Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Институт Бизнеса

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Контрольная работа по Математике ч1 (лин.алг.,...doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.05.2025

Размер:

1.02 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Задачи для контрольной работы

В задачах 1-20 даны вершины треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол А; 4) уравнение высоты CD и её длину; 5) систему линейных неравенств, определяющих .

В задачах 21-40 определить тип кривой, привести к каноническому виду и построить кривую.

В задачах 41-49 составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки и до прямой равно числу . Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую.

В задачах 50-54 составить уравнение линии, для каждой точки которой её расстояние до точки равно расстоянию до прямой . Полученное уравнение привести к каноническому виду и построить кривую.

В задачах 55-60 составить уравнение линии, используя заданные в условии соотношения для её произвольной точки. Полученное уравнение привести к каноническому виду и построить кривую.

Расстояние от каждой точки кривой до точки вдвое больше, чем расстояние до точки .
Каждая точка кривой равноудалена от точек и .
Расстояние от каждой точки кривой до точек и относятся как 2:1.
Каждая точка кривой равноудалена от точек и .
Для каждой точки кривой сумма расстояний до двух данных точек и равна 10.
Каждая точка кривой равноудалена от точки и от прямой .

В задачах 61-80 даны вершины треугольника АВС. Найти:

длины и уравнения сторон АВ, АС и ВС, их угловые коэффициенты;
угол между прямыми АВ и АС;
уравнение высоты СД;
уравнение медианы СЕ;
уравнение биссектрисы СК.

А (-4;2) , В (0;-1) , С (3; 3)
А (-3;-2) , В (0;-1) , С (-2; 5)
А (4;3) , В (-3;2) , С (1;-6)
А (1;2) , В (3;5) , С (5;2)
А (-2;1) , В (4;3) , С (-2;1)
А (1;-1) , В (6;4) , С (2;6)
А (2;0) , В (5;3) , С (2;6)
А (3;1) , В (4;6) , С (6;3)
А (-2;0) , В (6;6) , С (1;-4)
А (-2;1) , В (3;6) , С (5;2)
А (-2;2) , В (1;-4) , С (4;5)
А (-2;0) , В (2;6) , С (4;2)
А (-2;0) , В (2;4) , С (4;0)
А (0;7) , В (6;-1) , С (2;1)
А (-4;2) , В (2;-5) , С (5;0)
А (-3;0) , В (2;5) , С (3;2)
А (-4;-3) , В (-5;0) , С (5;6)
А (0;-4) , В (3;0) , С (0;6)
А (-4;3) , В (4;-1) , С (3;3)
А (-5;0) , В (7;9) , С (5;-5)

В задачах 81-99 даны точки А, В, С и Д. Найти : 1) векторы ; = 3 + 1/2 ; 2) длины векторов .

А (-2;4;4), В (4;1;1), С (4;2;0), Д (2;-1;2)
А (-5;1;1), В (1;-2;-2), С (1;-1;-3), Д (-1;-4;1)
А (0;6;6), В (6;3;3), С (6;4;2), Д (4;1;4)
А (-2;1;1), В (0;-3;-3), С (0;-2;-4), Д (-2;-5;-2)
А (-1;2;1), В (1;-2;-3), С (1;-1;-4), Д (-1;-4;-2)
А (1;2;2), В (3;-2;-2), С (3;-1;-3), Д (1;-4;-1)
А (-2;2;2), В (0;-2;-2), С (0;-1;-3), Д (-2;-4;-1)
А (-2;2;1), В (0;-2;-3), С (0;-1;-4), Д (-2;-4;-2)
А (-2;1;2), В (0;-3;-2), С (0;-2;-3), Д (-2;-5;-1)
А (1;2;-1), В (3;-2;3), С (1;1;1), Д (2;3;1)
А (3;1;2), В (5;-3;6), С (3;0;4), Д (4;2;4)
А (3;-2;3), В (1;2;-1), С (1;1;-3), Д (2;3;1)
А (2;3;1), В (6;2;0), С (4;2;1), Д (4;6;0)
А (3;1;0), В (4;3;-2), С (5;2;2), Д (4;2;3)
А (2;-3;0), В (4;-2;2), С (3;-1;-2), Д (4;-5;-1)
А (2;0;-2), В (0;-3;0), С (2;-1;-1), Д (-4;2;2)
А (3;0;0), В (3;1;-1), С (1;-2;1), Д (-3;3;3)
А (4;1;1), В (4;2;0), С (2;-1;2), Д (-2;4;4)

Задачи 100-120. В пирамиде даны декартовы координаты точек вершин . Найти: 1) координаты векторов ; 2) определить длины рёбер ; 3) найти угол между рёбрами и ; 4) вычислить площадь грани ; 5) вычислить объём пирамиды .

Задачи 121-140. Даны векторы . Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.

В задачах 141-160 даны координаты трёх точек . Требуется: 1) записать векторы и в системе орт; 2) найти площадь треугольника, построенного на векторах и .

В задачах 161-180 дан определитель D.

Записать разложение определителя по какой-либо строке или столбцу.
Вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке или столбце.