Глоссарий
Санды
функция- деп әрбір
санына
жиынының
санын сәйкес қоятын
ережесі аталады және ол
немесе
деп жазылады.
Негізгі
элементтер функциялар.
(
тұрақты)
дәрежелік
(
көрсеткіштік
(
логарифмдік
тригонометриялық функциялары,
-кері
тригонометриялық функциялар негізгі.
Элементар функциялар- Бұл функцияларға ақырлы рет арифметикалық амалдар мен функциядан функция алу (суперпозиция) амалдарын қолдана отырып элементар функцияларды аламыз.
Нақты
сандар тізбегі- деп
натурал сандар жиынында анықталған
функциясын атайды
Функциялардың
шектері жөніндегі негізгі теоремалар-
функциясының а нүктесінде шегі бар
болуы
пен
шектері бар және олардың өзара тең болуы
қажетті және жеткілікті.
Егер
онда
.
Бірінші
тамаша шек-
(бірінші тамаша шек),
Екінші
тамаша шек-
немесе
Жанама
теңдеуі-
Нормаль
теңдеуі-
Функция
дифференциалы-
.
Лейбинц
формуласы:
.
Мұнда
.
Бұл теңдіктерді математикалық индукция
әдісін пайдаланып дәлелдеуге болады.
және
т.б. анықталмаған өрнектердің шегін
функциялардың туындыларының қатынасының
шегі арқылы есептеуге әкеледі.
Анықталмағандықтар:
,
,
,
Экстремумның
екінші жеткілікті шарты
-
фунциясының
нүктесінде екінші туындысы бар және
болсын. Онда
1)
егер
болса
онда
локальді
минимум;
2)
егер
болса
онда
локальді
максимум;
3)
егер
болса
онда
нүктесі
экстремум нүктесі болуы да болмауы да
мүмкін.
Иілу
нүктесінің қажетті шарты-(иілу
нүктесінің қажетті шарты).
аралығында
дифференциалданатын, ал
- нүктесінде екінші ретті туындысы
бар функция болсын. Егер
иілу нүктесі болса, онда
.
Иілу
нүктесінің жеткілікті шарты
-(иілу нүктесінің жеткілікті шарты).
Егер
функциясы
нүктесінің белгілі бір
- маңайында үзіліссіз болып,
аралығында туындысы бар және ол кемімейтін
(өспейтін),
аралығында туындысы бар және ол өспейтін
(кемімейтін) болса, онда
- иілу нүктесі.
екінші ретті күдікті нүктелері деп те атайды) ішінен іздеу керек
Вертикаль
асимптота туралы-
(вертикаль асимптота туралы).
түзуі вертикаль асимптота болуы үшін
немесе
шектерінің ең болмағанда біреуі шексіз үлкен болуы қажетті және жеткілікті.
Көлбеу
асимтота туралы-(көлбеу
асимптота туралы).
түзуі
функциясының көлбеу асимптотасы болуы
үшін
және
(4)
шектерінің бар болуы қажетті және жеткілікті.
(мұнда
ұмтылғандағы шек оң жақ көлбеу асимптота,
ал
ұмтылғандағы шек сол жақ көлбеу асимптота
үшін қарастырылады)
Білім беруді мультимедиамен және бағдарламамен қамтамасыздандыру
Дәріс және тәжірибе сабақтарын жүргізуге қажетті техникалық оқу құралдары мен көрнекі құралдар болуы тиіс. Қажетінше, кафедраның әрбір оқытушысының жеке жұмыс үстелі болуы керек, кафедрада оқу-әдістемелік және ғылыми әдістемелік әдебиеттерді, студенттердің жұмыстарын және т.б. сақтайтын шкафтар болуы тиіс. Кафедрада "Pentium" (Pentium 200-ден төмен болуы қажет), дербес компьютерлермен жабдықталуы тиіс, ол кафедрада оқылатын пәндер бойынша дәріс және тәжірибе сабақтарын дайындау мен жүргізуге көмектесуге арнайы бағдарламамен қамтамасыз етілген (Windows 98-ден төмен болмауы керек), арнаулы ортада жұмыс істейтін, сондай-ақ, жоғарыда аталған бағдарламамен қамтамасыздандырылған және жұмыс істеуге бейімделген баспа құрылғысы – принтр болуы тиіс. Мүмкін болған жағдайда компьютер перифиялық құрылғымен және мультимедиамен (сканер, модеммен, дыбыс және бейне-картамен, СD-Romмен және т.б.) жабдықталуы тиіс.