Синтез планетарной передачи

Механизм, в котором оси некоторых колес подвижны, называется планетарным, если степень подвижности его равна 1, и дифференциальным – если более 1.

На рис. показана схема дифференциального редуктора с W=2, звенья которого называются: 1, 3 – малое и большое центральные колеса, 2 – колесо с подвижной осью вращения – сателлит, Н – звено, соединяющее сателлит с центральной осью – водило (поддерживает сателлит). В этой схеме два звена (любые) могут быть ведущими и одно вндомое.

Рис. Схема дифференциального редуктора

Для дифференциального механизма можно найти передаточное отношение методом обращенного движения, который заключается в следующем. Пусть соответствующие звенья механизма имеют скорости . Относительное движение этих звеньев не изменится, если всему механизму сообщить какую-то общую скорость. Например: . Тогда при неизменности относительных скоростей звеньев абсолютные скорости станут равными: . В этом случае передаточное отношение от звена 1 к звену 3 при неподвижном водиле будет равно

Эта формула носит название формулы Виллиса для дифференциального механизма.

В планетарном механизме одно из центральных колес должно быть неподвижно, например, третье. Тогда получаем:

Из последнего выражения получаем формулу передаточного числа или передаточного отношения планетарного механизма при опорном 3-ем колесе:

.

(а)

Эта формула универсальна при ведомом звене – водиле. Например, формула передаточного числа от сателлита к водилу:

.

Рассмотрим пример определения передаточного числа планетарного редуктора (рис.10.3). Его степень подвижности равна

.

Рис.10.3 Схема планетарного редуктора

По формуле (а) для планетарного механизма находим:

Планетарные механизмы делают многосателлитными или многопоточными, что позволяет снизить нагрузку на зубья колес. Однако при этом должны дополнительно выполняться условия соседства и сборки. Кроме того, должно выполняться условие соосности.

Рис.10.4 Схема планетарного редуктора с

одновенцовым сателллитом

Для схемы рис.10.4 эти условия соответственно имеют вид:

В этих формулах соответственно обозначают число сателлитов и целое число (не дробное).

В планетарных механизмах при малом числе пар колес возможно получение больших передаточных отношений.

Исходные данные и порядок расчета. Общие характеристики планерных передач

Привод рассматриваемого в курсовом проекте механизма состоит из двигателя М, планетарного редуктора и последовательно соединенной с ним открытой эвольвентной прямозубой цилиндрической передачи с шестерней 1 и колесом 2, число зубьев которых z₁ и z₂ заданы. Также в проекте задано число оборотов двигателя n_дв и число оборотов кривошипа основного механизма n₁.

Требуется определить передаточное отношение планетарного редуктора, по этому передаточному отношению выбрать его кинематическую схему и найти число зубьев колес и количество сателлитов. Передаточное отношение планетарного редуктора находится как

U_пл=U/U_1,2, (1)

где U=n_дв/n₁; U₁=Z₂/Z₁.

Схем планетарных механизмов достаточно много, но для силовых передач в основном применяют схемы 2К-h (рис.1) и 3К (рис.2), где К – число центральных колес, h-водило, воспринимающее нагрузку от внешних моментов. Отличительной особенностью этих схем является относительно высокий КПД.

а) б) в)

Рис.1. Схемы планетарных механизмов 2К-h:

а) б) в)

Схема (рис.1,а) является наиболее простой и имеет сателлит с одним венцом.

Схема (см. рис. 1, б) имеет двухвенцовый сателлит и по сравнению со схемой на рис.1,а может иметь большее передаточное отношение при некотором усложнении конструкции.

В схеме (см. рис. 1, в) последовательно соединены две передачи (см. рис.1а), что позволяет значительно увеличить передаточное отношение.

Рис.2. Схема планетарного механизма 3К:

В схеме (см. рис.2) водило h служит для поддержки сателлитов и не нагружено внешними моментами. По сравнению со схемами (см. рис.1) передачи 3К обычно имеют более сложную конструкцию, но меньшие габариты.

При кинематическом проектировании планетарных передач необходимо обеспечить;

1)заданное передаточное отношение;

2)условие соосности, то есть оси входного и выходного звеньев должны лежать на одной прямой;

3) условие соседства, то есть окружности головок соседних сателлитов не должны соприкасаться;

4)условие сборки, то есть сателлиты должны находиться в одновременном зацеплении с центральными колесами.

Условия соседства и сборки используют для определения числа сателлитов n_, которое обычно равно 3…6(8). Использование нескольких сателлитов позволяет распределить передаваемую мощность на несколько потоков, что уменьшает габариты и массу редуктора. Вместе с тем, при конструировании передачи необходимо предусмотреть мероприятия по выравниванию нагрузок между потоками (сателлитами).

Для обеспечения заданного передаточного отношения могут быть разработаны или выбраны разные кинематические схемы планетарных редукторов и для их сравнения рекомендуется использовать качественные характеристики, например:1) наибольший КПД; 2) простота конструкции; 3) наименьшие габариты и масса; 4) меньшие угловые скорости сателлитов относительно водила; 5) межосевые расстояния соответствуют ряду предпочтительных чисел; 6) минимальный износ и виброактивность (числа зубьев колес не должны иметь общие делители, а числа зубьев центральных колес и числа сателлитов не должны быть кратны).

В двухступенчатых передачах из условия равнопрочности передачи передаточное отношение первой ступени должно быть больше, чем второй. Например, для схемы на рис.1,в это соотношение рекомендуется брать 1,5…2,5. Вместе с тем, из условий унификации обе ступени должны быть одинаковыми.