
- •Оглавление
- •Рабочая программа курса «общая теория статистики»
- •Тема 1. Предмет, содержание и задачи
- •Тема 6. Показатели вариации и их использование
- •Тема 7. Методы изучения связи между явлениями и их
- •Тема 8. Моделирование и анализ динамики
- •Тема 9. Индексный метод в социально-экономических
- •Литература
- •Методические указания по выполнению домашнего задания
- •При выполнении домашнего задания следует руководствоваться следующими требованиями:
- •Задачи по основным темам курса: Тема: "Средние величины" задача № 1
- •Темы: "Показатели вариации" и "Выборочное наблюдение"
- •Тема: "Ряды динамики и прогнозирование"
- •Тема: "Индексы"
- •Тема: «Корреляционный метод изучения связи»
- •Задача № 5
- •Перечень вопросов для сдачи экзамена или зачета
- •344002, Ростов-на-Дону, ул.Б.Садовая, 69. Издательство ргэу.
Темы: "Показатели вариации" и "Выборочное наблюдение"
ЗАДАЧА №1
В результате 4%-го выборочного обследования коммерческих банков о размере прибыли за год получено следующее распределение:
-
Размер прибыли, млн.руб.
Число банков
4.7 - 5.6
3
5.6 - 6.5
2
6.5 - 7.4
4
7.4 - 8.3
5
свыше 8.3
6
Итого
20
По данным выборочного наблюдения определите:
1) средний размер прибыли банка, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0.997 возможные пределы, в которых ожидается средний размер прибыли банка;
4) с вероятностью 0,997 возможные пределы удельного веса банков с размером прибыли свыше 7.4 млн. рублей.
Задача №2
Проведено 5%-ое выборочное обследование коммерческих фирм по затратам на рекламу в газету “Имидж”, результаты которого представлены в следующей таблице:
-
Группы фирм по затратам на рекламу, усл.ден.ед.
Количество фирм
до 15
5
15 - 20
8
20-25
15
25-30
10
30 и более
2
ИТОГО
40
По данным выборочного обследования вычислите:
1) средний размер затрат на рекламу фирмой, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых находится средний размер затрат на рекламу фирмой;
4) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится удельный вес фирм, размер затрат на рекламу которых не превышает 20 усл.ден.единиц.
Задача №3
Для изучения длительности пользования кредитом проведено 2% -ное выборочное обследование предприятий по методу случайного бесповторного отбора.
Результаты обследования показали следующее распределение предприятий по длительности пользования кредитом:
-
Группа предприятий по длительности пользования
кредитом, дн.
Число
предприятий
до 35
4
35 - 40
7
40 - 45
10
45 - 50
16
свыше 50 дней
13
ИТОГО
50
По данным выборочного наблюдения определите:
1) среднюю длительность пользования кредитом, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидается средняя длительность пользования кредитом;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса предприятий, пользующихся кредитом длительностью свыше 45 дней.
Задача №4
Для определения средней суммы вклада в сбербанках района, имеющего 9000 вкладчиков, проведена 10-процентная механическая выборка, результаты которой представлены в следующей таблице:
-
Группа вкладов по размеру, тыс.руб.
Число вкладчиков
до 2
80
2 - 4
100
4 - 6
200
6 - 8
370
8 и более
150
ИТОГО
900
По данным выборочного обследования вычислите:
1) среднюю величину вклада, дисперсию и среднее квадратическое отклонение вклада;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0.954 возможные границы, в которых находится средняя сумма вклада в сбербанках района;
4) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых находится удельный вес вкладчиков, вклад которых не превышает 4 тыс.руб.
ЗАДАЧА № 5
Для изучения возрастной структуры рабочих фирмы по состоянию на 1 июля было проведено 5%-ное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора.
Результаты обследования показали следующее распределение рабочих по возрасту:
Группы рабочих по возрасту, лет |
Число рабочих |
До 20 |
10 |
20–30 |
18 |
30–40 |
40 |
40–50 |
24 |
50 лет и старше |
8 |
Итого |
100 |
На основании данных выборочного обследования вычислите:
1) средний возраст рабочего, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего возраста рабочих в генеральной совокупности;
4) с вероятностью 0,954 определить для фирмы в целом возможные пределы удельного веса рабочих в возрасте от 30 до 40 лет.
ЗАДАЧА № 6
Для изучения норм выработки рабочих-станочников на предприятии было проведено 10%-ное выборочное наблюдение.
В механическом порядке обследовано 400 рабочих, показавших следующие затраты времени на обработку детали:
Затраты времени на одну деталь, мин. |
Число рабочих |
До 14 |
40 |
14–16 |
100 |
16–18 |
150 |
18–20 |
70 |
20 и выше |
40 |
Итого |
400 |
По данным выборочного наблюдения определите:
1) средние затраты времени на обработку одной детали, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
2) коэффициент вариации.
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидаются средние затраты времени на обработку одной детали рабочими предприятия.
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса рабочих, затрачивающих на обработку одной детали свыше 20 минут.
ЗАДАЧА №7
В целях контроля качества продукции произведено выборочное обследование партии готовых изделий. При механическом (бесповторном) способе отбора 5% изделий установлено, что 20 единиц отнесены к нестандартной продукции, а распределение выборочной совокупности по весу оказалось следующим:
-
Вес изделия, г
Число образцов, шт.
до 300
5
от 300-320
20
от 320-340
45
от 340-360
20
свыше 360
10
Итого
100
На основании выборочных данных вычислите:
1) средний вес изделия, дисперсию, среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,954 возможные пределы среднего веса изделия в генеральной совокупности;
4) с вероятностью 0,997 для всей партии продукции возможные пределы удельного веса нестандартной продукции.
ЗАДАЧА №8
В ЗАО «Ажинов» в порядке случайной повторной выборки определили дневной сбор лука 100 сборщиков, что составило 4% от общего числа работающих на уборке лука. В итоге получены следующие данные:
-
Дневной сбор лука (кг)
Число работающих
200-240
6
240-280
8
280-320
14
320-360
26
360-400
20
400-440
16
440-480
10
Итого
100
По данным выборочного обследования определите:
1) средний дневной сбор лука на одного работающего, дисперсию, среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидается среднедневной сбор лука на одного работающего;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса работающих, среднедневной сбор лука у которых превысит 400 кг.
ЗАДАЧА №9
Для определения среднего процента выполнения нормы выработки по предприятию была проведена 10% механическая выборка, результаты которой представлены в следующей таблице:
-
Проценты выполнения нормы выработки
Число рабочих
до 90
4
90-100
16
100-110
40
110-120
30
120-130
10
Итого
100
По данным выборочного обследования вычислите:
1) средний процент выполнения нормы выработки одним рабочим, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится средний процент выполнения нормы выработки по предприятию;
4) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых находится удельный вес рабочих, выполняющих и перевыполняющих норму выработки.
ЗАДАЧА №10
Для определения величины среднего дохода на одного члена семьи, в районе было проведено 5% выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора. Результаты обследования показали следующее распределение населения по доходам на одного члена семьи:
-
Размер дохода, руб.
Удельный вес группы в общей численности населения, в %
до 800
20,0
800-1000
25,0
1000-1200
30,0
1200 и выше
25,0
Итого
100,0
По данным выборочного обследования определите:
1) средний доход на одного члена семьи, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,997 возможны пределы, в которых находится средний доход на одного члена семьи;
4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса численности населения, средний доход которых превышает 1200 руб.