5.2. Базовые криптографические алгоритмы

Криптографический алгоритм, называемый также шифром, в наиболее общем виде представляет собой математическую функцию, которая используется для зашифрования и расшифрования.

В предыдущем подразделе упоминалось о двух классах криптосистем, реализующих подобные алгоритмы: симметричные и асимметричные системы. Симметричность означает, что ключи, задающие пару взаимно обратных преобразований, идентичны либо могут быть получены один из другого путем простых преобразований. Асимметричность подразумевает, что ключи различны и знание одного (K₁) не должно позволять определению другого (по крайней мере, нахождение другого должно быть чрезвычайно трудным).

Зашифрование и расшифрование с помощью симметричного алгоритма записывается следующим образом:

(или M′). (5.1)

Предполагается, что возможно Е_k = D_k = K.

Симметричные алгоритмы подразделяются, в свою очередь, на два подкласса: потоковые и блочные. Потоковые алгоритмы обрабатывают открытый текст побитово, блочные – группы битов (блоки) открытого текста.

В асимметричных алгоритмах невозможно выполнение равенств Е_k = D_k = K.

В некоторых случаях сообщения шифруются закрытым (D_k) ключом, а расшифровываются – открытым. Такой подход используется в цифровых подписях.

5.2.1. Подстановочные шифры. Сущность подстановочного шифрования состоит в том, что, как правило, исходный (М) или зашифрованный текст (С) используют один и тот же алфавит, а ключом является алгоритм подстановки. Такой шифр называется простым, или моноалфавитным.

Примером такого шифра является знаменитый шифр Цезаря, в котором каждый символ открытого текста заменяется символом, находящимся тремя символами правее (по модулю 26 или по принципу кольца): «A» меняется на «D», «B» – на «E», «W» – на «Z», «X» – на «A» и т. д. (в некоторых случаях во внимание принимается 27-й символ – пробел). Для расшифрования необходимо выполнить обратную замену.

Пример 5.1. Имеем открытый текст М = «cba». На основе шифра Цезаря С = «gfd».

Простой подстановочный шифр применяется, например, в системе UNIX: простая программа шифрования (ROT13) использует смещение на 13 позиций, т. е. символ «А» заменяется на «N» и т. д.

Анализируемые шифры взламываются без труда, поскольку не скрывают частоту (вероятность) применения различных символов в открытом тексте.

5.2.2. Перестановочные шифры. Перестановочные шифры используют перестановку символов исходного сообщения в соответствии с установленным правилом, открытый текст остается неизменным, но символы в нем «перетасовываются» (подвергаются пермутации). Так, в простом вертикальном перестановочном шифре открытый текст пишется по горизонтали на разграфленном листе бумаги фиксированной длины, а шифртекст считывается по вертикали. Рассмотрим это на примере.

Пример 5.2. М = «ВАСЯ ЛЮБИТ МАШУ». Запишем этот текст как показано на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Использование простого

вертикального перестановочного шифра

Считывание по столбцам снизу вверх приводит к такому шифр-тексту: С = «_ЛВМЮААБСШИЯУТ_».

Принцип записи исходного сообщения и порядок считывания символов может быть различным. Обратимся к следующему примеру.

Рис. 5.3. Использование перестановочного шифра

Осуществляя считывания по уровням, начиная с верхнего, получим следующий шифртекст: С = «СЮ_УАЯЛБТМШВ_ИА».