2.2. Положение прямой относительно плоскостей проекций

В зависимости от положения относительно плоскостей проекций прямые разделяют на прямые общего и частного положения.

Прямая общего положения.

Прямая общего положения расположена наклонно ко всем плоскостям проекций, т.е она не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций.

Пример такай прямой, показан на рис.2.4, из которого видно, что ни одна из ее проекций не параллельная и не перпендикулярная к ни одной из осей проекций. Тогда отрезок [ ] прямой ни на одну из плоскостей проекций не проецируется в натуральную величину, т.е. [ ]<[ ], [ ]<[ ] и [ ]<[ ].

Кроме того, прямая общего положения имеет различные углы наклона к плоскостям проекций.

Под углом наклона прямой к плоскости проекции понимают такой угол, который образовывается между самой прямой и ее соответствующей проекцией.

Таким образом, угол наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций П₁ определяется как угол, который образовывается прямой с ее горизонтальной проекцией, и обозначается буквой ;

- угол наклона прямой к фронтальной плоскости проекций - П₂ - и

- угол наклона прямой к профильной плоскости проекций - П₃ - .

Эти углы в общем случае также не отображаются в натуральную величину ни на одну из плоскостей проекций.

Прямые уровня.

Прямые частного положения, в свою очередь, делятся на: прямые уровня и проецирующие прямые.

Прямые уровня параллельные только одной плоскости проекций.

Прямая горизонтального уровня

Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций П₁, называется прямой горизонтального уровня или горизонталью.

На рис.2.5 представлен комплексный чертеж прямой горизонтального уровня на три плоскости проекций.

Прямую горизонтального уровня обозначают буквой « »:

- горизонтальная проекция прямой горизонтального уровня;

- фронтальная проекция прямой горизонтального уровня;

- профильна проекция прямой горизонтального уровня.

Разность координат точек:

( = const)

Рис. 2.5. Прямая горизонтального уровня или горизонталь

Так как все точки прямой горизонтального уровня одинаково удалены от горизонтальной плоскости проекции П₁, то:

1. горизонтальная проекция прямой горизонтального уровня ( ) является натуральной величиной отрезка : ;

2. фронтальная проекция прямой горизонтального уровня ( ) параллельна оси : ;

3. профильная проекция прямой горизонтального уровня ( ) параллельна оси : ;

4. угол « » между горизонтальной проекцией горизонтали ( ) и осью является углом наклона отрезка к фронтальной плоскости проекций П₂;

5. угол « » между горизонтальной проекцией горизонтали ( ) и осью - является углом наклона отрезка к профильной плоскости проекций П₃.

Прямая фронтального уровня

Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций П₂, называется прямой фронтального уровня или фронталь.

На рис.2.6 представлен комплексный чертеж прямой фронтального уровня на три плоскости проекций.

Прямую фронтального уровня обозначают буквой « »:

- горизонтальная проекция прямой фронтального уровня;

- фронтальная проекция прямой фронтального уровня;

- профильная проекция прямой фронтального уровня.

Разность координат точек:

( - const)

Рис. 2.6. Прямая фронтального уровня или фронталь

Так как все точки прямой фронтального уровня одинаково удалены от фронтальной плоскости проекции П₂, то:

1. фронтальная проекция прямой фронтального уровня ( ) является натуральной величиной отрезка : ;

2. горизонтальная проекция прямой фронтального уровня ( ) параллельна оси : [ = ] ;

3. профильная проекция прямой фронтального уровня ( ) параллельна оси : [ = ] .

4. угол « » между фронтальной проекцией фронтали ( ) и осью является углом наклона отрезка к горизонтальной плоскости проекций П₁;

5. угол « » между фронтальной проекцией фронтали ( ) и осью - является углом наклона отрезка к профильной плоскости проекций П₃.

Прямая профильного уровня

Прямая, параллельная профильной плоскости проекций П₃, называется профильной прямой.

На рис.2.7 представлен комплексный чертеж прямой профильного уровня на три плоскости проекций.

Прямую профильного уровня обозначают буквой « »:

- горизонтальная проекция прямой профильного уровня;

- фронтальная проекция прямой профильного уровня;

- профильная проекция прямой профильного уровня.

Разность координат точек:

( - const)

Рис. 2.7. Прямая профильного уровня

Так как все точки прямой профильного уровня одинаково удалены от профильной плоскости проекции П₃, то:

1. профильная проекция прямой профильного уровня ( ) является натуральной величиной отрезка :

2. горизонтальная и фронтальная проекции прямой профильного уровня ( и ) перпендикулярны оси : [ ] ; [ ] ;

3. угол « » между профильной проекцией прямой профильного уровня ( ) и осью является углом наклона отрезка к горизонтальной плоскости проекций П₁;

4. угол « » между профильной проекцией прямой профильного уровня ( ) и осью является углом наклона отрезка к фронтальной плоскости проекций П₂.