Приложение 2. Окна взвешивания, применяемые для спектрального анализа вибрационных сигналов в мехатронных системах.

Название окна

Макс. уровень боковых лепестков, -дБ от главного

Эквивалентная ширина главного лепестка функции окна

Коэффициент передачи по мощности

Макс. искажение уровня из-за "просачивания" мощности в боковые лепестки, дБ

1 Прямоугольное

- 13

1

0,88

1

- 3,922

2 Треугольное

- 26

1,33

1,28

0,4902

- 1,823

3 Косинус

- 23

1,23

1,20

-,64

- 2,10

4 Ханна

- 32

1,50

1,44

0,5

- 1,424

5 Хамминга

- 42

1,36

1,30

0,54

- 1,752

6 Чебышева

- 50

1,51

1,44

0,527

- 1,675

7 Гаусса

- 64

1,90

1,79

0,388

- 1,021

8 Кайзера-Бесселя

- 70

1,778

1,69

0,4138

- 1,037

9 ФЛЭТ- ТОП

- 80

3,006

2,987

0,2594

- 0,1

10 Блэкман-Харрис(3-го порядка)

- 71

1,704

1,619

0,424

- 1,135

11 Блэкман-Харрис(4-го порядка)

- 98

1,976

1,871

0,364

- 0,85

12 Блэкман-Харрис улучшенное(4-го порядка)

- 80

1,906

1,808

0,378

- 0,91

13 Экспоненциальное (1/е)

1,082

0,921

0,638

- 3,656

14 Экспоненциальное (1/е2)

1,313

1,023

0,441

- 3,03

15 Экспоненциальное (1/е3)

1,657

1,163

0,326

- 2,35

16 Экспоненциальное (1/е4)

2,074

1,358

0,255

- 1,767

Название окна

Вид окна во временной области

Вид окна в частотной области

Разрешение по частоте 2-х пиков(разность уровней - 50 дБ)

Макс. уровень боковых лепестков, - дБ от главного лепестка

Скорость спадания боковых лепестков, дБ/октава

Эквивалентная ширина главного лепестка функции окна

Полная

-3 дБ от макс.

1Прямоугольное

- 13

6

1

0,88

2 Треугольное

-26

12

1,33

1,28

3 Косинус

-23

12

1,23

1,20

4 Ханна (Cos2)

-32

18

1,50

1,44

5 Cos3

-39

24

1,73

1,66

6 Хамминга

- 42

6 дБ/окт.в диапаз.5 f

1,36

1,30

7 Cos⁴

- 48

30

1,94

1,86

8 (Cos²) х exp

нет

18 монотонно убывающая

2,02

1,87

9 Чебышева

-50

0

1,51

1,44

10 Гаусса

-64

26

1,90

1,79

11 Кайзера-Бесселя

-70

38,5

1,80

1,71

Прямоугольное-

Применяется для анализа переходных (импульсных) процессов, когда "просачивание энергии" в боковые лепестки не имеет особого значения, или когда частота исследуемого сигнала точно совмещена со средней частотой окна (например, при синхронизации от ударного молотка при испытаниях мехатронной конструкций).

Ханна (Ханнинга)-

Наиболее часто применяемое окно, представляет собой наиболее оптимальный компромисс между разрешением по частоте и "энергией просачивания" в боковые лепестки. Очень часто применяется для анализа шума и исследования частотных характеристик в широком диапазоне частот.

Гаусса-

Одно из первых "окон взвешивания" получивших практическое применение в анализе сигналов. Особенностью этого окна является максимальная энергия сосредоточенная в главном лепестке. Наилучшее применение- детектирование (выделение основного) сигнала.

Кайзера-Бесселя -

Максимально из всех существующих окон подавляет боковые лепестки, имея при этом приемлемую ширину основного лепестка. Имеет классическое применение в спектральном анализе сигналов. Наилучшим образом подходит для разделения 2-х близко расположенных спектральных пиков, имеющих большую разницу в уровнях (широкий динамический диапазон измерений).

Флэт-Топ -

Разработано для получения максимальной точности измерения уровней периодических сигналов. Наилучшее применение - гармонический анализ мехатронных машин и модулей.

Блэкмана-Харриса-

Окно, которое имеет полную сходимость (затухание боковых лепестков) в 3-м или 4-м порядке. Позволяет очень быстро рассчитывать спектральные оценки сигналов, что особенно важно при проведении испытаний конструкций мехатронной машины на вибростенде.

Экспоненциальное 1, 2, 3, 4 -

Обеспечивает различную степень "демпфирования" сигнала-отклика при испытаниях с помощью импульсного (ударного) воздействия. При правильной настройке позволяет без искажений отцифровать затухающий сигнал в пределах окна.