Лабораторная работа №2 Регулирование напряжения на вторичной обмотке трансформатора.

Цель работы:

Исследование характера изменения потери напряжения на нагрузке и падения напряжения в обмотках трансформатора и величин сопротивлений его обмоток при различных способах их соединения, определение установленной мощности трансформатора, установление преимуществ и недостатков при различных способах соединения обмоток.

Подготовка к работе.

Перед работой следует ознакомиться с теорией индуктивно связанных электрических цепей [I], схемой замещения трансформатора, построением векторных диаграмм [2].

Краткие теоретические сведения. Формулы приведения.

Для идеального трансформатора справедливы следующие выражения:

(2.1)

где w₁ и w₂ -соответственно число витков первичной и вторичной обмоток,

E₁ и E₂ - ЭДС обмоток,

U₁ и U₂ - напряжение на первичной и вторичной обмотках, равные напряжениям холостого хода трансформатора,

k_тр - коэффициент трансформации.

Поскольку в идеальном трансформаторе потери энергии отсутствуют, то откуда следует

(2.2)

где I₁ и I₂ - токи первичной и вторичной обмоток трансформатора под нагрузкой.

В реальных трансформаторах наличие активных сопротивлений и появление потоков рассеяния вызывают при нагрузке снижение напряжения на вторичной обмотке трансформатора. На рис. 2.1. приведена упрощенная векторная диаграмма токов и напряжений трансформатора при активной нагрузке, соответствующая Т-образной схеме замещения трансформатора (рис.2.2), в которой намагничивающий ток принят равным нулю.

Р ис. 2.1. Упрощенная векторная диаграмма напряжений на обмотках трансформатора.

Рис. 2.2. Схема замещения двухобмоточного трансформатора без магнитных потерь с приведением сопротивлений первичной обмотки ко вторичной.

Переход от электрических цепей с индуктивной связью к цепям с простой электрической связью требует перерасчета параметров элементов трансформатора с тем, чтобы мощности реальной и приведенной обмоток были равны. Пусть реальная первичная обмотка трансформатора с числом витков заменена воображаемой (или приведенной) с числом витков w'₁ = w₂

Число витков первичной обмотки измениться в k_тр раз.

В результате такой замены приведенная ЭДС первичной обмотки станет равной:

(2.3)

Намагничивающие силы реальной и приведенной обмоток должны быть равны: отсюда ток приведенной первичной обмотки станет равным току реальной вторичной обмотки трансформатора:

(2.4)

Поскольку потери мощности в реальной и приведенной обмотках должны быть равны, то . Отсюда активное сопротивление приведенной первичной обмотки:

(2.5)

Так как индуктивные сопротивления меняются пропорционально квадрату числа витков, то индуктивное сопротивление приведенной первичной обмоткой определяются по формуле:

(2.6)

Таким образом, суммарные сопротивления трансформатора с приведенной первичной обмоткой определяются по формулам:

(2.7)

(2.8)

При известных (вычисленных) параметрах сопротивлений трансформатора по векторной диаграмме (см. рис. 2.1.) можно определить падения напряжения на активных ( ) и индуктивных ( ) сопротивлениях трансформатора и сравнить с потерей напряжения на нагрузке.

Отметим, что потеря напряжения U равна арифметической разности напряжения питания (в данном случае U₂₀) и напряжения на нагрузке.

Н а рисунке 2.3. представлено подключение нагрузки к части вторичных обмоток, соединенных согласно. Обозначим через степень регулирования отношение текущего числа витков вторичной обмотки трансформатора, подсоединенной к нагрузке, к общему числу витков вторичной обмотки трансформатора

Рис. 2.3 Согласное включение вторичных обмоток трансформатора.

(2.9)

Так как активное сопротивление пропорционально числу витков, то на промежуточных ступенях регулирования активное сопротивление вторичной обмотки можно определить по формулам:

(2.10)

Так как коэффициент трансформации в промежуточных ступенях регулирования меняется, то и изменяется активное сопротивление первичной обмотки приведенное ко вторичной:

(2.11)

Здесь k_{тр текущее} - текущий коэффициент трансформации.

Полное активное сопротивление трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке:

(2.12)

Индуктивные сопротивления изменяются пропорционально квадрату числа витков, поэтому на текущей позиции индуктивное сопротивление вторичной обмотки определяют по формуле:

(2.13)

Индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора:

(2.14)

Полное индуктивное сопротивление трансформатора:

(2.15)

Встречное включение вторичных обмоток

На рис. 2.4. представлено встречное включение вторичных обмоток трансформатора, соответствующее ранним ступеням регулирования, когда к нерегулируемой вторичной обмотке (w = w₂/2) встречно подсоединяется регулируемая обмотка (w_p). Степень регулирования при встречном включении обмоток:

(2.16)

Отсюда число витков регулировочной обмотки можно выразить через степень регулирования:

(2.17)

Текущее значение коэффициента трансформации:

(2.18)

Сопротивление нерегулируемой обмотки:

Сопротивление регулируемой обмотки:

Полное сопротивление вторичной обмотки:

(2.19.)

Рис. 2.4. Встречное включение вторичных обмоток трансформатора.

Сопротивление первичной обмотки, приведенное к нерегулируемой:

Сопротивление первичной обмотки, приведенное к регулируемой:

Полное сопротивление приведенной первичной обмотки:

(2.20)

Полное активное сопротивление трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке:

(2.21)

Изменение параметров трансформатора при регулировании.

Простое регулирование напряжения на вторичной обмотке трансформатора применяют на электропоездах однофазно-постоянного тока, где выводы секций вторичной обмотки трансформатора не изолируют друг от друга, а регулирование напряжения осуществляют посредством изменения числа витков вторичной обмотки трансформатора при согласном включении секций вторичной обмотки. Параметры активных и индуктивных сопротивлений обмоток получают исходя из опыта короткого замыкания. В процессе регулирования текущее число витков вторичной обмотки, соединенных с нагрузкой меняется. В соответствии с этим изменяются и параметры этих сопротивлений. Для согласного включения вторичных обмоток текущие значения активных и индуктивных сопротивлений в относительных единицах определяется по формулам:

(2.22)

(2.23)

Здесь в качестве базисных величин приняты активные и индуктивные сопротивления трансформатора при присоединении нагрузки ко всей вторичной обмотке трансформатора.

На электровозах однофазно-постоянного тока для увеличения числа ступеней регулирования и уменьшения количества пускорегулирующей аппаратуры часто используют встречно-согласное включение секций вторичной обмотки трансформатора. Встречное включение осуществляется на ранних ступенях регулирования при значениях степени регулирования меньших 0.5.

Текущие значения активных и индуктивных сопротивлений в относительных единицах определяются по формулам:

(2.24)

(2.25)

Порядок выполнения работы.

1. Изучить и зарисовать схемы при согласном и встречном включении вторичных обмоток трансформатора. При регулировании напряжения на вторичной обмотке в качестве первичной и вторичной обмоток использовать обмотки высокого и низкого напряжения.

2. По выражениям (2.22 - 2.25) построить диаграммы изменения параметров сопротивления трансформатора в зависимости от степени регулирования.

3. Произвести измерения активных сопротивлений обмоток высокого и низкого напряжения, используемых в качестве первичных и вторичных обмоток трансформатора.

4. Собрать схему регулирования напряжения на вторичной обмотке (рис. 2.3. и рис. 2.4.) и после проверки ее преподавателем провести необходимые измерения для заполнения таблицы 2.1.

5. Для определения текущих значений коэффициента трансформации при регулировании напряжения на разных ступенях первичную обмотку подключить к питающей сети. Соединяя различными способами секции вторичной обмотки трансформатора, произвести измерения напряжений на вторичной обмотке в режиме холостого хода - U₂₀.

6. Падение напряжения на индуктивном сопротивлении трансформатора определить исходя из векторной диаграммы (рис. 2.1.):

7. Полное падение напряжения на обмотках трансформатора определяют по формуле:

8. Сравнить полученные результаты измерений активных сопротивлений обмоток трансформатора с теоретическими, полученными из выражений (2.22 - 2.25).

9. Сравнить величины падений напряжения в обмотках трансформатора с потерей напряжения на нагрузке.

Определение падений напряжения на обмотках трансформатора

Таблица 2.1

1

w1

w2

kтр тек

Ср

r1 Ом

r'1 Ом

r2тек Ом

rтр Ом

U20 В

U2 В

UВ

I2 А

I1 А

U2+I2r В

I2x В

I2zтр В

2