11.1 Формирование импульсов с целью снижения межсимвольной интерференции

Канал связи всегда имеет ограниченную полосу пропускания. Канал с ограниченной полосой всегда искажает или расширяет сигнал, проходящий через него. Если ширина полосы канала значительно больше ширины полосы сигнала, импульс искажается незначительно. Если ширина полосы канала приблизительно равна ширине полосы сигнала, то искажение будет превышать интервал передачи символа и приведет к наложению импульсов сигнала и возникновению межсимвольной интерференции (ISI). Исследованием проблемы задания формы принятого импульса с тем, чтобы предотвратить появление ISI на детекторе, долгое время занимался Найквист. Он показал, что минимальная теоретическая ширина полосы системы, требуемая для определения скорости передачи символов сообщения без ISI равна Гц. Это возможно, если передаточная функция системы имеет прямоугольную форму, как показано на рисунке 11.1, а. Импульсная характеристика функции , вычисляемая с помощью преобразования Фурье, имеет вид . Она показана на рисунке 11.1, б.

Импульс, описываемый функцией имеет бесконечную длительность и состоит из множества лепестков: главного и боковых, называемых хвостами. На рисунке 11.1,б показано, как можно обойти ISI. Итак, имеем два последовательных импульса и . Несмотря на то, что хвосты функции имеют бесконечную длительность, в момент времени взятия выборки функции хвост функции проходит через точку нулевой амплитуды и также он будет иметь нулевую амплитуд в моменты взятия выборок всех остальных импульсов последовательности , k= . Предполагая идеальную синхронизацию процесса взятия выборок, получаем, что межсимвольная интерференция не будет влиять на процесс обнаружения. При идеальной фильтрации Найквиста и нулевой ISI максимальная возможная скорость передачи символов на 1Гц полосы, называемая уплотнением скорости передачи символов равна 2 (символа/c)/Гц. Фильтр Найквиста – это фильтр, передаточная функция которого может быть представлена прямоугольной функцией, свернутой с любой четно-симметричной частотной функцией. Импульс Найквиста – это импульс, форма которого может быть описана функцией , умноженной на другую временную функцию. Следовательно, существует бесконечное множество фильтров Найквиста и соответствующих импульсов.

а) б)

Рисунок 11.1 Каналы Найквиста для нулевой ISI.

а) передаточная функция системы б) принятый импульс

В классе фильтров Найквиста наиболее популярными являются фильтры с характеристикой типа приподнятого косинуса или корня из приподнятого косинуса.

Основным параметром систем связи является эффективность использования полосы . Она представляет собой меру скорости переноса данных на единицу ширины полосы и показывает, насколько эффективно любой метод передачи сигналов использует ресурс полосы. При нахождении для любой схемы передачи сигналов нужно знать, сколько битов представляет каждый символ. Пусть сигналы кодируют с использованием М-уровневой кодировки РАМ. Каждый символ, включающий к бит представляется одной из М импульсных амплитуд. Для к=6 бит на символ размер набора символов составляет амплитуды, а теоретически максимальная эффективность использования полосы, не допускающая ISI, равна 12 . Таким образом, максимальная эффективность использования полосы без ISI для сигнала с цифровым представлением k бит/символ равна 2k.

Чем компактнее спектр передачи сигналов, тем выше разрешенная скорость передачи данных или больше число пользователей, которые могут обслуживаться одновременно. Это имеет большое значение для поставщиков услуг связи, т.к. более эффективное использование доступной ширины полосы приносит больший доход. Хотя компактный спектр и позволяет оптимальным образом использовать полосу, он оказывается очень чувствительным к ошибкам синхронизации, которые приводят к увеличению ISI.