Завдання № 1

Матеріальна точка рухається за законом , , відносно тіла, яке обертається з незмінною кутовою швидкістю, причому вважається, що - система декартових координат, пов‘язана з цим тілом. Проекції кутової швидкості тіла на осі цієї системи координат дорівнюють ; ; . Користуючись правилом диференціювання вектора в обертовій системі відліку , відшукати проекції абсолютної швидкості точки. Навести загальні формули визначення швидкості і коротко пояснити шлях одержання відповіді.

Розв‘язок: ; ;

; ;

Матеріальна точка рухається зі швидкістю, проекції якої змінюються з часом по закону ; ; , відносно тіла, яке обертається з незмінною кутовою швидкістю, причому вважається, що система декартових координат, пов‘язана з цим тілом. Проекції кутової швидкості тіла на осі цієї системи координат дорівнюють ; ; . Користуючись правилом диференціювання вектора в обертовій системі відліку , відшукати проекції абсолютного прискорення точки . Навести загальні формули визначення прискорення і коротко пояснити шлях одержання відповіді.

Розв‘язок: ; ;

;

Розв‘язок: ; ;

;

Розв‘язок: ; ;

;