Вопросы к коллоквиуму 1

1. Система отсчета. Кинематика материальной точки. Траектория и путь. Перемещение, скорость и ускорение материальной точки.

Тело, относительно которого рассматривается движение других тел, называют телом отсчёта. Для определения положения тела в пространстве относительно тела отсчета необходима система координат, жестко связанная с ним.

Положение тела в пространстве при механическом движении изменяется с течением времени, поэтому необходимо выбрать способ измерения времени (часы). Таким образом, тело отсчета, жестко связанная с ним система координат и часы образуют систему отсчета.

Тело, размерами и формой которого можно пренебречь, в сравнении с масштабами движений, считают материальной точкой. Основная задача кинематики – написать уравнение движения материальной точки: Поскольку всякое движение происходит в пространстве и времени, то положение материальной точки в любой момент времени относительно тела отсчёта известно, если заданы её координаты х = х(t), y = y(t), z = z(t) или радиус-вектор( вектор, соединяющий начало координат и положение точки в данный момент времени(t)) r=r(t)( над r и r(t) знаки вектора). При своём движении в пространстве материальная точка описывает воображаемую линию, которую называют траекторией. Например, следы людей и машин на песке, инверсионный след самолёта, летящего высоко в небе. Путь-это длина отрезка траектории. Длина пути – скалярная величина, равна длине участка траектории, пройденного м. т. за рассматриваемый промежуток времени. Вектор, проведённый из начального положения материальной точки в конечное, называют вектором перемещения. (знаки векторов везде, кроме t)

Скорость- это характеристика быстроты изменения перемещения. Вектором средней скорости называют физическую величину, равную отношению вектора перемещения (приращению радиус-вектора) к промежутку времени, за которое это перемещение произошло. . Вектор скорости направлен в ту же сторону, что и вектор перемещения. Часто при решении задач для нахождения средней скорости используют формулу: . Эта формула справедлива в случае прямолинейного равноускоренного или равнозамедленного движений и в одну сторону, т. е. без изменения направления скорости. Однако аналогичная формула в векторном виде остается справедливой и в случае равнопеременного движения с изменением направления скорости. Вектор среднего ускорения равен отношению вектора изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло. .

2. Криволинейное движение. Скорость и ускорение (нормальное, тангенциальное) при криволинейном движении.

Движение называют криволинейным, если скорость м. т. изменяется и по величине, и по направлению. В пределе вектор a_n ( v_{n ┴} V ₁ или a _{n ┴} V ₁(вектора) ) направлен по радиусу к центру круга кривизны и называется центростремительным (нормальным) ускорением.

Вектор центростремительного ускорения направлен по радиусу к центру круга кривизны и характеризует изменение скорости по направлению. аn = v² /R.

( )

Вектор касательного (тангенциального) ускорения характеризует изменение скорости по величине, направлен по касательной к траектории в данной точке. ,

Вектор полного ускорения характеризует изменение скорости по величине и направлению, направлен внутрь кривизны траектории.

Модуль полного ускорения