношения между двумя уровнями сигнала:

где

— число децибел;

Р₁ — мощность на входе; Р₂ — мощность на выходе;

— логарифм по основанию 10 ( вместо записи часто используется форма lg).

Пример

Если на входе линии передачи уровень мощности сигнала составляет 10 мВт, а на некотором расстоянии — 5 мВт, то ослабление сигнала можно вы разить следующим образом:

= 10 (—0,3) = —3 дБ.

Отметим, что в децибелах выражается относительное, а не абсолютное, отличие. Ослабление сигнала с 1000 мВт до 500 мВт также является ослаблением на З дБ. Следовательно, ослабление на З дБ вдвое снижает уровень мощности; а усиление на З дБ удваивает этот уровень.

Децибелы также используются для измерения отношения напряжений, учитывая тот факт, что мощность пропорциональна квадрату напряжения:

где

Р — мощность, рассеиваемая на сопротивлении R;

V — напряжение на сопротивлении R.

Следовательно,

Пример

Использование децибелов полезно при определении усиления иди понижения мощности, происходящих на последовательности передающих элементов. Рассмотрим, например, последовательность элементов, на вход которой подается мощность 4 мВт, первый элемент является линией передачи с понижением 12 дБ (—12 дБ), второй элемент — это усилитель с усилением 35 дБ, а третий — линия передачи с затуханием 10 дБ. Суммарное усиление или ослабление равно (—12 + 35 —10) = 13 дБ. Для вычисления мощности на выходе воспользуемся формулами

13 = 10 lg (Р₂ /4 мВт),

Р₂ = 4 х 101,3 мВт = 79,8 мВт.

Значения в децибелах относятся к относительным амплитудам или изменениям амплитуд, но никак не к абсолютным уровням. Было бы удобно, если бы мы сумели представить абсолютный уровень мощности также в децибелах, чтобы усиления или понижения мощности по отношению к исходному сигналу могли легко вычисляться. По этой причине получили распространение некоторые производные единицы.

Единица дБВт (децибел-ватт) широко используется в микроволновых приложениях, В качестве эталонного уровня выбрана величина 1 Вт, и ей присвоено значение 0 дБВт. Абсолютный уровень мощности в дБВт определяется следующим образом:

мощность, дБВт = 10

Пример

Мощности 1000 Вт соответствует 30 дБВт, а мощности 1 мВт соответствует

минус 30 дБВт.

В сферах кабельного телевидения и широковещательных локальных сетях широко используется другая производная единица — дБмВ (децибел-милливольт). Это абсолютная единица, причем 0 дБмВ соответствует 1 мВ. Следовательно,

напряжение, дБмВ = 20

В этом случае предполагается подача напряжения на сопротивление 75 Ом.

Пример

В цифровых системах связи критерием качества связи выступает нормированная к энергии бита версия отношения сигнал/шум , где

- мощность сигнала, умноженная на время передачи бита

- нормированная односторонняя спектральная плотность мощности шума ( мощность шума N на 1 Гц полосы W , измеряемая в Ватт/Гц).

Отношение мощности сигнала на приемном конце цифровой системы связи к шуму можно выразить как

(Гц)

где R- скорость передачи битов, Гц

Отношение принятой мощности цифрового сигнала к шуму можно также выразить в производных единицах дБГц. Нулю дБГц соответствует 1 Гц.

дБГц = 10