При выполнении домашнего задания следует руководствоваться следующими требованиями:

1) домашнее задание необходимо выполнять и представ­лять в срок, установленный деканатом;

2) домашнее задание должно выполняться в той последо­вательности, в которой указаны номера задач по вариан­там;

3) перед решением необходимо полностью привести усло­вия задач;

4) решение задач следует сопровождать формулами, рас­четами, краткими пояснениями, выводами. Задачи, в кото­рых даны только ответы без расчетов, будут считаться нере­шенными;

5) работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, чисто без помарок, зачеркиваний, страницы не­обходимо пронумеровать и оставить поля для замечаний пре­подавателя;

6) в конце работы надо поставить подпись и дату, а так­же указать перечень использованной литературы.

Студенты должны в межсессионный период решить само­стоятельно прилагаемые ниже задачи, согласно своему ва­рианту. В установленный деканатом срок до начала сессии студенты лично представляют преподавателю решенные за­дачи. После собеседования по домашнему заданию студен­ты могут до начала сессии получить зачет. Студенты, полу­чившие «зачет», допускаются к сдаче экзамена по курсу «Теория статистики».

Если в процессе самостоятельной работы над учебным ма­териалом возникнут затруднения, следует обратиться за консультацией на кафедру (кабинет 504).

Задачи по основным темам курса: Тема: "Средние величины" задача № 1

Имеются следующие данные по трем предприятиям, вырабаты­вающим одноименную продукцию:

Номер предприятия	Базисный период		Отчетный период
	затраты времени на едини­цу про­дукции, час	изготов­лено про­дукции, тыс. шт.	затраты времени на едини­цу про­дукции, час.	затраты времени на всю продук­цию, час.
1	0,40	63.0	0,35	21000
2	0,45	56,0	0.40	25600
3	0,50	34,0	0,45	16200

Вычислите средние затраты времени на продукцию по трем предприятиям в базисном и отчетном периодах. Сравните по­лученные результаты и сделайте выводы. Укажите, какие ви­ды средних необходимо применить.

ЗАДАЧА № 2

Выработка суровых тканей по цехам фабрики характе­ризуется следующими показателями:

Цех	МАРТ		АПРЕЛЬ
	числен­ность рабочих	средняя выработ­ка ткани за смену одним рабочим, м	средняя выработ­ка ткани за смену одним рабочим, м	вырабо­тано тка­ни, всего, м
1	50	80	83	4565
2	70	82	83	5810
3	80	85	86	7740

Вычислите выработку ткани на одного рабочего в сред­нем по фабрике: а) за март; б) за апрель.

В каком месяце и на сколько средняя выработка была выше? Укажите, какие виды средних применяли.

ЗАДАЧА № 3

Из отчетов трех фабрик фирмы «Заря» видно, что факти­ческий выпуск готовой продукции в отчетном периоде соста­вил 666,0 тыс. руб., 540.0 тыс. руб., 432 тыс. руб. План по выпуску про­дукции первой фабрикой был выполнен на 111%, второй - на 108% и третьей - на 96%.

Процент продукции высшего сорта за тот же период сос­тавил соответственно 90%, 80% и 75% к выпуску всей про­дукции.

На основе этих данных определите:

1) средний процент выполнения плана выпуска продукции по трем фабрикам;

2) средний процент продукции высшего сорта по трем фа­брикам. Укажите, какие виды средних необходимо применить.

ЗАДАЧА № 4

Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов розничной торговли:

Магазин	ФИРМА № 1		Магазин	ФИРМА № 2
	фактический то­варообо­рот, тыс. руб.	Выполне­ние договорных обязательств, %		План товаро-оборота, тыс. руб.	выполне­ние договорных обязательств. %
1	800	100.0	4	250	110
2	159	106.0	5	500	90
3	309	103.0	6	580	130

Определите средний процент выполнения выполнение договорных обязательств:

1) по фирме № 1;

2) по фирме № 2.

Сравните полученные показатели. Укажите, какие виды средних необходимо применить.

ЗАДАЧА № 5

Имеются следующие данные по предприятиям:

Номер пред­приятия	1 квартал		2 квартал
	себесто­имость единицы продукции, руб.	количест­во изде­лий, тыс. шт.	себестоимость всей про­дукции (затраты на продукцию), тыс. руб.	себесто­имость единицы продукции, руб.
1	10	11	108	9
2	12	16	200	10
3	9	18	162	9

Вычислите среднюю себестоимость продукции:

а) за 1 квартал;

б) за 2 квартал.

Сравните полученные показатели. Укажите, какие виды средних необходимо применить.

Задача №6

По трем коммерческим фирмам области имеются следующие данные о товарообороте и уровне издержек обращения:

Фирма	Май		Июнь
	Товарооборот тыс.руб.	Удельный вес издержек обращения, %	Удельный вес издержек обращения, %	Издержки обращения тыс.руб.
1	650	6.4	6.2	52.0
2	720	7.7	8.1	74.6
3	610	5.9	6.3	43.8

Определите средний удельный вес издержек обращения по трем коммерческим фирмам:

а) за май;

б) за июнь.

В каком месяце и на сколько средний удельный вес издержек обращения был ниже? Укажите, какие виды средних применяли.

Задача №7

По трем предприятиям имеются следующие данные о заработной плате работников:

Предприятие	Базисный период		Отчетный период
	Средняя заработная плата, руб.	Количество работников	Средняя заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, руб.
1	725	400	810	280000
2	740	200	780	186000
3	770	300	800	350000

Вычислите среднемесячную заработную плату по трем предприятиям вместе: а) за базисный период; б) за отчетный период.

В каком периоде и на сколько средняя заработная плата была выше?

Укажите, какие виды средних необходимо применить.

Задача №8

Коммерческая торговая фирма, составляя бизнес-план на полугодие, имела следующие данные:

Номер магазина	Прогнозируемая выручка от реализации тыс. руб.	Выполнение плана, %	Удельный вес кондитерских изделий в общей сумме выручки, %
1	514.0	98.7	26.3
2	526.0	101.2	21.2
3	519.0	105.7	17.8

Определить по коммерческой фирме:

1) средний процент выполнения плана по выручке от реализации;

2) средний удельный вес продажи кондитерских изделий.

Укажите, какие виды средних необходимо применить.

Задача №9

По трем фирмам имеются следующие данные:

Фирма	Себестоимость единицы продукции, руб.	Издержки производства, тыс.руб.	Число рабочих
1	100,0	16.2	20
2	104.7	19.7	26
3	110.2	22.5	23
Итого	х	58.4	69

Определите по трем фирмам вместе:

1) среднюю себестоимость единицы продукции;

2) среднюю выработку одного рабочего.

Укажите виды средних.

Задача №10

Имеются следующие данные фирм об объеме экспорта некоторых товаров:

Наименование товара	Фирмы Ростовской области		Фирмы Краснодарского края
	Средняя стоимость, долл.	Количество продукции, единиц	Средняя стоимость, долл.	Общий объем экспорта, тыс.долл.
1	89.3	960	97.5	19.5
2	162.0	3000	150.5	951.5
3	21.6	25000	22.9	459.0

Вычислите среднюю стоимость экспортируемых продовольственных товаров:

а) по фирмам Ростовской области;

б) по фирмам Краснодарского края.

Сравните данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить.

Задача №11

Имеются следующие данные о расходе материалов на строительство хозяйственного комплекса:

Бригада	Май		Июнь
	Расход материала на 1м2 , кг.	Количество, кг.	Расход материала на 1 м2 , кг.	Общий расход материала на строительство, т.
№ 1	700	10	1100	19
№ 2	1000	15	1650	26

Определить средний расход материала на один квадратный метр строительных работ:

а) в мае;

б) в июне.

Задача №12

Имеются следующие данные о внешнеторговых операциях фирмы Ростовской области по экспорту машиностроительной продукции в дальнее зарубежье:

Фирма	I квартал		II квартал
	Удельный вес машиностроительной продукции в общем объеме экспорта, %	Стоимость машиностроительной продукции, млн.долл.	Удельный вес машиностроительной продукции в общем объеме экспорта, %	Стоимость общего объема экспорта, млн.долл.
1	20.5	5.3	29.3	20.0
2	29.8	7.5	31.4	26.7
3	32.4	9.2	36.8	19.2

Определите средний удельный вес машиностроительной продукции в общем объеме экспорта:

а) в 1 квартале;

б) во 2 квартале.

Полученные результаты сравните.

Задача № 13

По отделениям Ростовского банка имеются следующие данные о продажной стоимости облигации:

Отделения Ростовского банка	Июнь		Июль
	Рыночная стоимость облигации, руб.	Количество продаж, шт.	Общая сумма продажи облигаций, тыс.руб.	Рыночная стоимость облигации, тыс. руб.
I	50	600	40,0	48
II	52	510	32.0	51
III	55	400	30.0	52

Определить среднюю стоимость облигации по трем отделениям Ростовского банка:

а) в июне;

б) в июле.

Задача №14

Имеются следующие данные по отдельным фирмам АО “Азот” о выручке от реализации и среднем остатке оборотных средств:

Фирмы АО “АЗОТ”	II квартал		III квартал
	Количество оборотов оборотных средств	Выручка от реализации, тыс.руб.	Количество оборотов оборотных средств	Средние остатки оборотных средств, тыс.руб.
1	3.04	12880	3.5	4240
2	2.78	10200	2.6	3670
3	2.91	13500	2.87	3210

Определить среднее количество оборотов оборотных средств по АО “Азот”:

а) во II квартале;

б) в III квартале.

Укажите, какие виды средних использовались в задаче.

ЗАДАЧА №15

В результате опроса студентов получен следующий ряд распределения времени, затрачиваемого студентами на дорогу в институт:

Время затрачиваемое студентами на дорогу, мин.	до 15	15-30	30-45	45-60	свыше 60	Итого
Число студентов	10	20	50	35	15	130

Определите моду и медиану по времени, которое затрачивается студентами на дорогу в институт.

ЗАДАЧА №16

Имеются следующие данные по молочно-товарной ферме:

Среднегодовой удой на одну корову, в ц	до 15	15-30	30-45	45-60	свыше 60	Итого
Число коров	18	62	92	20	8	200

Определите моду и медиану по среднегодовому удою молока.

ЗАДАЧА №17

Имеются следующие данные о распределении ткачих по дневной выработке:

Дневная выработка, м	до 80	80-100	100-120	120 и более	Итого
Число ткачих	20	40	30	10	100

Определите моду и медиану по дневной выработке.

ЗАДАЧА №18

Имеются следующие данные о составе трактористов-машинистов по возрасту (полных лет):

Возраст, лет	до 20	20-30	30-40	40-50	50 и старше	Итого
Численность, в % к итогу	10	20	40	22	8	100

Определите моду и медиану по возрасту трактористов-машинистов.

ЗАДАЧА №19

Имеется следующее распределение группы рабочих по стажу работы:

Стаж работы, лет	до 5	5-10	10-15	15-20	20 и более	Итого
Число рабочих	320	700	280	510	190	2000

Определите моду и медиану по стажу работы.

ЗАДАЧА №20

Имеются следующие данные о распределении работниц швейного объединения по месячной заработной плате:

Заработная плата, руб.	до 1600	1600-1800	1800-2000	2000-2200	2200 и выше	Итого
Численность работниц, в % к итогу	5	10	20	45	20	100

Определите моду и медиану по месячной зарплате работниц швейного объединения.

ЗАДАЧА №21

При проверке правильных ответов студентов с помощью контролирующей машины получено следующее распределение числа ошибок:

Группы по числу ошибок	0-4	5-9	10-14	15-19	20-24	25-29	30-34	35-39
Число студентов	4	12	17	6	3	2	0	2

Вычислите моду и медиану по числу ошибок.

ЗАДАЧА №22

Работа автоколонны за 25 августа характеризуется следующими данными:

Грузооборот (т-км)	100-120	120-140	140-160	160-180	180-200	200-220	220-240	240-260
Число автомашин	4	5	8	10	9	7	4	3

Определите за указанное число моду и медиану для грузооборота одной машины.

ЗАДАЧА №23

По животноводческой ферме за год произведена группировка телят по среднесуточному привесу. Получены следующие данные:

Среднесуточный привес (г)	400-500	500-600	600-700	700-800	800-900	900-1000
Число телят	28	36	40	56	22	8

Определите моду и медиану среднесуточного привеса телят.

ЗАДАЧА №24

Ниже приведены данные о среднедневной выработке продавцов универмага:

Дневная выработка, руб.	2000-4000	4000-6000	6000-8000	8000-10000	10000-12000
Число продавцов	15	35	79	46	25

Определите моду и медиану дневной выработки продавца.