Струйный теплообмен в помещении Конвективный теплообмен и режим движения плоской струи, настилающейся на горизонтальную поверхность.

Рассмотрим случай, когда приточный воздух подается в помещение в виде струй. Если приточные отверстия расположены около ограждений и поток воздуха направлен вдоль поверхности, то струя воздуха «налипает» на поверхность. Такие струи принято называть настилающимися или полуограниченными.

Режим течения в струе является преимущественно турбулентным.

Как и при вынужденной конвекции, в настилающейся струе около поверхности образуются ламинарный подслой и пристенный турбулентный пограничный слой (рис.).

Толщина этих пограничных слоев невелика по сравнению с размером струйного (внешнего) пограничного слоя.

Для расчета неизотермических струй удобно использовать интегральные уравнения пограничного слоя и задаваться характерными профилями скорости и температуры воздуха в каждом поперечном сечении струи в виде экспоненты:

где v и ϑ - скорость и избыточная температура воздуха в произвольной точке струи; vм и ϑм -максимальная скорость и избыточная температура воздуха в данном сечении на оси струи; х - расстояние от начала истечения до произвольного поперечного сечения струи; у - расстояние по нормали от плоскости до произвольной точки в сечении струи; с и σ- экспериментальные постоянные.

Если струя движется вдоль потолка или пола и возникающие в струе гравитационные силы не изменяют кинетической энергии потока в направлении движения, то текущий кинематический импульс струи остается неизменным. Максимальная скорость в основном участке плоской струи при х/а> 10 определяется соотношением

где Ео =v²₀a - начальный кинематический импульс струи (v₀ -начальная скорость струи, а - ширина приточной щели).

Избыточная температура ϑм=tм-tв для сечения х в точке, где скорость равна vм , определяется по формуле

где ϑ0=t0-tв - начальная избыточная температура струи; tв, to и tм - температура воздуха соответственно в помещении, в начале струи и в точке с максимальной скоростью; qк - удельный тепловой поток от струи к стенке, который в данном решении принят неизменным по длине.

Расход воздуха в час на 1 м ширины плоской струи в сечении х равен

Локальные значения коэффициента конвективного теплообмена по направлению движения струи для (Pr=0,709) могут быть определены по уравнению

Формула получена для условий теплообмена неизотермической струи с изотермической поверхностью, но ее можно использовать для случая слабо неизотермической поверхности, как это часто бывает в помещениях.

Конвективный теплообмен плоской струи, настилающейся на вертикальную поверхность.

Гидродинамику полуограниченной плоской струи несжимаемой жидкости и теплообмен ее с охлажденной поверхностью и окружающим воздухом (рис.) можно описать системой дифференциальных уравнений движения, неразрывности и температурного поля в развернутом виде, которая для двухмерной области пограничного слоя имеет вид:

Граничными условиями для решения данной системы являются

где а_эф - коэффициент эффективной температуропроводности воздуха, u, v-

соответственно продольная и поперечная проекции скорости воздуха в струе, ϑ -избыточная температура воздуха в струе, μ_эф-эффективный коэффициент турбулентной вязкости.

При написании уравнений пренебрегаем: силами давления, так как струя затоплена и давление в любой точке объема помещения практически одинаково; турбулентной вязкостью по оси х, так как она мала; теплопроводностью вдоль струи по оси х, так как она пренебрежимо мала по сравнению с конвективным переносом тепла в этом направлении.

В результате задача сводится к решению системы параболического

типа, которое может быть реализовано численными методами на ЭВМ.

Наряду с численным методом для расчета полей температуры и скорости в полуограниченной струе может быть использован приближенный метод, основанный на интегральных уравнениях пограничного слоя:

где τпов и qпов - напряжение трения и тепловой поток на поверхности.

Для описания профиля скорости и температуры в пристенном пограничном слое может быть использован полином, в струйном экспонента, которые стыкуются в точке у = б

С учетом изложенных методов, выполнены расчеты параметров полуограниченных струй, позволившие установить основные закономерности полуограниченных настилающихся вертикальных струй.

Существенное влияние на развитие струи оказывает величина критерия Архимеда

Архимедовы силы в случае нагретой вертикально направленной струи совпадают с вектором скорости и «разгоняют» струю, т. е. в таких струях появляется разгонный участок. Скорость в конце разгонного участка может увеличиваться в 2 раза по сравнению со скоростью истечения. Осевая температура в струях с большим Ar_o уменьшается более резко. В результате изменения аэродинамики струи меняется интенсивность ее теплообмена с ограждением.

Вторым фактором, влияющим на интенсивность теплообмена струи

с ограждением и условия ее развития, является степень переохлаждения поверхности наружного ограждения. Если температура воздуха в ламинарном подслое ниже температуры воздуха помещения, в этой области возникают отрицательные архимедовы силы, препятствующие движению жидкости. Наблюдается отрыв пограничного пристенного слоя и возникновение застойной зоны. Обобщение экспериментальных данных дает следующую расчетную зависимость для определения координаты точки отрыва:

Выше точки отрыва струи развивается ниспадающий конвективный

поток.

Для расчета ниспадающего потока воздуха, распространяющегося вдоль охлажденной вертикальной поверхности, могут быть использованы общие формулы неизотермических струй.

Текущий кинематический импульс (в сечении x*)

Максимальная скорость

Избыточная температура на оси струи

Часовой расход воздуха на 1 м ширины струи равен