МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный университет»

Рубцовский институт (филиал)

УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

ТЕОРИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Специальность – 080801.65 Прикладная информатика (в экономике)

Форма обучения – очная, заочная, заочная (сокращенная) на базе среднего профессионального образования

Кафедра – математики и прикладной информатики

Рубцовск - 2011

СОДЕРЖАНИЕ УМК

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА 4

2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 6

Заочная, заочная сокращенная (на базе СПО) формы обучения 8

9

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (дидактические единицы) 10

4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОСВОЕНИЮ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ» 13

5. МАТЕРИАЛЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ И ИТОГОВОМУ КОНТРОЛЮ 15

6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ» 21

7. СПИСОК ОСНОВНОЙ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, ДРУГИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ 22

1. Пояснительная записка

Наиболее крупными достижениями научно-технического прогресса XX века называют: расщепление атома, освоение космоса, создание электронно-вычислительной техники. Управление ядерными реакторами, летательными аппаратами, сложными технологическими процессами, исследование задач экономики требовали создания нового направления в математике – теории оптимального управления.

Математическая теория оптимального управления - раздел математики, в котором изучаются способы формализации и методы решения задач о выборе наилучшего, в заранее предписанном смысле, способа осуществления динами­ческого процесса. Эта теория находит широкое применение в различных об­ластях экономики, менеджмента, промышленности, транспорта, в описании процессов окружающей среды и т.д.

Бурное развитие электронно-вычислительной техники, появление компьютеров нового поколения открывают путь для решения сложных задач оптимального управления.

Цели освоения дисциплины:

Целью преподавания дисциплины являются ознакомление студентов с основами теории оптимального управления на базе функционально-аналитического подхода к системам и моделям экономической динамики, а также развитие практических навыков в постановке и исследовании типичных задач оптимального управления применительно к моделям экономических и социально-экономических процессов. 

Задачи дисциплины:

Обеспечить приобретение студентами умений и навыков в постановке задач оптимального управления для реальных экономико-математических моделей, в целесообразном выборе методов исследования задач оптимального управления и использовании современных инструментальных средств, используемых при решении задач оптимального управления.

Дисциплина ЕН.В.02 «Теория оптимального управления» относится к циклу естественнонаучных дисциплин.

Перечень дисциплин, необходимых для изучения данного курса:

• «Дифференциальные уравнения»;

• «Методы оптимизации»;

• «Численные методы».

В результате изучения дисциплины студенты должны:

• понимать специфику задач оптимального управления как раздела теории экстремальных задач;

• обладать теоретическими знаниями теории оптимального управления;

• ориентироваться в различных постановках задач оптимального управления;

• приобрести навыки решения простейших задач оптимального управления;

• уметь ставить и решать соответствующие прикладные экономические задачи.

2. Тематический план (распределение часов курса по разделам и видам работ)

Очная форма обучения

Дидактические единицы (ДЕ)	Наименование тем	Максимальная нагрузка студентов, час.	Количество аудиторных часов при очной форме обучения			Самостоятельная работа студентов, час.
			Лекции	Семинары	Лабораторные работы
1	2	3	4	5	6	7
ДЕ 1 (40 баллов)	1. Введение в вариационное исчисление.	4	2	–	–	2
	2. Вариационные задачи с неподвижными границами.	18	3	–	4	11
	3. Вариационные задачи с подвижными границами.	18	3	–	4	11
	4. Задачи на условный экстремум.	14	2	–	4	8
	5. Достаточные условия экстремума.	14	2	–	4	8
Промежуточный контроль		Контрольная работа
ДЕ 2 (60 баллов)	6. Вариационные методы в оптимальном управлении.	20	6	–	6	8
	7. Принцип максимума.	20	6	–	6	8
	8. Метод динамического программирования.	20	6	–	6	8
Промежуточный контроль		Контрольная работа
Итоговый контроль		Зачет
Итого часов		128	30	–	34	64