2.Экономико-математическая модель для исходной задачи

Целевая функция:

5

(1) min ∑ К ^(t) -минимум капитальных

^{t = 1}

вложений

При условиях:

Баланс выпуска продукции и мощностей:

(2) Х _I ^(t)= Х _I ^(t)d + Х _I ^(t)p + Х _I ^(t)n –уравнение-баланс выпуска продукции в целом как сумма выпуска с действующих с начала планируемого периода к году t мощностей, перевооруженных с начала планируемого периода к году t мощностей, вновь созданных к году t мощностей.(t=1,…,5, I=1,2 )

_t-1

Х _I ^(t)d= C_d ( M_i ⁽⁰⁾ - ∑ M_i ^{в (}C_i ^{в (t)}M_i ^{в (t})-уравнение-баланс выпуска продукции с действующих с начала планируемого периода мощностей и объема мощностей с учетом их выбытия (t=1,…,5, I=1,2)

Х _I ^(t)p= C_p (∑ M_i ^{p (}C_i ^{p (t)} M_i ^{p (t}) –уравнение-баланс выпуска продукции с перевооруженных к году t мощностей; предполагается, что выпуск с перевооружаемых мощностей начинается с года перевооружения (t=1,…,5, I=1,2)

Х _I ^(t)n= C_n(∑ M_i ^{н (}+C_i ^{н (t-2)}M_i ^{н (t-2}C_i ^{н (t-1)} M_i ^{н (t-1}-уравнение-баланс выпуска продукции с вновь созданных к году t мощностей ; предполагается, что выпуск продукции с новых мощностей начинается с года, следующего за годом завершения строительства(t=1,…,5, I=1,2)

Подставляя эти уравнения в (2), получим:

_{t-1 t-1 t-3}

Х _I ^(t)= C_d (M_i ⁽⁰⁾ - ∑ M_i ^{в (}C_i ^{в (t)} M_i ^{в (t})+C_p(∑M_i ^{p (}C_i ^{p (t)} M_i ^{p (t}) +C_n(∑M_i^)н()

^{  }

C_i ^{н (t-2)} M_i ^{н (t-2}C_i ^{н (t-1)} M_i ^{н (t-1}t=1,…,5, I=1,2) (3)

Баланс капитальных вложений и мощностей:

_{2 2 2 2}

К ^(t) = ∑ K_i ^p M_i ^{p (t)} + ∑ _^_i ^н M_i ^{н (t)} + ∑ _^_i ^н M_i ^{н (t+1)} + ∑ _^_i ^н M_i ^{н (t+3)}

^{i=1 i=1 i=1 i=1}

(t=1,…,5) (4)

Капитальные вложения в каждом году равны сумме вложений на перевооружение мощностей каждого вида в данном году и вложений на новое строительство мощностей, освоение средств на которое происходит в данном году.

Ограничения по объему выбытия мощностей:

М^в_мин <= M_i ^{в (t} <=М^в_мах (t=1,…,5, I=1,2) (5)

Ограничения по соотношению выбытия и перевооружения мощностей

M₁ ^р.(t) / M₁ ^в.(t) ≤ р_i , т.е. M₁ ^р.(t) ≤ р_i M₁ ^в.(t) , (t = 1…5;I=1,2) (6)

Используя приведенные соотношения и данные своего варианта, следует записать модель полностью , т.е. выписать все условия и целевую функцию со своими параметрами.