ІНСТИТУТ МІЖНАРОДНОЇ ЕКОНОМІКИ ТА ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ МАУП

ЕКЗАМЕНАЦІЙНІ БІЛЕТИ

до семестрового контролю

з дисципліни

"ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ В ІНФОРМАТИЦІ"

Освітньо-кваліфікаційний рівень  бакалавр

Підготовлені доц. Людвиченком В.О.

Четвертий курс

1. Повна похибка розв’язку задачі на комп’ютері: неусувна, методу, заокруглювання.

2. Алгоритм методу Ньютона обчислення коренів системи нелінійних рівнянь.

3. Методом Ньютона «вручну» ( та використовуючи пакет MATLAB) знайти з точністю по нев’язці корінь системи рівнянь

виходячи із початкового наближення

.

……………………………………………………

1. Інтерполяція функцій, заданих своїми значеннями в точках, сплайнами (лінійним, квадратичним).

2. Апроксимація функцій, заданих своїми значеннями в точках, методом найменших квадратів.

3. Використовуючи метод найменших квадратів (та з допомогою пакету MATLAB) знайти коефіцієнти параболи , яка апроксимує дані, що представлені таблицею:

X	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1
y	0,4	0,2	0,8	0,12	1,0	2,0

1. Наближення функцій, заданих своїми значеннями в точках, кубічним інтерполяційним сплайном.

2. Метод простих ітерацій розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР).

3. Методом простої ітерації «вручну» (та використовуючи пакет MATLAB) знайти із точністю по нев’язці корінь системи рівнянь

виходячи із початкового наближення

.

1. Метод Гауса розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР).

2. Наближення функцій, заданих своїми значеннями в точках, квадратичним інтерполяційним сплайном.

3. Знайти «вручну» (і використовуючи пакет MATLAB) квадратичний інтерполяційний сплайн, який проходить через точки (-3;2), (-2;0), (1;1), (4;1) і з граничною умовою: .

1. Метод Ньютона обчислення коренів системи нелінійних рівнянь із заданою точністю по нев’язці ( -коренів).

2. Метод Гауса розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь (слар).

3. Розв'язати «вручну» методом Гауса (і використовуючи пакет MATLAB) систему лінійних алгебраїчних рівнянь:

1. Метод простих ітерацій обчислення коренів нелінійних рівнянь із заданою точністю по нев’язці ( -коренів).

2. Інтерполяція функцій, заданих своїми значеннями в точках, сплайнами: кубічний інтерполяційний сплайн.

3. Знайти «вручну» (та використовуючи пакет MATLAB) кубічний інтерполяційний сплайн, який проходить через точки (0;0), (1;0,5), (2;2), (3;1,5) і з граничними умовами:

.

1. Інтерполяція функцій, заданих своїми значеннями в точках: інтерполяційний многочлен Лагранжа.

2. Метод Ейлера для розв’язування ЗДР.

3. Знайти «вручну» методом Ейлера (та використовуючи пакет MATLAB) на відрізку розв’язок задачі Коші для диференціального рівняння Вибрати крок .

1. Алгоритм методу ділення відрізку пополам обчислення коренів нелінійних рівнянь із заданою точністю ( -коренів) по нев’язці.

2. Метод Гауса розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

3. Розв’язати «вручну» методом Гауса (та використовуючи пакет MATLAB) систему лінійних алгебраїчних рівнянь:

__________________________________________

1. Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом ітерацій Зейделя.

2. Метод Ньютона (дотичних) обчислення коренів нелінійних рівнянь з заданою точністю ( -коренів) по нев’язці.

3. Знайти методом Ньютона (та використовуючи пакет MATLAB) корінь рівняння

з точністю по нев’язці, виходячи із початкового наближення

1. Метод Ейлера для розв’язування звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР).

2. Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом ітерацій Зейделя

3. Розв’язати «вручну» ітераційним методом Зейделя (та використовуючи пакет MATLAB) систему лінійних алгебраїчних рівнянь:

------------------------------------------------------------