13. Преобразователи движения

Передача движения от двигателя к выходному звену мехатронного модуля может быть обеспечена с помощью различных преоб­разователей движения (передач), структура и конструктивные осо­бенности которых зависят от типа двигателя, вида перемещения выходного звена и способа его расположения.

Преобразователи движения предназначены для преобразо­вания одного вида движения в другое, согласования скоростей и вращающих моментов двигателя и выходного звена. Для преоб­разования движения используют винтовые, реечные, цепные, тросовые передачи, а также передачи зубчатым ремнем, маль­тийские механизмы. В связи с тем, что электродвигатели в ос­новном высокооборотные, а рабочие скорости выходных звеньев мехатронных модулей невелики, в них для согласования скоро­стей используют понижающие передачи: зубчатые ци­линдрические и конические, червячные, планетарные, волно­вые. Тип преобразователя движения выбирают, исходя из слож­ности его конструкции, коэффициента полезного действия, люфта в передаче, габаритных размеров и массы, свойств само­торможения, жесткости, удобства компоновки, технологично­сти, долговечности, стоимости и т.п. Преобразователи движения оказывают существенное влияние на качество работы мехатронного модуля.

13.1. Реечная передача

Реечная передача предназначена для преобразования враща­тельного движения шестерни в поступательное движение рейки и, наоборот, поступательного движения рейки во вращательное дви­жение шестерни.

Основными звеньями реечной передачи (рис. 13.1) являются шестерня 1 и зубчатая рейка 2, представляющая собой сектор зуб­чатого цилиндрического колеса, диаметры делительной и однотип­ных соосных поверхностей ко­торого бесконечно велики, вследствие чего эти поверхно­сти являются параллельными поверхностями, а концентри­ческие окружности — парал­лельными прямыми

Рис 13.1

Материалы передачи. Основными материалами, применяемыми для изготовления зубчатых колес и реек, являются углеродистые и легированные стали. Наиболее часто используемые материалы при­ведены в табл. 13.1.

Таблица 13.1

Механические характеристики сталей

А. Нормализованные (Н), улучшенные (У) и объемно-закаленные стали (03)
Марка стали	Предел проч­ности в, МПа	Предел текуче­сти т, МПа	Твердость	Термо- обработка
1	2	3	4	5
40	600	320	192-228	У
	600-700	320	167-194 НВ	Н
	650-750	350	180-207 НВ	У
45	700-800	400	194-222 НВ	У
	750-850	450	207-236 НВ	У
	800-900	550	223-250 НВ	У
	850-950	600	236-263 НВ	У
50	700-800	370-420	212-235 НВ	У
50Г	800	550	241-285 НВ	У
35Х	650	450	187 НВ	У
	700-800	400	200-230 НВ
	750-850	500	215-243 НВ	У
40Х	800-900	550	230-257 НВ	У
	850-950	600	243-271 НВ	У
	900-1000	700	257-285 НВ	У
40НХ	850-950	600	250-280 НВ	У
	900-1000	700	265-290 НВ	У
20ХНЗА	1000	850	293-341 НВ	У
38ХА	900	800	269-321 НВ	У
37ХНЗА	1100	950	321-387 НВ	У
40ХНМА	1100	950	293-375 НВ	У
45	1000	750	38-42 HRC	03
50	620	340	48-52 HRC	03
Б. Поверхностно-закаленные (ПЗ), цементируемые (ЦМ), азотированные (А) и цианированные (Ц) стали
45	600	340	53-55 HRC	ПЗ
40Х	1000	850	52-56 HRC	ПЗ
40XH	800	500	51-57 HRC	ПЗ
20Х	800	650	20-32 HRC 57-63 HRC	ЦМ,З
18ХГТ	1150	950	332-375 НВ 56-62 HRC	ЦМ,З
12ХНЗА	1000	800	26-42 HRC 56-63 HRC	ЦМ,З
12ХНЗА	1000	850	260-400 HB 58-63 HRC	ЦМ,З
12Х2Н4А	1200	1000	280-400 HB 60-65 HRC	ЦМ,З
20Х2Н4А	1400	1200	300-400 HB 60-65 HRC	ЦМ,З
38ХМЮА	1000	850	30-34 HRC	A
40Х	900	650	60 HRC 48-56 HRC	Ц, З
40ХН	920	700	50-54 HRC	Ц, З
Примечание: в числителе указана твердость сердцевины, в знаменателе - поверхности

13.2. Кинематический расчет передачи.

При преобразовании враща­тельного движения шестерни в поступательное движение рейки (рис. 13.1) угол поворота шестерни равен:

Угловая скорость шестерни, с^-1:

Передаточное отношение, м^-1 :

(13.1)

Передаточное отношение реечной передачи при преобразова­нии вращательного движения в поступательное рекомендуют при­нимать и_Вп⁼10...200 1/м.

При преобразовании по­ступательного движения рей­ки во вращательное движение шестерни (рис. 13.2) переме­щение рейки равно:

Рис 13 2

где d₁ - делительный диаметр шестерни, мм ; ₁- угол поворота шестерни.

Линейная скорость рейки, м/с:

где w₁ - угловая скорость шестерни, с^-1; n₁ — частота вращения шестерни, об/мин.

Передаточное отношение, м :

(13.2)

передаточное отношение реечной передачи рекомендуют при­нимать равным и_ПВ =0,005.. .0,1 м.

13.3. Допускаемые контактные и изгибные напряжения.

Допускаемые контактные и изгибные напряжения определяют по формуле:

(13.3)

где индекс Н относится к контактным напряжениям, индекс F к изгибным; _{lim b} - предел выносливости поверхностей зубьев, со­ответствующий базовому числу циклов перемены напряжений (табл. 4.2). S — коэффициент безопасности. При нормализации, улучшении и объемной закалке зубьев Sн=1,1 и S_F=1,75; при азо­тировании, цементации, цианировании Sн=1,2 и S_F=1,55; K_C — ко­эффициент, учитывающий реверсивность нагрузки. При неревер­сивной нагрузке К_HC = K_FC = 1,0; при реверсивной нагрузке - K_нс=1,0 и K_FC=0,7...0,8.

К_L - коэффициент долговечности, учитывающий влияние сро­ка службы и режима нагрузки передачи:

т — показатель степени. При расчете на контактную прочность зубьев m=3, при расчете на изгиб при твердости зубьев НВ  350 принимают m=6, при твердости зубьев НВ > 350 принимают m=9. N₀ — базовое число циклов изменения напряжений (табл. 13.3). Для контактных напряжений:

N_H0(HB)³ (13.4)

Таблица 13.2

Предел контактной и изгибной выносливости

Твердость зубьев, НВ, HRC	Вид термообработки	Предел контактной выносливости H lim b ,МПа	Предел изгибной выносливости  F lim b ,МПа
НВ350	Нормализация, улучшение	2НВ+70	1.8НВ
HRC=35...45	Объемная закалка	18HRC+150	550
HRC=45...63	Закалка ТВЧ	17HRC+200	550...650
HRC=55...63	Цементирование	23HRC	750
	Нитроцементиро-вание		750...1000

Ne - эквивалентное число циклов изменения напряжений. При пе­ременных режимах нагружения (рис. 13.3) вращающим моментом или осевой силой эквивалентное число циклов изменения напряжений за один технологический цикл определяют по формулам:

где С - число реек, находящихся в зацеплении с шестерней; Т_i -вращающий момент на шестерне на i-м участке циклограммы на­гружения, Н мм; F_i - осевая сила на рейке на i-м участке цикло­ граммы нагружения, Н; T_max - максимальный вращающий момент на шестерне по циклограмме нагружения, Нмм; F_max - макси­мальная осевая сила на рейке по циклограмме нагружения, Н; n_i — частота вращения шестерни на i-м участке нагружения, об/мин; v_i - линейная скорость рейки на i-м участке нагружения, м/с; t_i — длительность i-го участка нагружения, с; d₁ — делительный диаметр шестерни, мм; к— число участков нагружения

Рис 13.3

Таблица 13.3

Базовое число циклов N₀ изменения напряжений, млн. циклов

Твердость поверхности зубьев
HB	200	250	300	350	400	450	500	550	600
HRC	20	25	33	36	42	47	52	56	59
NHo	10	12,5	25	35	50	65	85	110	150
NFo	4

За весь срок работы передачи:

где Z_h - долговечность работы передачи, ч; t_n - длительность од­ного технологического цикла, с:

постоянном режиме нагружения формулы для определе­ния эквивалентного числа циклов нагружения принимают вид:

Для зубчатых колес и реек из нормализованных и улучшенных сталей твердостью HB<350 коэффициенты долговечности находятся в пределах K_hl=1...2,6 и K_fl=1,0...2,0. Для колес с поверхностной закалкой, азотированием и цементацией при твердости НВ>350 ко­эффициенты долговечности принимают значения K_HL=1,0...1,8 и K_fl⁼1A..1,6; для длительно работающих передач, у которых N_е>N₀, коэффициенты долговечности равны K_HL=K_fl=1.