4. Подбор сечения элементов фермы.

4.1. Подбор сечения верхнего пояса фермы.

Поперечная сила на пояс обусловливает действие в нем одновременно продольной силы N и балочного изгибающего момента . Поэтому верхний пояс деревянных ферм

рассчитывается как сжато изгибаемый элемент. Наличие изгибающего момента приводит к увеличению размеров сечения и перерасходу древесины, поэтому в некоторых типах ферм его уменьшают с помощью специальных конструктивных мероприятий. В частности, в результате внеосевого приложения продольной силы N с эксцентриситетом е появляется разгружающий момент .

Расчетный момент в панели верхнего пояса фермы определяется по формуле:

Вычислю значение балочного момента:

;

где d=5,3625 м – длина панели верхнего пояса;

k=0,333– коэффициент, зависящий от числа сил (прогонов) в пролете одной панели (k=0,333 – для 2 сил);

Р – опорное давление одного прогона (кН)

Величина разгружающего момента:

Вычисляю значение расчетного момента:

Принимаю сечение верхнего пояса из 16 досок толщиной 2 см (после острожки), общей высотой 32 см и шириной 16 см (с учетом фрезерования).

Подобранное сечение проверяю на прочность по формуле:

где - коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента;

- коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от гибкости элемента по формуле:

(при )

Гибкость панели в плоскости изгиба:

где - расчетная длина элемента;

- радиус инерции сечения.

Вычислю значение :

где

m_n=0.9.

Делаю проверку прочности:

Таким образом, принимаю 16 досок толщиной 2 см и шириной 16 см.

4.2. Подбор сечения нижнего пояса

Нижний пояс выполняем из спаренных уголков. Требуемая площадь сечения металлического нижнего пояса определяется по формуле:

,

где - коэффициент условий работы;

- расчетное сопротивление стали по пределу текучести;

- расчетное усилие в поясе.

По сортаменту подбираю уголок (сталь прокатная угловая равнополочная) №7,5 с характеристиками: , , , , .

Вычислю момент сопротивления для уголков:

.

Выполняю проверку по предельной гибкости:

,

где

проверка выполняется

Для пояса из стальных уголков при длине панели выполняю проверку прочности с учетом собственного веса:

,

где - максимальный изгибающий момент в панели от ее собственного веса;

- момент сопротивления сечения.

проверка выполняется.

Таким образом, принимаю уголок №75.

4.3. Подбор сечения раскосов.

Высота фермы: .

Значения длин раскосов а и b определю согласно приложению 5[4].

Ширину раскосов с целью упрощения узловых сопряжений принимаем такой же, как у верхнего пояса, т.е. .

Раскосы , :

,

где - длина раскоса;

Принимаем брус (160х135) включая острожку фрезеровку h=3х27мм=81мм

Вычислю фактическую гибкость:

Вычисляю коэффициент продольного изгиба:

Сделаю проверку устойчивости сжатого элемента:

,

кН/м²

где - максимально расчетное сжимающее усилие в элементе;

- расчетное сопротивление древесины 2-го сорта сжатию вдоль волокон

Раскосы , :

Требуемую высоту сечения раскоса , определю по предельной гибкости:

,

где - длина раскоса;

После уточнения по сортаменту принимаю раскос 13,5х16 см (5 досок по 2.7 см – после острожки)

Сделаю проверку устойчивости сжатого элемента:

;

Где - максимально расчетное сжимающее усилие в элементе;

- расчетное сопротивление древесины 2-го сорта сжатию вдоль волокон

m_р- коэффициент, условия работы.