РАБОТА № 4

СОГЛАСОВАНИЕ ВОЛНОВОДНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ

С НАГРУЗКОЙ С ПОМОЩЬЮ ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВОГО

ТРАНСФОРМАТОРА СОПРОТИВЛЕНИЙ

Цель работы

Экспериментальное исследование узкополосного согласующего устройства типа четвертьволнового трансформатора сопротивлений на примере согласования волноводной линии передачи с нагрузкой.

Краткие теоретические сведения

Одной из актуальных задач при использовании линий передачи является их согласование с нагрузкой. Согласованной называется линия, волновое сопротивление которой равно сопротивлению нагрузки . В этом случае коэффициент отражения , определяемый соотношением

, (1)

где , - амплитуды напряжений падающей и отраженной волн, равен нулю, а коэффициент стоячей волны (КСВ) в линии

, (2)

где , равен 1.

Таким образом, в согласованной линии существует только падающая волна, распространяющаяся от генератора к нагрузке.

Преимущества режима полного согласования обусловлены следующими причинами.

1. В режиме согласования, мощность, поступающая в нагрузку, достигает максимального значения.

Действительно, мощность падающей волны равна

, (3)

а мощность отраженной от нагрузки волны равна

. (4)

Следовательно, в режиме рассогласования в нагрузку поступает мощность , равная

или . (5)

В режиме согласования =0 и вся мощность генератора поступает в нагрузку .

2. В несогласованной линии при передаче больших мощностей электрический пробой наступает при меньшей передаваемой мощности. Объясняется это увеличением напряжения, а следовательно, и напряженности электрического поля в максимуме стоячей волны

.

Значение ограничивается величиной пробивного напряжения . Следовательно, амплитуда падающей волны ограничивается величиной, равной

. (6)

С учетом (5) получаем максимальную мощность, поступающую в нагрузку до появления пробоя

или

. (7)

Таким образом, в режиме рассогласования максимальная допустимая мощность, поступающая в нагрузку, уменьшается в КСВ раз по сравнению с мощностью в согласованном режиме.

Кроме того, в рассогласованной линии возрастают потери мощности за счет токов, протекающих в проводниках, образующих линию.

Входное сопротивление линии на расстоянии l от нагрузки определяется соотношением

, (8)

где - фазовая постоянная, – длина волны в линии, которая в общем случае может быть не равна длине волны в свободном пространстве.

Для согласования линии с нагрузкой используют специальные устройства, которые включаются на минимально возможном расстоянии от нагрузки.

Схематически на рис. 1 показана линия с согласующим устройством (СУ) в виде четырехполосника, который трансформирует сопротивление нагрузки расположенной в сечении б-б, в сопротивление, равное волновому сопротивлению линии . Обычно при этом идеальное согласование возможно только на фиксированной частоте (Г = 0, КСВ = 1). При отклонении от этой частоты КСВ увеличивается. Различают узкополосное и широкополосное согласование. Полосу частот согласования определяют по допустимому значению КСВ_доп (например, ).

На рис. 2 показан пример зависимости КСВ от частоты в линии, согласованной на частоте .

В настоящей работе в качестве согласующего устройства используется отрезок линии с волновым сопротивлением длиной , равной четверти длины волны в соответствующей линии, который называют четверть волновым трансформатором.

Схематически линия с таким согласующим устройством и нагрузкой показана на рис. 3.

Принцип согласования состоит в следующем. Допустим, в сечении б-б линии сопротивление нагрузки чисто активное. Тогда четвертьволновый отрезок линии как следует из (8), поскольку

, и ,

трансформирует это сопротивление в величину, равную

. (9)

Д ля согласования необходимо выполнение равенства , откуда можно определить волновое сопротивление линии, образующей трансформатор,

. (10)

С физической точки зрения согласование с помощью данного устройства можно объяснить следующим образом. Суммарный коэффициент отражения в сечении а-а является суммой местных коэффициентов отражения Г_аа и Г_бб. С учетом изменения фазы коэффициента Г_бб на участке получаем

.

Пусть

Г_аа = Г_бб, (11)

тогда

.

При согласовании Г = 0, откуда следует , или

Так как , то

Таким образом, отсутствие отраженной волны в сечении а-а объясняется тем, что волны, отраженные от сечений а-а и б-б, складываются на входе в трансформатор в противофазе и гасят друг друга.

Равенство (11) определяет величину , которая совпадает с величиной, вычисленной по формуле (10).

В данной работе используется самый распространенный на сверхвысоких частотах тип линии передачи – прямоугольный волновод, работающий на волне . При анализе распространения волн в волноводе его можно заменить эквивалентной двухпроводной линией со следующими параметрами:

Эквивалентное волновое сопротивление

Ом (12)

где а и b, размеры широкой и узкой стенок волновода в см, рабочая длина волны в см, см/с – скорость света в вакууме, f – рабочая частота в Гц.

Длина волны в такой линии

(13)

Фазовая постоянная

. (14)

Предварительное расчетное задание

1. Рассчитать волновое сопротивление и длину волны в волноводной линии на частоте f = 9035 мГц по формулам (12) и (13).

Размеры а = 2,3 см, b = 1 см.

2. Определить волновое сопротивление по формуле (10) и размеры и волноводного согласующего трансформатора, полагая сопротивление нагрузки Ом;

. (15)

Описание экспериментальной установки и методики измерений

Конструкция согласующего устройства показана на рис. 4. В качестве нагрузки, с которой осуществляется согласование волноводной линии передачи 1, в работе используется объемный резонатор 2, выполненный из отрезка прямоугольного волновода, закороченного с двух сторон проводящими стенками. Для связи резонатора с линией передачи в торцевой стенке резонатора имеется диафрагма с круглым отверстием 3. Линия передачи представляет собой прямоугольный волновод с размерами поперечного сечения . Волновод работает на волне типа в трехсантиметровом диапазоне длин волн.

Согласующее устройство представляет также отрезок прямоугольного волновода – четвертьволновый трансформатор сопротивлений (4). Размеры широкой стенки основного волновода и трансформатора одинаковые см. Размер узкой стенки трансформатора подобран таким о бразом, чтобы волновое сопротивление удовлетворяло условию (10). При этом определяется по формуле (15).

И зображенная на рис. 4 конструкция может быть представлена эквивалентной схемой, показанной на рис. 5, а. На этой схеме основной волновод заменен эквивалентной двухпроводной линией, резонатор представлен эквивалентным колебательным контуром 2 с параметрами . Если рабочая частота генератора совпадает с резонансной частотой резонатора, его эквивалентное сопротивление является активным. Величина этого сопротивления зависит от размеров отверстия связи 3 в диафрагме. Оно трансформирует эквивалентное сопротивление при резонансе в сопротивление нагрузки (рис. 5, б). Согласующий трансформатор представлен четвертьволновым отрезком эквивалентной двухпроводной линии 4.

Описание измерительной установки

С труктурная схема измерительной установки показана на рис. 6. Основную часть установки составляет панорамный измеритель коэффициента стоячей волны (КСВ) и других параметров. Он включает генератор «качающейся» частоты 1, осциллографический индикатор 2, встроенный частотомер 3 и волноводный тракт, содержащий коаксиально-волноводный переход 4, два направленных ответвителя 5 (ориентированный на выделение падающей мощности ) и 6 (выделяющий отраженную мощность ), измерительную линию 7, короткозамыкающую пластину 8.

Установка позволяет определять КСВ и сопротивление нагрузки и сопротивление на входе согласующего устройства. В нагрузку 9 поступает мощность от СВЧ генератора. Средняя частота генерируемых колебаний может изменяться от 8.15 до 12.5 ГГц. Генератор может работать и на фиксированной частоте с ручной ее установкой. В схему включен прецизионный аттенюатор 10 типа Д 3-32 для более точного определения коэффициента стоячей волны.