18 Лекция 3

Гидродинамическое поведение макромолекул

Число Рейнолдса. Гидродинамика при малых числах Рейнолдса. Гидратация. Определение фрикционных свойств частиц. Гидродинамические эксперименты. Гидродинамические параметры. Гидродинамически эквивалентные тела. Вычисление гидродинамических свойств частиц разной формы.

Современная гидродинамика является наукой с четкими подходами для определения размеров, формы, эластичности и динамики биологических макромолекул. Она включает много новых экспериментальных физических методов, как, например, восстановление флуоресценции красителя после фотовыцветания, разрешенная во времени деполяризованная флуоресценция, флуоресцентная корреляционная спектроскопия. Однако, несмотря на все эти достижения, мы всегда должны помнить, что гидродинамика относится к методам, дающим структуру биологических макромолекул с низким пространственным разрешением. Эта структура описывается всего несколькими параметрами: одним – в случае сферы, двумя – в случае эллипсоида вращения и тремя – в случае трехосного эллипсоида. Для определения последних требуется комбинация нескольких (трех или более) гидродинамических методов.

Впечатляющий прогресс в расшифровке структур белков и нуклеиновых кислот с высоким пространственным разрешением методами рентгеноструктурного анализа и ЯМР стимулировал развитие новых подходов для вычисления гидродинамических параметров биологических макромолекул. Это позволили вычислять фрикционные (от лат. frictio – «трение») свойства белков, структура которых известна с атомарным разрешением, с точностью около 1-3% при условии корректного учета вклада гидратации.

Перед изложением основ гидродинамики сделаем одно важное замечание. Гидродинамика является наукой развиваемой на протяжении десятилетий, вычисления в ней традиционно делаются в СГС (сантиметр-грамм-секунда) единицах. Дина есть единица силы в этой системе. Одна дина есть сила, которую надо приложить к частице массой один грамм, для того чтобы она получила ускорение один см·сек^-2.

дина = г·см·сек^-2

Все жидкости сопротивляются прилагаемым к ним смещениям. Это свойство жидкости называется вязкостью. Единица вязкости есть пуаз. Один пуаз определяется как тангенциальная сила на единицу площади (дин·см^-2), которая требуется, чтобы жидкость приобрела скорость 1 см·сек^-1 между двумя параллельными плоскостями, находящимися на расстоянии 1 см.

1 пуаз = 1 дина·сек·см^-1 = 1 г см·сек^-1

При конструировании обоснованных физических моделей тел, движущихся в жидкой среде, включающих биологические частицы, необходимо пользоваться многочисленными упрощениями. Здесь мы сделаем два основных допущения. Первое допущение состоит в том, что поток является ламинарным (т.е. однородным), и второе, что он достаточно «медленный» с тем, чтобы инерционными эффектами можно было пренебречь. Эти допущения оправданы, поскольку интересующие нас биологические системы, состоят из очень малых частиц и, хотя частицы и движутся быстро по отношению к стенке сосуда, как, например, в методах вискозиметрии и гидродинамического двойного лучепреломления, они движутся медленно по отношению к окружающей их жидкости.