Тақырып бойынша тапсырмалар.

№758. f(x)=tgx функциясы [0, ] кесіндісінде Ролль теоремасының шарттарын қанағаттандыра ма?

№761. f(x)=x -x функциясы үшін [-2,1] кесіндісінде Лагранж теоремасының шарттарын тексеріп, аралық нүктесінің мәнін тап.

№768. f(x)=lnx функциясын x-і дәрежесі бойынша жікте. Лопиталь ережесімен шектерді табыңыздар:

№780. . №782. . №786. №788. №798. №802. .

№809. Дәлелдеңіздер:

а) б)

Өткізу түрі: ауызша сұрау

Ұсыныс: Дәрістің материалдарын, көрсетілген әдебиеттерді, меңгеріп жетілдіру.

Әдебиеттер [2,3,5]

15) Тақырыбы: Функцияларды туындыларды пайдаланып зерттеу. Функцияның тұрақтылығы мен монотондылығы Локальдық экстремум. Асимптоталар.

Мақсаты: Оқу әдістемелік кешендегі тақырыпты игеріп практикалық тапсырмаларды орындау.

Тақырып бойынша тапсырмалар.

Функциялардың өсу және кему аралықтарын анықтаңыздар:

№811. y=1-4x-x .

№813. y=(x+4)² .

№815. y= .

Функциялардың ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыздар:

№853. y=x³, [-1,3] кесіндісінде.

№853. y=2x³+3x²-12x+1, [-1,5] кесіндісінде.

Функциялардың дөңестік интервалын және иілу нүктелерін табыңыз.

№891. y=x³-6x²+12x+4 .

№893. y= .

Қисықтардың асимптоталарын табыңыздар:

№901. y= .

№903. y= .

№905. y= .

Функцияларды толық зерттеп графигін салыңыздар:

№917. y= .

№918. y=(x-1)²(x+2).

№923. y= .

Студенттердің білім деңгейін бақылау мен бағалауға арналған материалдар

1. , туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

1. , туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

2. , туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

3. туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

4. туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

5. , туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

6. туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

7. параметр түрде берілген функцияның туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

8. параметр түрде берілген функцияның туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

9. параметр түрде берілген функцияның туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

10. параметр түрде берілген функцияның туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E) 0

11. параметр түрде берілген функцияның туындысын есептеңіз:

A)

B) 1

C)

D)

E)

12. параметр түрде берілген функцияның туындысын есептеңіз:

A)

B) 1

C)

D)

E)

13. параметр түрде берілген функцияның туындысын есептеңіз:

A)

B) 1

C)

D)

E)

14. параметр түрде берілген функцияның туындысын есептеңіз:

A)

B) 1

C)

D)

E)

15. у=х³-3х²-9х+14 функцияның өсу аралықтарын табыңыз:

A)

B) (-1; 3)

C) (1; 3)

D)

E) (-3; 1)

16. у=х³-3х²-9х+14 функцияның кему аралықтарын табыңыз:

A)

B) (-1; 3)

C) (1; 3)

D)

E) (-3; 1)

17. у=2х³-3х² функцияның экстремумдарын табыңыз:

A)

B)

C)

D)

E)

18. функцияның экстремумдарын табыңыз:

A)

B)

C)

D)

E)

19. функцияның экстремумдарын табыңыз:

A)

B)

C)

D)

E)

20. [-2; 2] кесіндісінде у=х⁴-2х²+5 функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз:

A)

B)

C)

D)

E)

21. у=х⁴-12х³+48х²-50 функцияның дөңес аралықтарын табыңыз:

A) (2; 4) .

B) .

C) (-2; 2) .

D) (-4; -2) .

E) (0; 4) .

22. у=х⁴-12х³+48х²-50 функцияның ойыс аралықтарын табыңыз:

A) (2; 4) .

B) .

C) (-2; 2) .

D) (-4; -2) .

E) (0; 4) .

23. функцияның көлбеу асимптотасын табыңыз:

A) у=х-2.

B) у=х+2.

C) у=2х-1.

D) у=-2х+1.

E) у=2.

24. функцияның горизонталь асимптотасын табыңыз:

A) у=2.

B) у=1.

C) у=-1.

D) у=-2.

E) у=0.

25. функцияның горизонталь асимптотасын табыңыз:

A) у=2.

B) у=1.

C) у=-1.

D) у=-2.

E) у=0.

26. функцияның горизонталь асимптотасын табыңыз:

A) горизонталь асимптотасы жоқ.

B) .

C) у=-1.

D) у=-2.

E) у=0.

27. функцияның вертикаль асимптотасын табыңыз:

A) x=2.

B) x=1.

C) x=-1.

D)

E) x=0.

28. функцияның вертикаль асимптотасын табыңыз:

A) x=2.

B) x=1.

C)

D)

E)

29. функцияның вертикаль асимптотасын табыңыз:

A) x=2.

B) x=1.

C) x=-1.

D)

E) x=0.

30. функцияның горизонталь асимптотасын табыңыз:

A) у=2.

B) у=4.

C) у=-1.

D) у=-2.

E) у=0.

31. функцияның горизонталь асимптотасын табыңыз:

A) у=2.

B) у=3.

C) у=-1.

D)

E) у=-3.

32. функцияның вертикаль асимптотасын табыңыз:

A) x=-ln3.

B) x=1.

C) x=ln3.

D)

E) x=0.

33. функциясының өсу, кему аралықтарын тап.

A) кемиді, (0,1) өседі

B) кемиді, (-1,0) өседі

C) өседі, (-1,1) кемиді

D) кемиді, (-1,1) өседі

E) өседі, (0,1) кемиді

34. функциясының өсу, кему аралықтарын тап.

A) өседі, кемиді

B) өседі, кемиді

C) өседі, кемиді

D) өседі

E) өседі, кемиді

35. функциясын экстремумге зертте.

A) нүктесінде

B) нүктесінде

C) нүктесінде

D) экстремумы жоқ

E) нүктесінде

36. функциясын экстремумге зертте.

A) нүктесінде

B) нүктесінде

C) нүктесінде

D) нүктесінде

E) нүктесінде

37. функциясын экстремумге зертте.

A)

B)

C)

D)

E)

38. функциясының кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін тап.

A)

B)

C)

D)

E)

39. функциясының кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін тап.

A)

B)

C)

D)

E)

40. функциясының кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін тап.

A)

B)

C)

D)

E)

41. функциясының кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін тап.

A)

B)

C)

D)

E)

42. неге тең?

A) 6

B) 4

C) 9

D) 16

E) 14

43. Лопиталь ережесімен шекті тап.

A) 0

B) 1

C) е

D) n!

E) -1

44. Лопиталь ережесімен шекті тап.

A)

B)

C) 0

D)

E) 1

45. Лопиталь ережесімен шекті тап.

A) 1

B) 0

C) -2

D) 3

E) 2

46. Лопиталь ережесімен шекті тап.

A)

B)

C) 1

D) 0

E)

47. Лопиталь ережесімен шекті тап.

A) 1

B) а

C) -а

D) 2а

E) -2а

48. функциясының вертикаль асимптоталарын тап.

A)

B)

C)

D)

E)

49. Шекті тап

A)

B) 2

C)

D)

E)

50. Шекті тап

A)

B) 0

C)

D) 6

E) 3

51. Шекті тап

A)

B)

C)

D) 0

E)

52. Шекті тап

A)

B)

C)

D) 0

E)

53. Шекті тап

A) 5

B)

C)

D) 0

E)

54. Шекті тап

A)

B)

C)

D) 0

E)

55. Шекті тап

A)

B)

C)

D) 0

E)

56. Сол жақ шекті тап

A) 4

B)

C)

D) 3

E)

57. Шекті тап

A) -4

B)

C) -9

D) 0

E)

58. Шекті тап

A)

B)

C)

D) 0

E)

59. Шекті тап

A)

B)

C) 1

D) 0

E)

60. Шекті тап

A) 4

B) 1

C)

D) 0

E)

61. Шекті тап

A)

B) 1

C)

D) 0

E)

62. Шекті тап

A) 0

B)

C)

D)

E)

63. Шекті тап

A)

B)

C)

D) 0

E)

64. Шекті тап

A) 3

B) -3

C)

D)

E) 2

65. Шекті тап

A)

B) 0

C) 1

D) -1

E) 3

66. Шекті тап

A)

B) 0

C)

D) -1

E) 1

67. Шекті тап

A)

B)

C)

D) 0

E)

68. Шекті тап

A)

B)

C)

D) 0

E)

69. Шекті тап

A)

B)

C)

D) 0

E)

70. Шекті тап

A)

B)

C)

D) 0

E)

71. Шекті тап

A)

B)

C)

D) 0

E)

72. Шекті тап

A)

B)

C)

D)

E)

73. Шекті тап

A)

B) -2

C) -1

D) 0

E)

74. Шекті тап

A)

B) 2

C) -1

D)

E)

75. Шекті тап

A) 1

B) -1

C) а

D) lnа

E) -lnа

76. Шекті табыңыз

A) 1

B)

C)

D) 0

E)

77. Шекті табыңыз

A) 1

B) 0

C)

D)

E)

78. тізбегінің шегін табыңыз:

A) 0

B)

C)

D) 2

E) 1

79. тізбегінің шегін табыңыз:

A)

B)

C)

D) 1

E) 0

80. есептеңіз:

A) -е

B)

C) 1

D) 0

E) -1

81. табыңыз:

A) -е.

B) е⁶

C) 1

D) 0

E) -1

82. есептеңіз :

A) -a

B) 0

C)

D) a

E) -a^b

83. есептеңіз:

A) -е

B) 0

C) 1

D) 2

E) -1

84. туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

85. туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

86. туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

87. туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

88. туындысын есептеңіз:

A)

B)

C) 0

D)

E) -1

89. , туындысын есептеңіз:

A)

B)

C)

D)

E)

90. Шекті тап:

A) 0

B)

C)

D)

E)

91. Шекті тап:

A)

B) -

C) -

D)

E) -