З авдання 3

Необхідно розрахувати значення коригуючого множника Z₂ (вихідні дані див. в табл. А.2)

Приклад роз’язання

Використовуючи дані попереднього прикладу, розрахувати коригуючий множник 1/Z₂, при річній простій дисконтній ставці, що використовується банком для обліку векселів d = 11%.

Тоді коригуючий множник .

Очевидно, що при інших рівних умовах Z₁ > Z₂, a .Тобто, при використанні варіанту, коли відсотки нараховуються на залишок заборгованості, ціна товару потребуває меншого коригування.

2.2 Методи визначення оптимального співвідношення процентної і облікової ставок

Визначення оптимального співвідношення процентної і облікової ставок при розрахунку вексельних сум, дозволяє уникнути процедури коригування ціни товару.

У випадку, коли відсотки нараховуються на залишок заборгованості, із формули (42) випливає, що при Z₁ = 1, значення А = Р. Отже:

. (46)

Звідси оптимальне значення облікової і процентної ставок за період t визначається, відповідно:

, (47)

і

. (48)

При використанні d^* і j^* продавець, після урахування векселів, одержує суму, не меншу, попередньо узгодженій ціні товару.

Завдання 4

Розрахувати суму, отриману дисконтуванням векселів по оптимальній обліковій ставці d^* (вихідні дані в табл. А.2)

Приклад роз’язання

Використовуючи дані попереднього прикладу, розрахувати суму, отриману дисконтуванням векселів по оптимальній обліковій ставці d^*.

По формулі (47) визначаємо оптимальну облікову ставку (в розрахунку на півріччя):

.

Таблиця 9

Суми, отримані дисконтуванням векселів по оптимальній обліковій ставці d*

Період погашення векселя (t)	Сума векселя (Vt), тис. грн.	Сума, отримана продавцем після дисконтування векселів по оптимальній ставці d* = 0,0455, тис. грн.
1	6,0	6,0 · (1 – 1 · 0,0455) = 5,727
2	5,75	5,75 · (1 – 2 · 0,0455) = 5,227
3	5,50	5,50 · (1 – 3 · 0,0455) = 4,749
4	5,25	5,25 · (1 – 4 · 0,0455) = 4,295
Всього	20,0	19,998  (20,0)

У випадку, коли відсотки нараховуються на суму боргу, включену у вексель:

. (49)

Звідси, оптимальне значення облікової і процентної ставок за період t визначається, відповідно:

, (50)

і

. (51)

Завдання 5

Розрахувати суму, отриману дисконтуванням векселів по оптимальній обліковій ставці j^*. (вихідні дані див. в табл. А.2)

Приклад роз’язання

Використовуючи дані попереднього прикладу, розрахувати суму, отриману дисконтуванням векселів по оптимальній процентній ставці j^*.

По формулі (50) визначаємо оптимальну процентну ставку (у розрахунку на півріччя):

.

Таблиця 10

Суми, отримані дисконтированням векселів по оптимальній процентній ставці j.

Період погашення векселя (t)	Сума погашення основного боргу (P/n), тис. грн.	Платежі відсотків(It), тис. грн.	Сума векселя (Vt), тис. грн.	Сума, отримана продавцем після дисконтування векселів по оптимальній процентній ставці = 0,055, тис. грн.
1	5,0	0,33	5,33	5,33 (1 – 1 · 0,055) = 5,04
2	5,0	0,66	5,66	5,66·(1 – 2 · 0,055) = 5,04
3	5,0	0,99	5,99	5,99·(1 - 3 · 0,055) = 5,00
4	5,0	1,32	6,32	6,32·(1 – 4 · 0,055) = 4,93
Всього	20,0	3,3	23,3	20,00131