
- •Пояснительная записка
- •Программа курса «Методы математической статистики»
- •Тема 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии и виды шкал
- •Тема 2. Описательная статистика
- •Тема 3. Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических критериев и их виды
- •Тема 4. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •Тема 5. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •Тема 6. Выявление различий в распределении признака
- •Тема 7. Многофункциональные статистические критерии
- •Тема 8. Характеристики взаимосвязи признаков
- •Тема 9. Дисперсионный анализ
- •Задача 1 (по критерию Розенбаума)
- •Задача 2 (по критерию Манна-Уитни)
- •Задача 3 (по критерию Крускала-Уоллиса)
- •Задачи по теме: «Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака» Задача 1 (по критерию знаков g)
- •Задача 3 (по критерию Фридмана)
- •Задачи по теме «Выявление различий в распределении признака» Задача 1
- •Задача 2 (по коэффициенту корреляции Пирсона)
- •Алгоритм 1 Подсчет критерия q Розенбаума
- •Алгоритм 2 Подсчет критерия u Манна-Уитни
- •Правила ранжирования
- •Алгоритм 3 Подсчет критерия h Крускала-Уоллиса
- •Алгоритм 4 Расчет критерия знаков g
- •Алгоритм 5 Подсчет критерия χ²r Фридмана
- •Алгоритм 6 Расчет критерия χ²
- •Алгоритм 7 Расчет критерия φ*
- •Алгоритм 8 Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs
- •Алгоритм 9 Расчет коэффициента корреляции Пирсона rxy
- •Классификация задач и методов их решения
- •Литература
Задача 2 (по критерию Манна-Уитни)
Вернемся к результатам обследования студентов физического и психологического факультетов Ленинградского университета с помощью методики Д. Векслера для измерения вербального и невербального интеллекта Попытаемся установить теперь, воспроизводится ли этот результат при сопоставлении выборок по уровню невербального интеллекта. Данные приведены в табл. 2.2. Можно ли утверждать, что одна из выборок превосходят другую по уровню невербального интеллекта?
Таблица 2.2
Распределение показателей невербального интеллекта в выборках студентов
Студенты-физики |
Студенты-психологи |
||
Код имени испытуемых |
Показатель невербального интеллекта |
Код имени испытуемых |
Показатель невербального интеллекта |
1.ИА 2.КА 3.К.Е. 4.ПА 5.СА. 6.СтА 7.ТА 8.ФА 9.Ч.И. 10.ЦА 11СмА 12.К.Ак. 13.Б.Л. 14.Ф.В. |
111 104 107 90 115 107 106 107 95 116 127 115 102 99 |
1. Н.Т. 2. О.В. 3. Е.В. 4. Ф.О. 5. И.Н. 6. И.Ч. 7. И.В. 8. КО. 9. Р.Р. 10. Р.И. 11. ОК. 12. Н.К. |
113 107 123 122 117 112 105 108 111 114 102 104 |
Задача 3 (по критерию Крускала-Уоллиса)
В эксперименте по исследованию интеллектуальной настойчивости 22 испытуемым предъявлялись сначала разрешимые четырехбуквенные, пятибуквенные и шестибуквенные анаграммы, а затем неразрешимые анаграммы, время работы над которыми не ограничивалось. Эксперимент проводился индивидуально с каждым испытуемым. Использовалось 4 комплекта анаграмм. Показатели длительности попыток в решении неразрешимых анаграмм представлены в табл. 2.3. Можно ли утверждать, что длительность попыток решения каждой из 4 неразрешимых анаграмм примерно одинакова?
Таблица 2.3
Показатели длительности попыток решения
анаграмм в секундах (N=22)
|
Гр.1. анаграмма ФОЛИТОН (n1=4) |
Гр.2 анаграмма КАМУСТО (n2=8) |
Гр.3 анаграмма СНЕРАКО(n3=6) |
Гр.4 анаграмма ГРУТОСИЛ (n4=4) |
1 2 3 4 5 6 7 8 |
145 194 731 1209 |
145 210 236 385 720 848 905 1080 |
128 283 469 482 1678 2081 |
60 2361 2416 3600 |
∑ |
2270 |
4549 |
5121 |
8437 |
Ср. |
568 |
566 |
854 |
2109 |