Контрольное задание 2 Системы счисления

Выполнить арифметические операции.

2. 1. Варианты задания

Внимание: вычисления с дробями производить до двух знаков после запятой.

№	Задание	№	Задание
0		5
1		6
2		7
3		8
4		9

2. Пример выполнения задания

Правило:

Для того, чтобы выполнить арифметические операции с числами, записанными в разных системах счисления, необходимо:

1. Каждое число перевести в десятичную систему счисления, разложив исходное число по степеням основания системы;

2. Выполнить необходимые арифметические действия по правилам десятичной арифметики.

3. Результат вычислений перевести в систему счисления с указанным в задании основанием по следующему алгоритму:

• Для перевода целой части:

1. Разделить исходное число на основание новой системы нацело.

2. Запомнить остаток от деления.

3. Если результат деления не равен 0 , то принять его за исходное число и перейти к п. а.

4. Записать остатки от деления в порядке обратном запомненному.

• Для перевода дробной части:

1. Дробную часть умножить на основание новой системы счисления.

2. Выделить целую часть, которая и будет образовывать запись дробной части числа в новой системе.

3. Выполнять п. а). до тех пор, пока не получите необходимое количество знаков после запятой.

1. Найти сумму целых чисел:

1101₂+1А2₁₆=?₈

1). 1101₂ = 1∙2³ + 1∙2² + 0∙2¹ + 1∙2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀

2). 1А2₁₆ = 1∙16² + 10∙16¹ + 2∙16⁰ = 256 + 160 + 2 = 418₁₀

3). 13₁₀+418₁₀=431₁₀

431 -	8
424	53 -	8
7	48	6
	5

4). 431₁₀=657₈

Ответ: 1101₂+1А2₁₆=657₈

2. Найти сумму дробных чисел:

101110,01₂+1F,5₁₆=?₈

1. 101110,01₂ = 1∙2⁵ + 0∙2⁴ + 1∙2³ + 1∙2² + 1∙2¹ + 0∙2⁰+0^.2^-1+1^.2^-2 = 32 + 8 + 4 + 2+0,25 = 46,25₁₀

2. 1F,5₁₆ = 1∙16¹ + 15∙16⁰+5^.16^-1 = 16 + 15+0,83 = 31,83₁₀

3. 46,25₁₀+31,83₁₀=78,08₁₀

78 -	8
72	9 -	8
6	8	1
	1

0	0 8 * 8
0	64 * 8
5	12

78,08₁₀=116,05₈

Ответ: 101110,01₂+1F,5₁₆=116,05₈

Контрольное задание 3 Алгебра логики

Построить таблицу истинности для булевой функции.

Вариант	Задание	Вариант	Задание
1		6
2		7
3		8
4		9
5		10

Знак “ ” – знак логической операции конъюнкции ( логическое умножение “и”).

Знак “ ” – знак логической операции дизъюнкции (логическое сложение “или”).

Знак – знак логической операции “ исключающее или”.

Знак «надчеркивания»- знак логической операции инверсии (логическое отрицание “не”).

Таблицы истинности для указанных операций:

-конъюнкции (“и”)

X	Y	X Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

-дизъюнкция (“или”)

X	Y	X Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

- “ исключающее или”

X	Y	X Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

-логическая инверсия ( логическое отрицание) (“не”)

X
0	1
1	0

Пример оформления решения практического задания.

Задание: Построить таблицу истинности для булевой функции.

x	y
0	0	1	1	0	1	1
0	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	0	1	0
1	1	0	1	1	0	0