Завдання № 22

Рівняння руху двоступеневого гіротахометра . Наскільки зміниться частота власних коливань ₀ гіротахометра, якщо збільшити коефіцієнт передачі k у два рази за рахунок зміни кутової жорсткості С пружного зв’язку?

Відповідь: Зменшиться в раз

Розв’язок

Рівняння руху гіротахометра має вигляд

або , де . Для U = const одержимо: , звідки коефіцієнт передачі .

Збільшення коефіцієнта передачі в 2 рази можливо за рахунок зменшення жорсткості С у 2 рази, що викличе зменшення частоти власних коливань у

Завдання № 23

Рівняння руху двоступеневого гіротахометра . Наскільки зміниться частота власних коливань ₀ гіротахометра, якщо зменшити момент інерції рухомої частини I у два рази?

Відповідь: Збільшиться в раз

Розв’язок

Рівняння руху гіротахометра має вигляд

або , де .

Зменшення моменту інерції в 2 рази викличе збільшення частоти власних коливань у раз.

Завдання № 24

Визначити допустимий рівень моменту сил сухого тертя в підвісі ГТ, що має кінетичний момент Нмс, якщо задано поріг чутливості приладу /с.

Відповідь Нм.

Розв’язок.

Момент тертя не повинен перевищувати гіроскопічний момент, тякий виникає при обертанні з мінімальною кутовою швидкістю , тобто

. Тому Нм

Завдання № 25

З якою швидкістю повинен рухатись літак, який виконує правильний віраж з кутом крену ₀ = 45? Радіус віражу R_B=2000 м.

Відповідь: V=504 км/год.

Розв’язок

За умови виконання літаком правильного віражу кут крену дорівнюватиме . Звідки

км/год.

Завдання № 26

Ф ізичний маятник, період власних коливань якого дорівнює , виконаний у вигляді диску радіусом R=1м, точку О підвісу якого зміщено відносно центру мас С на невелику відстань l. Знайти період власних незгасаючих коливань такого маятника якщо зміщення l дорівнює 1 мм.

Відповідь: 45 с.

Розв’язок

Період власних коливань .

Осьовий момент інерції диску дорівнює , тобто період власних коливань фізичного маятника буде .

Тому с.

Завдання № 27

Визначити допустимий рівень моменту сил сухого тертя в підвісі картушки магнітного компаса, що має питомий спрямовуючий момент Гсм/рад, якщо задано поріг чутливості приладу =0,57.

Відповідь Гсм.

Розв’язок

Рух картушки до площини магнітного меридіану можливий тільки за умови, якщо спрямовуючий момент перебільшує момент сил сухого тертя, тому величина зони застою дорівнюватиме:

.

Допустимий момент тертя за умови L=0,2 Гсм/рад не повинен перевищувати

Г^.см.

Завдання № 28

Визначити граничний час роботи гіроскопа напрямку, встановленого на нерухомій відносно Землі основі, за який похибка визначення курсу досягне 1. Вертикальна складова кутової швидкості обертання основи . Широта місця встановлення приладу 30, система азимутальної компенсації відсутня. Моментами тертя знехтувати.

Відповідь: t=479 с.

Розв’язок

Кінематичне рівняння руху зовнішньої рамки ГН, встановленого на нерухомій основі, має вигляд , де - вертикальна складова кутової швидкості обертання основи. Кут повороту рамки .

Звідки с