
Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:215-233.doc
X
- •Розділ 4. Диференціальне числення функцій однієї змінної
- •§1. Означення похідної
- •3. Складаємо відношення приростів
- •§2. Задачі, що приводять до поняття похідної
- •2.1.Геометричний зміст похідної
- •2.2. Дотична і нормаль до графіка функції
- •2.3. Механічний зміст похідної
- •2.4. Економічний зміст похідної
- •§3. Зв’язок між неперервністю та диференційовністю фукції
- •§4. Основні правила диференціювання
- •§5 Похідна від складної функції
- •§6. Похідна від оберненої функції
- •6.1. Поняття оберненої функції і її похідна
- •6.2.Похідні від обернених тригонометричних функцій
- •§7. Диференціювання функцій, заданих неявно та параметрично
- •§8. Похідні деяких елементарних функцій
- •8.1. Похідна логарифмічної функції
- •8.2. Похідна від показникової функції
- •Прологарифмуємо обидві частини цієї рівності при основі е: . Продиференціюємо обидві частини одержаної рівності, використавши правило диференціювання неявної функції: . Звідси,
- •8.3. Похідна степеневої функції
- •§9. Таблиця похідних
- •9.1. Приклади на використання таблиці похідних
9.1. Приклади на використання таблиці похідних
Знайти похідні деяких функцій:
а)
.
Розв’язування. Використавши формулу (УІІ), одержимо
б)
.
Розв’язування. Перетворимо даний вираз, використавши дро-
бові
показники степеня
.
Використавши формули (VІІ) і (VІ), одержимо
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]