2. Методика расчета средних уровней ряда динамики.
Для более глубокой характеристики явления и получения обобщающих показателей динамики вычисляют средние величины.
1. Средний уровень ряда динамики, в зависимости от вида ряда динамики расчёт среднего уровня ряда ведётся по-разному:
для интервального ряда динамики вычисляется как средняя арифметическая простая:
;
для моментных рядов динамики с равными промежутками между датами используется средняя хронологическая:
;
для моментных рядов динамики с неравными промежутками между датами используется средняя арифметическая взвешенная:
,
где f – продолжительность периодов между датами.
2. Средний абсолютный прирост вычисляется по формуле средней арифметической простой:
,
где n – число приростов.
3. Средний темп роста – при его исчислении нужно учитывать, что скорость развития явления идёт по правилам сложения процентов, где накапливается прирост на прирост, поэтому средний темп роста вычисляется как средняя геометрическая:
,
где n – число индивидуальных коэффициентов роста.
Средний Тр можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики по формуле:
,
где n – число уровней ряда.
4. Средний темп прироста по непосредственным данным о темп прироста вычислить нельзя, поэтому следует воспользоваться зависимостью:
3. Основные показатели изменения уровней рядов динамики.
В основе расчёта показателей ряда динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. Сравниваемые уровни называют текущими, а уровни, с которыми производят сравнение – базисными.
Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то получают цепные показатели динамики, а если каждый уровень ряда сравнивается с первоначальным или любым другим принятым за базу сравнения, то получают базисные показатели.
Рассмотрим основные показатели ряда динамики:
Абсолютный прирост – разность между текущим и предыдущим (базисным) уровнями ряда:
– цепной
– базисный
Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц текущий уровень выше или ниже базисного, он может быть положительным (показывает прирост), отрицательным (показывает снижение) или равен нулю.
Темп роста – отношение текущего уровня к предыдущему (или базисному) уровню ряда выраженное в процентах:
– цепной;
–
базисный
При помощи темпов роста измеряется во сколько раз уровень текущего периода выше или ниже уровня базисного периода. Отрицательных темпов роста не может быть;
Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к базисному уровню:
– цепной;
– базисный;
Тпр показывает, на сколько процентов увеличивается или уменьшается уровень текущего периода по сравнению с базисным. Тпр бывает положительный, отрицательный или равен нулю. Между показателями темпа роста и темпа прироста существует следующая взаимосвязь:
Абсолютное значение 1% прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста:
Этот показатель показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем 1% прироста, он всегда положительный.