Завдання № 29

Рівняння руху гіроскопа напрямку з системою азимутальної компенсації , де . Завдяки помилково встановленому значенню широти _пр в системі азимутальної компенсації швидкість його азимутального дрейфу дорівнює 5,5/годину. Широта місця експлуатації приладу - 60. Яка широта _пр була встановлена?

Відповідь:

Розв’язок

Рівняння руху ГН з системою азимутальної компенсації має вигляд

, де - вертикальна складова кутової швидкості обертання основи. . Тому , тобто .

Завдання № 30

У гіроскопі напрямку використаний гіромотор з масою ротора m = 1,4 кг, з кінетичним моментом Н =2,2 Нмс. Розрахувати потрібну величину зміщення центру ваги гіромотора уздовж головної осі для корекції впливу вертикальної складової обертання Землі на широті _г = 30.

Відповідь м.

Розв’язок

Рівняння руху ГН з системою азимутальної компенсації має вигляд

, де - вертикальна складова кутової швидкості обертання основи. Момент дебалансу, який використовується як момент корекції . Тому , тобто м.

Завдання № 31

З якою швидкістю повинен рухатися літак на широті в західному напрямку, щоб сигнал системи азимутальної компенсації гіроскопа напрямку (покажчика курсу) дорівнював нулю? Рівняння руху ГН з системою азимутальної компенсації , де .

Відповідь: 1188 км/год.

Розв’язок

Рівняння руху ГН з системою азимутальної компенсації має вигляд

, звідки за умови завдання , тобто , де - вертикальна складова кутової швидкості обертання основи. Тому м/с  1188 км/год.

Завдання № 32

З якою швидкістю рухається основа курсом  на широті =45, якщо за час роботи гіроскопа напрямку, що дорівнює 10 хв, похибка визначення ним курсу досягне 3. Вертикальна складова кутової швидкості обертання основи . Система азимутальної компенсації відсутня. Моментами тертя знехтувати.

Відповідь: V=457 м/с.

Розв’язок

Кінематичне рівняння руху зовнішньої рамки ГН, встановленого на рухомій основі, має вигляд , де - вертикальна складова кутової швидкості обертання основи. Кут повороту рамки , тобто

.

Звідки

м/с

Завдання № 33

Рівняння руху системи азимутальної корекції гіроскопа напрямку гіромагнітного компаса . Знайти коливальну складову похибки гіромагнітного компаса при гармонічному законі зміни похибки магнітного компаса з амплітудою f_m =0,2 рад. та частотою _f=6 1/с. Стала часу корекції азимутального каналу = 10 с.

Відповідь: К=0,19

Розв’язок

Коливальна складова похибки може бути знайдена з рівняння

Амплітуда коливальної складової похибки дорівнює ,

Амплітуда коливальної складової

Завдання № 34

Рівняння руху системи азимутальної корекції гіроскопа напрямку . Знайти коливальну складову похибки гіромагнітного компаса при гармонічному законі зміни похибки магнітного компаса з амплітудою f_m =0,2 рад. та частотою _f=6 1/с. Питома швидкість корекції азимутального каналу  = 0,1 1/с.

Відповідь: К=0,19

Розв’язок

Коливальна складова похибки може бути знайдена з рівняння

Амплітуда коливальної складової похибки дорівнює , Амплітуда коливальної складової