ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Тольяттинский государственный университет

Факультет математики и информатики

Кафедра «Высшая математика и математическое моделирование»

О.И. ИВАНОВ

С.Ш. ПАЛФЁРОВА

Н.Г. БАБЕНКО

Высшая математика для заочников

Часть I

Учебно-методическое пособие

ТОЛЬЯТТИ 2006

УДК 51

ББК 22.51

И 20

Утверждено Научно-методическим советом

факультета математики и информатики

Тольяттинского государственного университета

Научный редактор:

доктор технических наук, профессор П.Ф. Зибров.

Рецензенты:

Доктор физико-математических наук, профессор а.А.Викарчук;

доктор педагогических наук, профессор Ю.К. Чернова.

И 20. Иванов О.И., Палфёрова С.Ш., Бабенко Н.Г. Высшая математика для заочников: Ч. I / Под науч. редакцией проф. П.Ф. Зиброва . – Тольятти: ТГУ, 2006. – 97 с. – Рис. 9; библиогр.: 11 назв.

ISBN

Учебно-методическое пособие содержит программу, необходимые теоретические сведения, методические указания, подробно решенные примеры, контрольные вопросы к каждому модулю и контрольные задания для студентов-заочников. Рекомендовано студентам заочной, очно-заочной и дистанционной форм обучения; может быть использовано преподавателями высшей математики при дополнительной работе над курсом.

 Иванов О.И., Палфёрова С.Ш., Бабенко Н.Г.

Тольяттинский государственный университет, 2006.

Cодержание

ВВЕДЕНИЕ ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТУ-ЗАОЧНИКУ ПО РАБОТЕ НАД КУРСОМ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Требования к выполнению и оформлению контрольных работ Чтение учебника Решение задач Консультации Лекции, практические занятия и лабораторные работы Зачёты и экзамены Рекомендуемая литература ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ И ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Основные теоретические сведения Примеры решения типовых задач Контрольная работа № 1 Вопросы к экзамену ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА Основные теоретические сведения Примеры решения типовых задач Контрольная работа № 2 Вопросы к экзамену дифференциальное исчисление функций одной и нескольких переменных Основные теоретические сведения Примеры решения типовых задач Контрольная работа № 3 Вопросы к экзамену Интегральное исчисление Основные теоретические сведения Примеры решения типовых задач Контрольная работа № 3 Вопросы к экзамену БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

5 6 6 8 9 9 10 10 11 13 13 25 33 40 42 42 45 51 59 61 61 65 71 79 81 81 84 87 95 97

Введение

Преподавание математики в высших учебных заведениях имеет целью:

- формирование личности студентов, развитие их интеллекта и способностей к логическому и алгоритмическому мышлению;

- обучение основным математическим методам, необходимым для анализа, моделирования и поиска оптимальных решений в процессах, явлениях и устройствах из области будущей деятельности студентов как специалистов.

Задачи преподавания высшей математики состоят в том, чтобы на примерах математических понятий и методов продемонстрировать студентам действие основных законов природы, общества и техники, сущность научного подхода, специфику математики и её роль в осуществлении научно-технического прогресса. Необходимо научить студентов приёмам исследования и решения математически формализованных задач, выработать у студентов умение анализировать полученные результаты, привить им навыки самостоятельного изучения литературы по математике и её приложениям.

Настоящее пособие для студентов-заочников содержит методические указания и контрольные задания по курсам линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления, числовых и функциональных рядов, дифференциальных уравнений.

Учебные планы университетов предусматривают выполнение ряда контрольных работ, объём и содержание которых определяются соответствующими программами. В случае необходимости все дополнительные сведения, связанные со спецификой учебных планов данной специальности, сообщаются студентам кафедрами высшей математики дополнительно к настоящему пособию.