Фазовая проблема

В микроскопии, увеличенное изображение частицы получается из F(Q) с использованием линз для воссоединения рассеянных волн при соблюдении правильного соотношения фаз. Линза по существу ведёт себя как устройство, осуществляющее преобразование Фурье. В то время как существуют линзы для световых и электронных микроскопов, не существует линз в диапазоне ангстрем для рентгеновских лучей и нейтронов. Ввиду того, что существует проблема фазы при дифракции рентгеновских лучей и нейтронов, может быть измерена только интенсивность рассеянных лучей, а информация о фазе теряется. Определение структуры в отсутствие этой информации о фазе является основной задачей, стоящей перед рентгеновской и нейтронной дифракцией и кристаллографией.

Растворы и кристаллы

Сечения рассеяния атомов для рентгеновских лучей и нейтронов очень малы, и, даже при наличии современных наиболее интенсивных источников излучения, необходимо очень большое количество макромолекулярных частиц для наблюдения объяснимого сигнала. Уровень разрешения, полученный в опыте дифракции, зависит от того, насколько хорошо упорядочены частицы по отношению друг к другу в образце. Таким образом, дополнительно к интенсивности излучения, соответствующей разрешению 2 Å, вдоль вектора Q, должно быть организовано значительно число атомов в частицах образцов, чтобы они располагались с точностью 2 Å вдоль вектора, параллельного Q.

Рис.Е1.7. Образцы неупорядоченных (раствор) и упорядоченных (кристалл) частиц.

Существуют два крайних случае в порядке организации образца из идентичных частиц (такой образец называется монодисперсным) (Рис. Е1.7). В разбавленном растворе частицы расположены хаотично как по положению, так и по ориентации. Упорядоченность только в расстояниях между атомами в каждой частице. Эти расстояния (не векторы, так как их ориентация произвольная) представляют наибольшую информацию, которая может быть получена из дифракционной диаграммы направленности образца раствора. Для случая другой крайности, в кристаллах частицы упорядочены в объёме. В настоящее время единственным способом получить структурную информацию с высоким разрешением в опыте дифракции является использование методов кристаллографии.

Между этими крайностями находятся концентрированные растворы, в которых может возникать дифракция между частицами, а также образовываться мембраны и волокна, которые представляют собой различные степени однолинейной и двухлинейной упорядоченности.

Одномерные кристаллы

Кристаллом является пространственная периодическая организация повторяющихся элементов, которые называют элементарной ячейкой. Элементарная ячейка может содержать одну или несколько симметрично организованных макромолекул. Принципы, на которых строится расчет дифракции от кристалла, можно упрощённо объяснить на примере одномерной периодической последовательности. Если периодичность кристалла d, и он содержит очень большое число элементарных ячеек, кристаллическая дифракция возникает только в местах дифракции пространственной решётки с периодичностью, пропорциональной 1/d. На практике это означает, что волны, рассеянные в любом другом направлении само нейтрализуются благодаря деструктивной интерференции. Пиковые амплитуды зависят от значения дифракции единичной элементарной ячейки в таком положении при Q. Говорят, что дифракционная диаграмма направленности пространственной решётки осуществляет выборку дифракционной диаграммы направленности единичной элементарной ячейки.