3.3. Пример выполнения задач.

Задача 1. Грузоподъемная лебедка, имеющая кинематике скую схему, показанную на рис.2.10, поднимает груз массой 1000кг. Максимальная скорость подъема груза – 1,0м/с; ускорение и замедление при достижении максимальной скорости и при снижении ее до нуля – 0,25м/с². Момент инерции барабана – 80кгм²; момент инерции ротора двигателя – 1,5кгм²; момент инерции ведущей и ведомой шестерни редуктора соответственно 0,1кгм² и 5,0кгм². Максимальная (номинальная) скорость вращения двигателя – б00 об/мин. КПД редуктора – 0,9. Высота подъем; груза – 24м. Радиус барабана – 0,25м.

Построить диаграмму изменения скорости и момента на вал; электродвигателя за время подъема груза.

Решение.

1. Время ускорения и замедления груза при подъеме

2. Путь, проходимый грузом за время 1\ и (₃:

3. Время движения с максимальной скоростью

4. Максимальная скорость вращения двигателя

5. Максимальная скорость вращения барабана

6. Передаточное отношение редуктора

6. Статический момент на валу барабана

М_с(б) = т_гр gR_б = 1000 • 9,81 0,25 = 2452Нм .

6. Статический момент, приведенный к валу двигателя

6. Суммарный момент инерции механической системы, приведенный к валу двигателя

10. Момент на валу двигателя в период разгона t₁

11. Момент на валу двигателя в период движения с установившейся максимальной скоростью

12. Момент на валу двигателя в период торможения t₃

Диаграммы скорости и момента приведены на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Диаграмма скорости и момента на валу двигателя

Задача 2.

Составьте расчетную схему механической части электропривода механизма подъема, кинематическая схема которого приведена на рис. 1.3.

Момент инерции двигателя J_д =1 кг·м²; момент инерции барабана J_б=10 кг·м²; момент инерции шестерни, соединенной с валом двигателя, J_z1=0,1 кг·м²; момент инерции шестерни, соединенной с валом барабана, J_z2=2 кг·м²; масса груза m=1000 кг; упругость муфты С_М =10⁶ Н·м/рад; упругость каната С_к=10⁴ Н/м; КПД редуктора =0,8; диаметр барабана D_б=0,2 м; число зубьев Z₁=12, Z₂=48.

Рис. 1.3. Кинематическая схема к задаче 2

Решение. Выполним приведение моментов инерции и жесткостей к валу двигателя. Параметры, приведенные к валу двигателя, будем обозначать знаком’.

Ротор двигателя и шестерня Z₁ вращаются со скоростью вала двигателя, следовательно, J’_д=J_д=1 кгм²; J’_{z 1}=J_{z 1}=0,1 кгм².

Шестерня Z₂ и барабан вращаются со скоростью , где

Груз движется поступательно, для приведения параметров поступательног движения к соответствующим параметрам вращетельного необходимо знать радиус приведения

Масса, характеризующая инерционность груза m, приводится к валу двигателя как момент инерции

Упругость муфты, которая вращается со скоростью , приводится к валу двигателя,

Упругость каната, приведенная к валу двигателя,

Полезная нагрузка (сила тяжести), приложенная к грузу, приводится к валу двигателя как момент М_с2:

Момент потерь, заданный КПД передачи, приложен непосредственно к валу двигателя:

.

На расчетной механической схеме моменты инерции принято изображать в виде прямоугольников, площадь которых пропорциональна величине момента инерции, а упругости – в виде прямых, длина которых обратно пропорциональна величине соответствующей упругости.

Исходная расчетная схема механической части электропривода в соответствующем масштабе представлена на рис.1.4, а.

Анализ приведенной расчетной механической схемы показывает, что упругостью муфты по сравнению с упругостью каната можно пренебречь, так как .

Расчетная механическая схема упрощается, окончательный вариант схемы приведен на рис. 1.4, б, где

Рис. 1.4. Структурная схема механической части электропривода

Таким образом, расчетная схема механической части электропривода механизма подъёма может быть представлена в виде двухмассовой системы. Прочитайте в учебниках [1 – 3] соответствующий теме материал и ответьте на контрольные вопросы.