Студенттерге арналған жеке тапсырмалар
Тақырыбы: Жиындар және оларға қолданылатын амалдар. Нақты сандар жиыны. Нақты санның модулі.оның қасиеттері.Математикалық индукция әдісі. Ньютон биномы. Санды жиындар. Төменгі және жоғарғы шекаралар.Супремум мен инфимум.
Мақсаты: Оқу әдістемелік кешендегі тақырыпты игеріп практикалық тапсырмаларды орындау.
Тақырып бойынша тапсырмалар.
Дәрістің материалдарын оқып, игеру. Анықтамаларды білу, теоремалардың дәлелдеуін келтіру.
1.
Егер
болса, онда
болады.
2. Төмендегі сандардың қайсылары иррационал болады.
a) 2, 35 3353335…; б) 0,375175175175..;
в) 4,3(21) г)4, 132787878….;
д) 5,01011011101111….; е)34, 28753...;
3.
сандардың иррационал екенін дәлелде.
4. Модулдің анықтамасын пайдаланып, теңдеулер мен теңсіздіктерді шешіңдер.
1.
; 2.
;
3.
4.
;
5.
6.
;
7.
;
8.
;
9.
;
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Өткізу түрі: жазбаша
Ұсыныс: Дәрістің материалдарын, көрсетілген әдебиеттерді, меңгеріп жетілдіру.
Әдебиеттер [1,2,3]
Тақырыбы: Сан тізбегі және оның шегі. Жинақталатын тізбектердің қасиеттері. Жинақты тізбектерге қолданылатын амалдар. Шексіз аз және шексіз үлкен тізбектер.
Мақсаты: Оқу әдістемелік кешендегі тақырыпты игеріп практикалық тапсырмаларды орындау.
Тақырып бойынша тапсырмалар.
1.Тізбек шегінің анықтамасы бойынша дәлелдеңдер:
a)
=1; б)
,
=
в)
г)
,
=1.
Егер =0,1; =0,01; =0,001; болса, сәйкес нөмерлері қандай болады?
Шектерді табыңдар:
1.
2.
3.
;
4.
5.
6.
7.
8.
9.
;
10.
.
Өткізу түрі: жазбаша
Ұсыныс: Дәрістің материалдарын, көрсетілген әдебиеттерді, меңгеріп жетілдіру.
Әдебиеттер [1,2,3]
Тақырыбы: Монотонды тізбек бар және оның шегі . е саны. Тартылатын кесінділер принципі. Коши теоремасы.
Мақсаты: Оқу әдістемелік кешендегі тақырыпты игеріп практикалық тапсырмаларды орындау.
Тақырып бойынша тапсырмалар.
1)
тізбегі
кемімелі болатынын дәлелде.
2) төменгі жағынан шектелгендігін дәлелде және сол санды тап.
3)
және
шектердің айырмасы бар ма?
Шектерді табыңдар .
4)
;
5)
;
6)
;
7)
8)
9)
10)
11)
Өткізу түрі: жазбаша
Ұсыныс: Дәрістің материалдарын, көрсетілген әдебиеттерді, меңгеріп жетілдіру.
Әдебиеттер [1,2,3]
Тақырыбы: Функция және оның берілу тәсілдері. Функция шегі. Біржақты және тамаша шектер. Бірінші тамаша шек. Екінші тамаша шек
Мақсаты: Оқу әдістемелік кешендегі тақырыпты игеріп практикалық тапсырмаларды орындау.