Завдання 1
Необхідно визначити процентні платежі і суми, які проставляються у векселях( вихідні дані см. в табл. А.2 додатку А)
Приклад роз’язання Була досягнута домовленість про вексельну оплату за постачання продукції вартістю 20 тис. грн. Постачальнику були видані чотири векселі, із терміном погашення через кожне півріччя. Процентна ставка за наданий кредит – 10% річних (простих). Необхідно визначити процентні платежі і суми, які проставляються у векселях.
Виходячи
з параметрів вексельного обороту (P
= 20000 грн.; m
= 2; i
= 0,1; j
= 0,1/2 = 0,05; n
=
4), обидва варіанти процентних платежів
забезпечують рівність вексельних сум
(див. табл.3.7). При здійсненні форфейтингової
операції для продавця важливо, щоб сума,
отримана після обліку всіх векселів,
рівнялася вартості товару. Це досягається
шляхом регулювання декількох параметрів
вексельного обігу: вартості товару (Р);
кредитної річної процентної ставки (i)
та, відповідно,
;
річної дисконтної ставки (d);
кількості виданих векселів.
Таблиця 7
Процентні платежі і суми векселів
Період погашення векселя (t) |
Сума погашення основного боргу (P/n), тис. грн. |
Нарахування відсотків за кредит по варіанту а) |
Нарахування відсотків за кредит по варіанту б) |
||
Платежі відсотків (It), тис. грн. |
Сумма векселя (Vt), тис. грн. |
Платежі відсотків (It), тис. грн. |
Сумма векселя (Vt), тис. грн. |
||
1 |
5,0 |
1,0 |
6,0 |
0,25 |
5,25 |
2 |
5,0 |
0,75 |
5,75 |
0,50 |
5,50 |
3 |
5,0 |
0,50 |
5,50 |
0,75 |
5,75 |
4 |
5,0 |
0,25 |
5,25 |
1,0 |
6,0 |
Всього |
20,0 |
2,50 |
22,5 |
2,5 |
22,5 |
Розглянемо методи цього регулювання.
У результаті обліку комплекту векселів продавець одержить суму (А). При використанні простої дисконтної ставка вона дорівнює:
, (40)
де – облікова ставка, по якій провадиться дисконтування в кожному t-ом періоді.
При першому варіанті нарахування відсотків:
.
(41)
Вираз у фігурних дужках:
.
(42)
У загальному виді функционал Z1 може приймати будь-які значення. У тому випадку, коли функционал Z1 < 1, продавець після обліку векселів одержить суму меншу, від заявленої ціни товару. Для того щоб продавець міг одержати початкову ціну товару, її необхідно збільшити в 1/Z1 рази. Після коригування необхідно знову визначити суми векселів.
Завдання 2
Необхідно розрахувати значення коригуючого множника Z1 (вихідні дані см. в табл. А.2 додатку А)
Приклад роз’язання
Використовуючи дані попереднього прикладу, необхідно розрахувати значення коригуючого множника Z1, якщо річна проста дисконтна ставка, що використовується банком для обліку векселів d = 11%.
О
скільки
m
= 2, то облікова ставка, що використовується
в кожному періоді
0,11/2
= 0,055.
Тоді, по формулі (42):
При такому значенні функционалу Z1 постачальник одержить суму, меншу, чим попередньо визначена ціна товару – А = 20,000 · 0,9738 = 19,476 тыс. грн.
Скоригована
вартість товару повинна складати:
тис. грн.
Виходячи зі скоригованих параметрів вексельного обігу (P = 20538 грн.; m = 2; i = 0,1; j = 0,1/2 = 0,05; n = 4; = 0,055),
процентні платежі і суми векселів будуть мати інший сценарій (див. табл. 8).
Таблиця 8
Процентні платежі і суми векселів
Період погашення векселя (t) |
Сума погашення основного боргу (P/n), тис. грн. |
Платежі відсотків (It), тис. грн. |
Сума векселя (Vt), тис. грн. |
Сума, отримана продавцем після дисконтування векселів по ставці = 0,055, тис. грн. |
1 |
5,1345 |
1,027 |
6,1615 |
6,1615·(1 - 1 · 0,055) = 5,823 |
2 |
5,1345 |
0,770 |
5,9045 |
5,9045·(1 – 2 · 0,055) = 5,255 |
3 |
5,1345 |
0,513 |
5,6475 |
5,6475·(1 - 3 · 0,055) = 4,716 |
4 |
5,1345 |
0,257 |
5,3915 |
5,3915·(1 – 4 · 0,055) = 4,205 |
Всього |
20,538 |
2,567 |
23,105 |
19,998 (20,0) |
Тобто, облік векселів по ставці 5,5% за півріччя забезпечує одержання продавцем суми, рівної попередньо узгодженій ціні.
При другому варіанті нарахування відсотків (відсотки нараховуються на суму боргу, включену у вексель) приведена сума вексельних платежів визначається по формулі:
,
(43)
або
.
(44)
Вираз у фігурних дужках:
Як і при першому варіанті нарахування відсотків, функціоал Z2 може приймати будь-які значення.