Завдання № 9
Як зміниться амплітуда нутаційних коливань симетричного врівноваженого гіроскопа внаслідок дії на нього ударного імпульсу моменту зовнішніх сил, якщо величину ударного імпульсу зменшити у 2 рази? Навести загальну формулу визначення амплітуди нутаційних коливань і дати коротке пояснення.
Розв‘язок: Амплітуда нутаційних коливань дорівнює величині кутового відхилення осі кінетичного моменту від початкового її положення внаслідок дії на гіроскоп ударного імпульсу : , де - значення кінетичного моменту гіроскопу у початковий момент часу. |
Відповідь: Зменшиться у 2 рази.
Завдання № 10
Як зміниться амплітуда нутаційних коливань симетричного врівноваженого гіроскопа внаслідок дії на нього ударного імпульсу моменту зовнішніх сил, якщо величину цього ударного імпульсу збільшити у 2 рази? Навести загальну формулу визначення амплітуди нутаційних коливань і дати коротке пояснення.
Розв‘язок: Амплітуда нутаційних коливань дорівнює величині кутового відхилення осі кінетичного моменту від початкового її положення внаслідок дії на гіроскоп ударного імпульсу : , де - значення кінетичного моменту гіроскопу у початковий момент часу. |
Відповідь: Збільшиться у 2 рази.
Завдання № 11
Як зміниться частота нутаційних коливань симетричного врівноваженого гіроскопа внаслідок дії на нього ударного імпульсу моменту зовнішніх сил, якщо кутову швидкість його власного обертання зменшити у 2 рази? Навести загальну формулу визначення частоти нутаційних коливань і дати коротке пояснення. |
|
|
|
Розв‘язок:
Частота
|
|
нутаційних коливань симетричного
врівноваженого гіроскопа визначається
формулою:
,
де
,
і
-моменти інерції гіроскопа,
- кутова швидкість власного обертання
гіроскопа.
Відповідь: Зменшиться у 2 рази. |
Завдання № 12
Як зміниться частота нутаційних коливань симетричного врівноваженого гіроскопа внаслідок дії на нього ударного імпульсу моменту зовнішніх сил, якщо кутову швидкість його власного обертання збільшити у 2 рази? Навести загальну формулу визначення частоти нутаційних коливань і дати коротке пояснення. |
|
Відповідь: Збільшиться у 2 рази. |
|
Розв‘язок: Частота нутаційних коливань симетричного врівноваженого гіроскопа визначається формулою: , де , і -моменти інерції гіроскопа, - кутова швидкість власного обертання гіроскопа. |
|