1.9. Приведенный радиус кривизны.

Основными критериями работоспособности зубчатых колес являются объемная прочность зубьев, износостойкость их рабочих поверхностей и сопротивление поверхностному выкрашиванию.

Увеличение изгибной прочности зуба можно достигнуть за счет увеличения толщины ножки зуба, например, при положительном смещении производящей рейки.

Износ рабочих поверхностей зубьев уменьшается при уменьшении скорости скольжения зубцов за счет смещения дополюсного и заполюсного участков активной линии зацепления в зону меньших скоростей скольжения.

Уменьшение контактных напряжений в точке взаимодействия зубьев происходит при увеличении радиусов кривизны рабочих поверхностей зубьев в точке контакта. То есть эти напряжения обратно пропорциональны приведенному радиусу кривизны, который при внешнем зацеплении равен

где - радиусы кривизны зубьев в точке контакта.

Приведенный радиус кривизны увеличивается с увеличением суммарного коэффициента смещения зубчатой передачи.

1.10. Длина общей нормали.

Одним из параметров зубчатого колеса, влияющим на оценку его кинематической точности, является длина общей нормали (допуск на колебания длины общей нормали).

Длиной общей нормали зубчатого колеса W называется расстояние аb между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям зубьев колеса (рис.11).

Рис.11. Общая нормаль разноименных поверхностей зубьев

(длина общей нормали).

Общая нормаль является касательной к основной окружности. Поэтому из определения эвольвенты следует, что ab=cd. С учетом этого длина общей нормали равна

(5)

где Z_n – число зубьев в длине общей нормали,

Х – коэффициент смещения,

Z – число зубьев контролируемого колеса,

- угол профиля исходного контура,

m – модуль зацепления,

Число зубьев в длине общей нормали прямозубого колеса должно быть таким, чтобы выполнялось неравенство

(6)

где - радиус кривизны активного профиля зубьев в нижней точке,

- радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности вершин.

;

,

где - межосевое расстояние,

- диаметр основной окружности колеса (шестерни),

- угол профиля зуба в точке на окружности вершин колеса (шестерни),

- диаметр окружности вершин.

При невыполнении левого неравенства условия (6) число зубьев Z_n увеличивают; при невыполнении правого неравенства – уменьшают и вновь пересчитывают W.

2. Синтез эвольвентного зацепления прямозубой передачи.

2.1. Исходные данные и порядок расчета.

Из расчета на прочность обычно известно число зубьев колес Z₁, Z₂ и модуль m. Дополнительно могут быть известны либо межосевое расстояние , либо коэффициенты смещения Х₁ и Х_2. Параметры исходного контура принимаются стандартными.

Особое внимание следует уделять выбору коэффициентов смещения колес, т.к. они существенно влияют на характеристики зубчатой передачи и позволяют:

1. изменить габариты передачи ( ),

2. увеличить контактную или изгибную прочность колес,

3. избежать подрезки ножки зуба,

4. выравнить удельное скольжение в передаче (уменьшить износ зубьев),

5. уменьшить ударные нагрузки на зубья при входе и выходе их из зацепления,

6. получить другие положительные качества.

Коэффициенты смещения можно выбирать по блокирующим контурам /2/, по таблицам /3/ или рассчитывать исходя из требований к конкретной передаче. В курсовом проекте можно воспользоваться приводимыми ниже формулами.