5.3 Импульсно-кодовая модуляция (икм)

Импульсно-кодовая модуляция (pulse-code modulation — РСМ) — это название, данное классу узкополосных сигналов, полученных из сигналов импульсно-амплитудной модуляции ( pulse-amplitude modulation – РАМ) путем кодирования каждой квантованной выборки цифровым словом . Исходная информация дискретизируется и квантуется в один из L уровней; после этого каждая квантованная выборка проходит цифровое кодирование для превращения в l-битовое ( ) кодовое слово. Для узкополосной передачи биты кодового слова преобразовываются в импульсные сигналы. Рассмотрим рисунок 5.4, на котором представлена бинарная импульсно-кодовая модуляция. Предположим, что амплитуды аналогового сигнала х(t) ограничены диапазоном от —4 до +4 В. Шаг между уровнями квантования составляет 1 В. Следовательно, используется 8 квантовых уровней; они расположены на —3,5; —2,5;...; +3,5 В. Уровню —3,5 В присвоим кодовый номер 0, уровню—2,5 В — 1 и так до уровня 3,5 В, которому присвоим кодовый номер 7. Каждый кодовый номер имеет представление в двоичной арифметике — от 000 для кодового номера 0 до 111 для кодового номера 7. Почему уровни напряжения выбраны именно так, а не с использованием набора последовательных чисел 1, 2, 3, ...? На выбор уровней напряжения влияют два ограничения. Во-первых, интервалы квантования между уровнями должны быть одинаковыми; и, во-вторых, удобно, чтобы уровни были симметричны относительно нуля.

Рисунок 5.4 Естественные выборки, квантованные выборки и РСМ

На оси ординат рисунка 5.4 отложены уровни квантования и их кодовые номера. Каждая выборка аналогового сигнала аппроксимируется ближайшим уровнем квантования. Под аналоговым сигналом х(t) изображены четыре его представления: значения выборок в естественной дискретизации, значения квантованных выборок, кодовые номера и последовательность РСМ. Каждая выборка соотнесена с одним из восьми уровней или трехбитовой последовательностью РСМ.

Если передаваемый сигнал является двоичным (т.е. имеет два уровня напряжения), то скорость передачи данных, которая может поддерживаться при полосе W Гц, равна 2W бит/с. В качестве примера рассмотрим речевой канал, который посредством модема используется для передачи цифровых данных. Предположим, что ширина полосы равна 3100 Гц. В этом случае пропускная способность С канала равна 2W = 6200 бит/с. Впрочем, для передачи могут использоваться сигналы с более чем двумя уровнями напряжения; т.е. каждый элемент сигнала может представлять несколько битов. Если, например, в качестве сигналов используются четыре возможных уровня напряжения, то каждый элемент сигнала может представлять два бита. При многоуровневой передаче данных формулировка Найквиста становится следующей:

(5.15)

где М — количество дискретных уровней сигнала или напряжения.

Следовательно, для М = 8 пропускная способность равна 18 600 бит/с — величине, используемой некоторыми модемами.

Итак, при заданной ширине полосы скорость передачи данных может быть увеличена за счет увеличения количества различных элементов сигнала. Впрочем, при таком подходе на приемник возлагается дополнительная нагрузка: вместо распознавания в каждый момент приема двух возможных элементов сигнала приемник должен распознать один из М возможных элементов. Кроме того, на практике величину М ограничивают помехи и прочие искажения сигнала, возникающие в линии передачи.

Рассмотрим задачу, которую должен выполнять приемник. Он должен различать все возможные уровни каждого импульса. Одинаково ли легко приемник различает восемь возможных уровней импульса, приведенного на рисунке 5.5, а, и два возможных уровня каждого двоичного импульса на рисунке 5.5, 6?

Рисунок 5.5 Передача сигналов РСМ а) восьмиуровневая б) двухуровневая

Передача восьмиуровневого (по сравнению с двухуровневым) импульса требует большей энергии для эквивалентной эффективности обнаружения. При равной средней мощности двоичных и восьмеричных импульсов первые обнаружить проще, поскольку детектор приемника при принятии решения о принадлежности сигнала к одному из двух уровней располагает большей энергией сигнала на каждый уровень, чем при принятии решения относительно принадлежности сигнала к одному из 8 уровней. Чем расплачивается разработчик системы, если решает использовать более удобную в обнаружении двоичную кодировку РСМ, а не восьми уровневую кодировку РАМ? Плата состоит в трехкратиом увеличении ширины полосы для данной скорости передачи данных, по сравнению с восьмеричными импульсами, поскольку каждый восьмеричный импульс должен заменяться тремя двоичными (ширина каждого из которых втрое меньше ширины восьмеричного импульса). Может возникнуть вопрос, почему бы ни использовать двоичные им пульсы той же длительности, что и восьмеричные, и разрешить запаздывание ин формации? В некоторых случаях это приемлемо, но для систем связи реального времени такое увеличение задержки допустить нельзя .