Додаток

ЯМР-томографія

В основі ядерно-магніто-резонансної томографії (ЯМР-томографії) лежить явище ядерного магнітного резонансу (ЯМР), яке було описане в розділі 9. Як виявляється, систе­ма протонів ядра, які знаходяться у зовнішному магнітному полі з індукцією В, може резонансно поглинати енергію високочастотного електромагнітного поля з частотою _p, що лежить в радіодіапазоні (частіше за все в НВЧ-діапазоні).

За умовою резонансу (9.26) резонансна частота _p прямопропорційна індукції В магнітного поля і може змінюватися в досить широких межах. Це явище дає дуже цінну інформацію відносно просторового розподілу ядер в певному об’ємі, що знаходиться у магнітному полі.

На мал. 10.21 наведена блок-схема магнітно-резо­нансного томографа.

Мал. 10.21. Блок-схема ЯМР-томографа: 1 – досліджуваний об’єкт, 2 – котушка (соленоїд), 3 – магніт, 4 – імпульсний генератор, 5 – радіочастотний передавач, 6 – приймач, 7 – комп’ютер.

Спрощений принцип роботи ЯМР-томографа можна пояснити так: на біооб’єкт (1), вміщений в котушку (2) і в магнітне поле (3), діють імпульсами від генератора (4). Ці імпульси через радіочастотний передавач(5) діють на біооб’єкт, в якому внаслідок явища магнітного резонансу протони відгукуються відповідним сигналом, поглинаючи енергію радіочастотного електромагнітного поля. Цей сигнал протонного магнітного резонансу (ПМР), який є частинним випадком ЯМР, вимірюється приймачем (6) і подається на комп’ютер (7), який обробляє сигнал і одно­часно визначає режим роботи генератора радіо­імпульсів (4).

Важливими задачами, пов’язаними з практичною реалізацією метода ЯМР-томографії є 1) створення необхід­ної конфігурації магнітного поля, 2) відновлення (візуалі­зація) зображення досліджуваного біооб’єкта.

Для розв’язку першої задачі досліджуваний об’єкт вміщується в магнітне поле, індукція якого лінійно змінюється в якомусь (одному, двох, а частіше за все – в трьох взаємо перпендикулярних напрямках. В такому випадку говорять про лінійний градієнт магнітного поля, для якого зміна індукції В з координатою х відбувається за законом

В(х) = В₀ + ах, (10.43)

де а = – стала величина, яка й характеризує градієнт магнітного поля, В₀ – певне значення індукції, що досягається всередині досліджуваного об’єму (мал. 10.22). Вертикальні лінії умовно зображують витки котушки, через яку пропускається струм, що створює магнітне поле.

Рис 10.22. Конфігурація магнітного поля в методі ЯМР-томографії.

Як відомо (див. розділ 4), добуток сили струму І на кількість витків n, що припадають на одиницю довжини котушки, визначає індукцію В на осі такого соленоїда (В  І n). Зрозуміло, що можна накрутити металевий дріт таким чином, щоб кількість витків n і, відповідно, індукція B змінювалися лінійно вздовж осі х, забезпечуючи тим самим виконання залежності (10.43). Оскільки магнітне поле змінюється в напрямку х, то на підставі умови резонансу (9.26) буде в цьому напрямку змінюватися і резонансна частота _p. Далі, враховуючи той факт, що площа під кривою поглинання в спектрі ПМР визначає кількість протонів, що входять до складу ядер певних хімічних елементів, можна отримати просторовий розподіл густини протонів (тобто атомних ядер) вздовж осі х. В такий спосіб отримується одновимірна проекція біооб’єкта.

Розв’язання другої задачі – відновлення об’ємного зобра­ження – стало можливим завдяки роботам П. Лаутер­бурга та інших вчених, які використали для цього так званий метод відновлення за проекціями. Суть цього методу полягає в отриманні багатьох одновимірних проекцій досліджуваного об’єкта. Це досягається зміною напрямку градієнта індукції магнітного поля за рахунок зміни сили струму в трьох взаємо перпендикулярних котушках (соле­но­їдах). На відміну від рентгенівської томографії такий метод дозволяє виключити механічні переміщення дослід­жу­ваного біооб’єкта або апаратурних частин томографа.

Ще одна особливість метода комп’ютерної томографії полягає у можливості отримання інформації (зображень) від тонких шарів тривимірного біооб’єкта. В методі ЯМР-томо­графії це досягається двома способами:

1) за рахунок використання спеціальної математичної обробки зображень (зокрема, так званого перетворення Родона і тривимірних Фур’є-перетворень).

2) за рахунок вибіркового (селективного) збудження тонкого шару біооб’єкта.

Слід зазначити, що на сигнал (точніше кажучи, на співвідношення сигнал-шум) в ЯМР-томограмах впливає не тільки густина протонів, але й ціла низка внутрішніх та зовнішніх факторів (температура, склад тканин, діамагнітні, парамагнітні та феромагнітні домішки, параметри апарату­ри, специфічні особливості комп’ютерних програм тощо). Змінюючи ці фактори (наприклад, параметри послідовності радіочастотних імпульсів), можна досягти суттєвого покра­щення контрасту зображення в методі ЯМР-томографії. Цей метод знаходить все ширше застосування в медицині завдя­ки таким його перевагам, як відсутність дозових наванта­жень (порівняно з рентгенівськими томографами) та можли­вість отримання контрастних зображень з метою ефектив­ності діагностики різних патологій.

Люмiнесценцiя

Згiдно з законом Кiрхгофа, теплове випромiнювання будь-якого тiла у будь-якiй областi спектра завжди менше за теплове випромiнювання абсолютно чорного тiла у тiй же областi спектра i при тiй самiй температурi.

Мал. 9.10. Експериментальні кри­ві розподілу енергії в спект­рах випромінювання абсолютно чорного (1), сірого (2) та довіль­ного (3) тіл.	Мал. 9.11. Криві розподілу енер­гії в спектрах люмінесцентного випромінювання і випроміню­ван­ня абсолютно чорного і сіро­го тіл при однакових температу­рах.

Наведенi на мал. 9.10 експериментальнi кривi r_ = f () розподiлу енергiї у спектрi випромiнювання сiрого тiла (2) та довiльного тiла, теплове випромiнювання якого являється селективним (3), розташованi нижче кривої _ = f () розпо­дiлу енергiї у спектрi випромiнювання абсолютно чорного тiла (1).

Якщо при дослiдженнi спектральної густини енергетич­ної свiтностi r_ якого-небудь тiла виявиться, що на окремих дiлянках спектра вона перевищує спектральну густину енергетичної свiтностi абсолютно чорного тiла _, то можна стверджувати, що на цих дiлянках спектра тiло є джерелом випромiнювання, надлишкового над тепловим (мал. 9.11).

Оптичне випромiнювання тiла, яке є надлишковим над тепловим випромiнюванням того ж самого тiла в данiй спектральнiй областi при тiй же температурi i має тривалiсть свiчення бiльшу за 10^–10 с, зветься люмiнесцен­цiєю.

9.3.1. Види люмінесценції

Початковим актом люмiнесценцiї є збудження атома або молекули. В залежностi вiд способу збудження розрiз­ня­ють такі види люмiнесценцiї:

1. Електролюмiнесценцiя (свiчення газiв при електричному роз­рядi).

2. Катодолюмiнесценцiя (свiчення, збуджене ударами елект­ро­нiв).

3. Хемолюмiнесценцiя (свiчення, яке супроводжує екзотер­мiчнi хiмiчнi реакцiї).

4. Радiолюмiнесценцiя (свiчення пiд дiєю ядерного випромi­нювання).

5. Бiолюмiнесценцiя (свiчення бiооб’єктiв).

6. Фотолюмiнесценцiя (свiчення пiд дiєю оптичного випро­мi­нювання видимої або ультрафiолетової областей).

Незалежно вiд способу збудження люмiнесцентне випромiнювання має ряд особливостей, а саме:

а) люмiнесцентне випромiнювання триває деякий час пiсля усунення причин, що його викликає (це дозволяє вiдрiзняти люмiнесценцiю вiд розсiяного або вiдбитого випромiнювань).

б) кожна речовина має певний, характерний саме для нього, спектр люмiнесценцiї.

9.3.2. Фотолюмiнесценцiя, закон Стокса

Фотолюмiнесценцiю рiдких та твердих тiл можна спосте­рiгати при освiтленнi їх свiтлом у видимому або ультрафiолетовому дiапазонах. Реєстрацiю люмiнесцентно­го випромiнювання здiйснюють за допомогою спектро­флуориметра, принципову схему якого подано на мал. 9.12. Люмiнесцентне випромiнювання спостерiгається у напрям­ку, перпендикулярному до напрямку розповсюдження збуджуючого випромiнювання. Монохроматори 2 i 3 при­зна­ченi для видiлення певних спектральних дiлянок збуджу­ючого та люмiнесцентного випромiнювань вiдповiдно.

Мал. 9.12. Принципова схема спект­ро­флуориметра: 1 – джерело випро­мі­­ню­­ван­ня, 2, 3 – монохроматори, 4 – кювета із зразком, 5 – детектор, 6 – реєструючий пристрій.

В бiологiї та медицинi реєстрацiя люмiнесцентного випромiнювання вико­рис­товується для якiс­но­го та кiлькiсного ана­­­лi­­зiв, для вивчення бу­до­ви та функцiй бiо­ло­гiч­­них систем. Го­лов­ни­ми параметрами люмi­несценцiї є такі:

1. Спектр люмiнесцен­цiї;

2. Квантовий вихiд;

3. Поляризацiя люмi­нес­­цен­цiї;

4. Час життя молекули у збудженому станi.

Квантовим виходом  називається вiдношення числа квантiв N_л, що висвiчуються в одиницю часу, до числа квантiв N_n, що поглинаються в одиницю часу. Квантовий вихiд можна подати у виглядi:

 = N_л / N_n = I_л / (I₀ – I), (9.17)

де I₀ – iнтенсивнiсть збуджуючого свiтла;

I – iнтенсивнiсть свiтла, що пройшло крiзь речовину;

I_л – iнтенсивнiсть люмiнесцентного випромiнювання.

Враховуючи закон Бугера-Ламберта-Бера ( ), з рiвностi (9.17) отримаємо:

I_л =  (I₀ – I) =  , (9.18)

де æ₁ – коефiцiєнт поглинання свiтла.

Таким чином, iнтенсивнiсть люмiнесценцiї залежить вiд iнтенсивностi збуджуючого свiтла I₀, здатностi речовини поглинати свiтло (æ₁), концентрацiї речовини С та кванто­вого виходу люмiнесценції  .

Цiнну iнформацiю про молекулярну структуру бiологiч­них об’єктiв можна одержати при освiтленнi їх поляризо­ваним свiтлом. Якщо за час життя у збудженому станi моле­кула не змiнить свою орiєнтацiю, то квант фотолюмi­несцен­цiї виявиться поляризованим так само, як i поглину­тий квант. У протилежному випадку вiдбудеться деполяри­зацiя свiтла. Переорiєнтацiя вiдбувається тим швидше, чим мен­ша мiкров’язкiсть речовини. Визначаючи поляризацiю фо­то­люмiнесценцiї, можна дослiджувати мiкров’язкiсть струк­тур клiтин (зокрема, мiкров’язкiсть мембранних структур).

Спектри фотолюмiнесценцiї рiдких та твердих тiл являють собою бiльш або менш широкi суцiльнi смуги. Дослiдження спектрiв фотолюмiнесценцiї виявило, що вони вiдрiзняються вiд спектрiв збуджуючого випромiнювання. У бiльшостi випадкiв виконується закон Стокса, згідно з яким спектр люмінесценцiї зсунутий в бiк бiльш довгих хвиль вiдносно спектра збуджуючого випромiнювання (мал. 9.13).

Мал. 9.13. Ілюстрація до закону Стокса.

Однак, у спектрi фотолюмiнесценцiї досить часто при­сут­нi довжини хвиль, коротшi за тi, що складають спектр збуджуючого випромiнювання. Вiдхилення вiд закона Сток­са особливо зручно спостерiгати при збудженнi фото­лю­мi­нес­ценцiї монохроматичним свiтлом (вузькою спектраль­ною смугою) (мал. 9.14).

Мал. 9.14. Відхилення від закону Стокса.