Вариант 10
Экзаменационный билет содержит три вопроса. События: – студент знает первый вопрос; – второй вопрос;
– третий
вопрос;
–
студент сдал экзамен. Студент сдает
экзамен, если знает хотя бы два вопроса.
Выразить событие
через
и
.Какова вероятность того, что четырехзначный номер автомобиля: a) имеет точно две цифры разные; b) четный.
Два студента договорились встретиться в институте в течение часа и ждать другого мин. Определить вероятность их встречи.
Вероятность прорыва эсминца на первой линии мин равна , на второй – . Определить вероятность того, что эсминец проскочит обе линии мин.
Из урны, содержащей три белых и пять красных шаров, утеряно два шара. а) Найти вероятность того, что после утери из урны извлечен белый шар; б) Извлеченный из урны шар после утери двух шаров оказался белым. Найти вероятность того, что до этого были утеряны красные шары.
Вероятность рождения мальчика и девочки одинаковы. Какова вероятность, что среди шести наудачу отобранных новорожденных число мальчиков и девочек одинаково.
Случайная величина задана рядом распределения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти 1)
,
2) функцию распределения
и ее график; 3)
;
4)
;
5) СКВО, моду и медиану; 6) 
.
Задана функция распределения непрерывной случайной величины:
Найти:
,
,
,
,
СКВО, моду и медиану, плотность
распределения
,
.
Среднее число вызовов, поступающих на АТС в минуту равно двум. Какова вероятность, что за четыре минуты поступит не менее трех вызовов.
Случайная ошибка измерения подчинена нормальному закону с параметрами
.
Найти вероятность того, что при двух
независимых измерениях ошибка хотя бы
одного не превзойдет по абсолютной
величине
мм.