13.5. Проверочный расчет зубьев шестерни и рейки на выносливость по контактным напряжениям.

При проверочном расчете определяют контактные напряжения, возникающие в местах соприкосновения зубьев шестерни и рейки, и сравнивают их с допускаемыми кон­тактными напряжениями:

(13.15)

Контактные напряжения определяют по условию, МПа:

, (13.16)

где z_H - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверх­ностей зубьев:

,

_w - угол зацепления при смещении шестерни и рейки, град;  = 20° - угол зацепления при отсутствии смещения шестерни и рейки, град. При _w =  получим z_H = 1,76 • cos;  — угол накло­на зубьев; z_м — коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных шестерни и рейки:

Р_пр— приведенный модуль упругости, МПа:

свой­ства материалов сопряженных шестерни и рейки:

где Е₁ и E₂ — модули упругости первого рода материалов шестерни и рейки. Для стали Е₁=Е₂=(2,0...2,2)10⁵ МПа;  - коэффициент Пуассона. Для стали =0,3.

Таким образом, для стальных шестерни и рейки:

z_e — коэффициент, учитывающий суммарную длину контакт­ных линий. Для прямозубых и косозубых колес при _<0,9:

для косозубых колес при _0,9 и шевронных колес:

где _ - коэффициент осевого перекрытия:

,

_ — коэффициент торцового перекрытия:

W_Ht - удельная расчетная окружная сила, Н/мм:

,

где К_H- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки ме­жду зубьями. Для прямозубых передач К_H=1. Для косозубых и шевронных передач коэффициент К_H определяют по табл. 13.7.

Таблица 13.7

Значения коэффициента К_H

Скорость рейки v2, м/с	Степень точности по нормам плавности
	5	6	7	8	
2,5	1	1,01	1,03	1,05	1,13
5	1	1,02	1,05	1,09	1,16
10	1,01	1,03	1,07	1,13	—
15	1,01	1,04	1,09	—	—
20	1,02	1,05	1,12	—	—
25	1,02	1,06	—	—	—

К_H - коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки

по ширине зуба, определяют по табл. 4.8; К_Hv - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацепле­нии, определяют по табл. 13.9.

Таблица 13.8

Значения коэффициентов K_Ht и K_F

Расположение шестерни относительно опор, тип опор	Твер- дость, НВ	KHt				KF
		bd				bd
		0,2	0,4	0,6	0,8	0,2	0,4	0,6	0,8
Консольное, опоры шарикоподшипники	<350 >350	1,08 1,22	1,17 1,44	1,28 .....	... .....	1,16 11,33	1,37 1,70	1,64	.... ....
Консольное, опоры роликоподшипники	<350 >350	1,06 1.10	1,12 1,25	1,19 1,45	1,27 ......	1,10 1,20	1,22 1,44	1,38 1,71	1,57 .....
Симметричное	<350 >350	1,01 1,01	1,02 1,02	1,03 1,04	1,04 1,07	1,01 1,02	1,03 1,04	1,05 1,08	1,07 1,14
Несимметричное	<350 >350	1,03 1,06	1,05 1,12	1,07 1,20	1,09 1,29	1,05 1,09	1,10 1,18	1,17 1,30	1,25 1,43

Таблица 13.9

Значения коэффициента К_Hv

Степень точности	Твердость поверхностей зубьев	Скорость рейки V2, м/с
		1	2	4	6	8	10
6	а	1,03 1,01	1.06 1,02	1.12 1,03	1.17 1,04	1.23 1,06	1.28 1,07
	б	1.02 1,00	1.04 1,00	1.07 1,02	1.10 1,02	1.15 1,03	1.18 1,04
7	а	1.04 1,02	1.07 1,03	1.14 1,05	1.21 1,06	1.29 1,07	1.36 1,08
	б	1.03 1,00	105 1,01	1.09 1,02	1.14 1,03	0,19 1,03	1.24 1,04
8	а	1.04 1,01	1.08 1,02	1.16 1,04	1.24 1,06	1.32 1,07	1.40 1,08
	б	1.03 1,01	1.06 1,01	1.10 1,02	1.16 1,03	1.22 1,04	1.26 1,05
9	а	1.05 1,01	1.10 1,03	1.20 1,05	1.30 1,07	1.40 1,09	1.50 1,12
	б	1.04 1,01	1.07 1,01	1.13 1,02	1.20 1,03	1.26 1,04	1.32 1,05
Примечания: 1. Твердость поверхностей зубьев: б Н1  45 HRС Н245 HRC 2. В числителе приведены данные для прямозубых колес, в знаменателе для косозубых

Условие прочности на контактную выносливость

(13.17)

При невыполнении условия прочности необходимо ввести по­правку на рабочую ширину зубчатого венца:

(13. 18)

Значение b`₁ принимают по ГОСТ 6636-69. Затем определяют новое значение коэффициента и повторяют расчет на выносливость. Вычисляют новые значения ширины шестерни и рейки.