Часть 2. Прием м-qam сигналов.

Домашнее задание.

1. Изучить рекомендованную литературу.

2. По номеру варианта (см. таблицу №3) для заданного параметра М записать выражение для М-QAM сигнала и изобразить его созвездие.

3. Построить теоретические зависимости вероятности ошибки на символ от отношения сигнал/шум для заданных значений м.

Таблица №3

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
М	4; 16	16; 64	4; 256	16; 256	4; 16	4; 256	16; 64	16; 256	4; 64	16; 64	4; 16	16; 256	16; 64	4; 46	4; 16	64; 256
(град)	0.5 10	0.3 1.5	0.8 2	0.1 8	0.2 2.5	0.5 1.5	0.1 0.7	0.4 3	0.8 10	0.5 3.5	0.1 4	0.1 5	0.5 5	0.3 4	0.3 2.5	0.5 2
(Гц)	10 50	10 100	20 90	10 90	20 50	10 70	10 20	20 70	20 100	20 50	10 70	10 50	20 70	10 40	20 70	10 30
	0.1 0.2	0.2 0.5	0.1 0.3	0.1 0.2	0.1 0.3	0.2 0.5	0.1 0.2	0.1 0.2	0.2 0.3	0.1 0.3	0.2 0.5	0.1 0.4	0.1 0.2	0.1 0.3	0.1 0.5	0.1 0.2

Т- длительность символа.

Лабораторное задание.

Выполнить пункты 1-4 лабораторного задания части 1 для M-QAM сигнала.

Содержание отчета.

Отчет должен содержать цель работы, исходные данные, результаты домашнего расчета, структурную схему системы приема, созвездие сигнала M-QAM, принимаемый сигнал после демодуляции, сигнал после тактовой и фазовой синхронизации, зависимость экспериментальной вероятности ошибки приема от отношения сигнал/шум и выводы по работе.

Теоретические сведения.

После процедуры демодуляции на вход приемного устройства поступает аддитивная смесь сигнала и шума: - дискретное время, , - время наблюдения сигнала, - длительность информационного символа, шаг дискретизации равен .

, , - мнимая единица. Квадратуры сигнала равны:

,

, , где - информационные символы, которые могут принимать значения , , , - фаза сигнала, обусловленная фазами генераторов на передающей и приемной стороне и задержкой в канале распространения, - частота, оставшаяся после демодуляции, - задержка, возникающая в результате работы генератора тактовой синхронизации, - импульсная характеристика канала, - коэффициент ската, А -амплитуда сигнала.

После фазовой и тактовой синхронизации на вход детектора поступает выборка: , где

(1)

Здесь - оценка частоты, фазы и амплитуды соответственно.

Выражение (1) можно представить в виде:

(2)

где

.

Пусть фазовая и тактовая синхронизация реализованы идеально. Тогда (2) можно записать в следующей форме:

. (3)

Обозначим . Решение будем принимать по критерию максимального правдоподобия:

, (3)

где - плотность вероятности при условии, что был передан , - евклидова норма.

Максимизация этой плотности эквивалентна минимизации -квадрата евклидова расстояния между векторами .

Тогда минимальна, когда

(5)

Структурная схема алгоритма приема.

Описание программы.

Программа детектирования M-QAM сигнала на фоне АБГШ написана в системе MATLAB (QAMLab.m). Параметр М может принимать значения из множества {4,16,64,256}. Длительность информационного символа Т=10. Экспериментальная вероятность ошибки рассчитывается по формуле , где - количество ошибочных решений, - число детектируемых символов, - количество реализаций.