8.1 Причины применения полосовой модуляции

Цифровая модуляция – это процесс преобразования цифровых символов в сигналы, совместимые с характеристиками канала. При узкополосной модуляции (baseband modulation) эти сигналы обычно имеют вид импульсов заданной формы. При полосовой модуляции (bandpass modulation) импульсы заданной формы модулируют синусоиду, называемую несущей волной (carrier frequency) , затем следует передача на нужное расстояние с использованием радиочастот. Для этого несущая преобразовывается в электромагнитное поле. Несущая для передачи узкополосных сигналов нужна по следующим причинам:

Передача электромагнитного поля через пространство выполняется с помощью антенн. Размер антенны зависит от длины волны и текущей задачи. Для переносных телефонов размер антенны обычно равен , а длина волны , где c =3*10⁸ м/с– скорость света. Рассмотрим передачу узкополосного сигнала (скажем, имеющего частоту f=3000 Гц) путем сопряжения его непосредственно с антенной без использования несущей. Какая антенна нам понадобится? Возьмем стандарт телефонной промышленности, . Получаем, что для узкополосного сигнала м. Следовательно, длина антенны км. Если же узкополосная информация модулируется несущей более высокой частоты, например, 900 МГц, размер антенны будет составлять м. см. Таким образом, приведенные расчеты показывают, что модулирование несущей частоты, или полосовая модуляция – это этап, необходимый для всех систем, использующих радиопередачу.

Полосовая модуляция имеет и другие важные преимущества при передаче сигналов. При использовании канала более чем одним сигналом, модуляция может применяться для выделения различных сигналов. Этот метод называется уплотнением с частотным разделением. Модуляция может использоваться для преодоления последствий межсимвольной интерференции (intersymbol interference – ISI). Вследствие системной фильтрации принятые импульсы могут перекрываться ( как это показано на рисунке 8.1) и вследствие искажения при проходе по каналу связи импульсы могут «размываться» на соседние интервалы передачи символов, таким образом мешая процессу обнаружения.

Рисунок 8.1 Межсимвольная интерференция

Класс схем модулирования, известный как модулирование расширенным спектром, требует полосы, значительно превышающей минимальную полосу, необходимую для передачи сообщения.

Кроме того, модуляция может использоваться для перемещения сигнала в диапазон частот, в котором легко удовлетворяются специфические конструктивные требования, например, относящиеся к фильтрации и усилению.

Полосовая модуляция – это процесс преобразования информационного сигнала в синусоидальную волну. При цифровой модуляции синусоида на интервале Т называется цифровым символом. Синусоиды могут отличаться по амплитуде, частоте и фазе. Таким образом, полосовую модуляцию можно определить как процесс варьирования амплитуды, частоты или фазы (или их комбинаций) радиочастотной несущей согласно передаваемой информации.

8.2 Амплитудная модуляция

Амплитудная модуляция (АМ) представляет собой простейшую форму модуляции и изображена на рисунке 8.2.

Математически данный процесс можно описать следующим образом:

(8.1)

где - несущая; - информационный сигнал, оба приведенные к единичной амплитуде. Параметр n называется коэффициентом модуляции и представляет собой отношение амплитуд информационного и несущего сигнала. Входной сигнал равен . Единица в формуле (8.1) представляет собой постоянную составляющую, предупреждающую потерю информации. Огибающая результирующего сигнала на рисунке 8.2 , б равна и , поскольку n<1, то огибающая точно воспроизводит исходный сигнал. Если n>1, то огибающая пересечет временную ось , и информация будет потеряна. Данная схема также известна как двухполосная связь с передачей несущей (DSBTC –double sideband transmitted carrier). Если принять , то из выражения (8.1), используя тригонометрические преобразования можно получить

(8.2)

а) Модулирующая синусоида

б) Результирующий амплитудно-модулированный сигнал

Рисунок 8.2 Амплитудная модуляция

То есть сигнал в амплитудной модуляции состоит из гармоник исходной несущей частоты и двух гармоник, смещенных относительно несущей на Гц ( рисунок 8.3). Часть спектра называется верхней боковой полосой, а часть спектра - нижней боковой полосой. И нижняя, и верхняя боковые полосы точно копируют спектр исходного сигнала, но в нижней боковой полосе частоты обращены.

Рисунок 8.3 Спектр амплитудно-модулированного сигнала

Отметим важное соотношение (8.3)

где - общая переданная мощность сигнала s(t), а - мощность, переданная на несущей частоте. Хотелось бы, чтобы n было максимально большим, чтобы большая часть мощности сигнала использовалась для передачи информации, но все же должно выполнять неравенство n<1.

Модуляция амплитуды осуществляется как линейными, так и нелинейными методами. В основе нелинейных методов лежит использование активных устройств с нелинейными передаточными характеристиками, что, однако, приводит к гармоническим искажениям модулированного сигнала. В линейных же методах, наоборот, получается модулированный сигнал большой мощности с меньшими искажениями.