Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Инженерная графика 1-лекция_7.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
2.7 Mб
Скачать

2.5. Проекции плоских углов

Любой линейный угол проецируется на плоскость проекций в натуральную величину, если его стороны параллельны этой плоскости.

Рис. 2.14

Рис. 2.15

Прямые и - прямые фронтального уровня, поэтому на фронтальную плоскость проекций П2 проецируются в натуральную величину. Следовательно угол - угол между прямыми и проецируется в натуральную величину на фронтальную плоскость проекций П2.

Прямые и - прямые горизонтального уровня, поэтому на горизонтальную плоскость проекций П1 проецируются в натуральную величину. Следовательно угол между прямыми и проецируется в натуральную величину на горизонтальную плоскость проекций П1.

Прямой угол проецируется на плоскость в натуральную величину, если хотя бы одна из его сторон параллельна плоскости проекций, а другая является прямой общего положения.

Проекции прямого угла, одна сторона которого является фронталью

Проекции прямого угла, одна сторона которого является горизонталью

Рис. 2.16

Рис. 2.17

2.5. Взаимное положение точки и прямой.

Точка относительно прямой может занимать два положения: принадлежать этой прямой или находиться за ее пределами.

Если точка принадлежит прямой линии, то ее проекции лежат на одноименных проекциях этой прямой и на общей линии проекционной связи.

На рис.2.18 изображенная точка , которая принадлежит прямой , так как ее проекции и расположены соответственно на горизонтальной и фронтальной проекциях прямой.

Если точка не принадлежит прямой линии, то возможные два варианта:

1) ни одна из проекций точки, например, точка не принадлежит соответствующей проекции прямой;

Рис. 2.18

2) одна из проекций точки принадлежит одноименной проекции прямой линии, а вторая нет: .

Деление отрезка прямой в заданном отношении

Если точка делит прямую в некотором отношении, то проекции точки делят проекции прямой в том же отношении.

На рис. 2.19 показано построение деления отрезка точкой в отношении .

Построение:

(построение можно начинать с любой плоскости проекций П12 или П3, а также с любой точки: или ):

Рис. 2.19

1. из фронтальной проекции точки произвольно проводим луч под любым углом;

2. отрезок нужно разделить в отношении , следовательно, должно быть пять одинаковых частей. На произвольном луче откладываем пять произвольных, но равных между собой отрезков. Получаем точку ’.

3. соединяем точку ’ с фронтальной проекцией точки .

4. отрезок ’ имеет пять одинаковых частей. Обозначаем на нем точку (три части от фронтальной проекции точки );

5. из точки проводим линию - получаем фронтальную проекцию точки ;

6. в соответствии с первым законом проекционной связи определяем горизонтальную проекцию точку ;

7. после выполненных действий получаем: , .